احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث التابعة، حيث توجد العديد من النظريات التي تم إنشاؤها من قبل العلماء وأساتذة الرياضيات والإحصائيين، وهذه النظريات هي نظرية احتمالية الحوادث المستقلة والحوادث التابعة، وهي إحدى النظريات التي يجب معرفتها ودراستها، وتسمى هذه النظرية باسم آخر وهي النظرية المشروطة، حيث تعمل هذه النظرية على أن تكون احتمالية وقوع بعض الحوادث، أو المواقف المعروفة التي تم تطبيقها في الرياضيات.
قد تكون مهتمًا
تعرف على احتمالات الأحداث المستقلة والأحداث التابعة
ابحث عن احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة
احتمالات الأحداث المستقلة والأحداث التابعة نظرية رياضية للنظريات التي تعمل على احتمالية حدث معين نظرًا لوقوع حدث آخر، أي إذا كانت حالة الاهتمام هي A، والحدث B وقع أو كان في الماضي، كما هو من المعتاد كتابة الاحتمالات الحوادث المستقلة والحوادث التابعة لنوع AB معين، أو أن احتمال إصابة الشخص بنزلة برد في أي يوم من أيام الأسبوع يساوي 10٪، ولكن إذا افترضنا أن هناك شخصًا بالقرب من الشخص الذي يعاني من نزلة برد، حيث يكون هذا الشخص أكثر عرضة للإصابة بنزلة برد، ثم احتمال وقوع حوادث مستقلة وحوادث غير مستقلة في هذا الوقت، على سبيل المثال، 80٪
شاهد أيضا
حوادث مستقلة
يسمى الحدثان مستقلين إذا كان احتمال وقوع الحدث أ لا يؤثر على احتمالية وقوع الحدث ب، وكان الحدث مستقلاً إذا كان يحتوي على كلمة عودة، وبالتالي فإن التعبير عن الأحداث المستقلة شفهيًا هو أن احتمالية حدوث حدثان مستقلان يقعان معًا يساوي ناتج احتماليي الحدثين، والتعبير في الرموز إذا كان الحدثان A و B مستقلين، لذلك
الفوسفور (A \ B) = P (A) أو P (B \ A) = P (B
بالتعويض في قانون المنتج، نحصل على
الفوسفور (AB) = الفوسفور (أ) ⅹP (ب)
إنه أيضًا شرط أساسي لـ A و B ليكونا حدثين مستقلين.
حوادث غير مستقلة
حوادث غير مستقلة
إذا تغير احتمال وقوع الحدث أ، وكان له تأثير على احتمال وقوع الحدث ب، وكان هذا الحدث التابع يحتوي على كلمة بدون عودة، ومن هنا جاء التعبير اللفظي للحدثين المعتمدين أن احتمالية المعتمدين الأحداث التي تحدث معًا تساوي ناتج احتمالية وقوع الحدث الأول في احتمال حدوث ثاني، بعد الحدوث الفعلي للحدث الأول، ويتم التعبير عن ذلك شفهيًا بالقول إن P (A ∩ B) = P (ب) × ف (أ / ب).
أهم تعريفات احتمالية الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة
أهم تعريفات احتمالية الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة
احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة، والمعروفة باسم نظرية الاحتمالات، والتي توفر تفاصيل كاملة لدراسة احتمالات الأحداث، أو الحوادث العشوائية في منهج الرياضيات، حيث يمكن أن يكون للاحتمال قيمة عددية يتم حسابها بين العدد صفر والرقم واحد صحيح، وتلك القيمة التي تحدد احتمال وقوع حدث أو عدم حدوثه عشوائيًا
حدد حدثًا عشوائيًا
الحدث العشوائي هنا هو الحدث غير المؤكد حدوثه أو الحدث غير المستقل، ويتم وضعه بالحرف A ورمزه الرياضي هو (P (A)، ومن هنا احتمالية وقوع الحدث بشرط أن وقع الحدث B أو ما يسمى بالحدث الشرطي، أو الاحتمال الشرطي، وهو أن الاحتمال الشرطي لحدوث حدث ما هو احتمال وقوع هذا الحدث إذا تم استيفاء هذا الشرط
تعريف الاحتمال
الاحتمال هو احتمال وقوع حدث، أي أنه لا يوجد يقين بحدوث الحدث، وهو أحد الموضوعات المهمة في الحياة اليومية للإنسان. من الرقم صفر إلى اليمين، وقيمة الاحتمال تساوي الصفر عندما يستحيل حدوث الحدث، ويسمى الاحتمال المستحيل في هذه الحالة، وعندما تكون قيمة الاحتمال واحدة صحيحة، يكون هذا الاحتمال يسمى الاحتمال المؤكد.
قد تكون مهتمًا أيضًا
أنواع الاحتمالات في احتمالات الأحداث المستقلة والأحداث التابعة
أنواع الاحتمالات في احتمالات الأحداث المستقلة والأحداث التابعة
في البحث عن احتمالات الأحداث المستقلة والأحداث التابعة، نجد أن حل المشكلات المتعلقة بالاحتمال يعتمد على حلها على حساب الاحتمال الذي يمثله التردد النسبي، أو حساب الاحتمال من حيث الاحتمالات الأخرى، مثل المعلومات من خلال عمليات البحث مثل الاتحاد، أو التقاطع على سبيل المثال، أو طرق التقدير المختلفة في نتائج البحث العملي، بما في ذلك، على سبيل المثال، التوزيعات الاحتمالية، وبناءً عليه نجد أن أنواع الاحتمالات بشكل عام هي
الاحتمال المنتظم
هو احتمال منتظم تتساوى فيه مجموعة من الاحتمالات للعناصر الظاهرة قيد البحث والدراسة، أي أن تلك الاحتمالات موزعة بين عناصر الظاهرة قيد الدراسة على أساس منتظم، ولتوضيح ذلك نقول إن احتمال الحصول على أي عدد من الأرقام من واحد إلى ستة في اللحظة التي يتم فيها رمي النرد من واحد إلى ستة، أي أن احتمال ظهور أي من هذه الأرقام هو من واحد إلى ستة لكل احتمال
الاحتمالات الضمنية أو الشخصية
هو احتمال أن يكون لدى الشخص اعتقاد نتيجة الخبرة التي اكتسبها في الظاهرة قيد الدراسة، أو نتيجة لتقييم مجموعة من الخبراء الآخرين الذين أجروا دراسة حول الظاهرة قيد الدراسة، وهذا النوع يختلف من شخص لآخر، ويزداد الاحتمال مع زيادة الخبرة التي يكتسبها الشخص في الحكم على الظاهرة قيد الدراسة، ومن الأمثلة الشهيرة المشاركة في سباقات الخيول على تقدير الشخص لنجاح الخيول المشاركة في السباق.
الاحتمالات المتكررة
هي الاحتمالات التي يتم تحديدها من خلال عملية تكرار الظاهرة قيد الدراسة والبحث، وبالتالي فإن احتمالات التكرار النسبية تتم عن طريق حساب الوقوع طويل المدى للحدث في التجربة قيد الدراسة، مع استقرار الظروف المحيطة الحدث نفسه، أو بحساب عدد الباحث عدد مرات وقوع الحدث خلال عدد كبير من المحاولات، بحيث يكون احتمال وقوع هذا الحدث مساويًا لعدد مرات ظهور الحدث، ثم قسّمه على الرقم عدد المرات التي يتم فيها تنفيذ التجربة.
الاحتمالات الشرطية
الاحتمالات الشرطية
إنها مجموعة من الاحتمالات التي لها تقدير لوقوع الحدث، أو مجموعة من الأحداث التي تعتمد على وقوع حدث واحد أو أحداث أخرى، وفي هذه الحالة تسمى الأحداث التابعة، وبالتالي احتمالات المستقلة تُعرف الأحداث والأحداث التابعة أيضًا باسم احتمالات الحوادث المشروطة والحوادث غير المشروطة. ويتم حسابها من خلال معادلات رياضية مخصصة لها، ومن بين تلك الأمثلة الواضحة في واقع حياة الشخص رمي قطعة نقود، أو رمي نرد مع توقع الرقم الظاهر على النرد عندما يتوقف عن الحركة، وهو يقدر من واحد إلى ستة احتمالات، وبالتالي قمنا بفصل احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة من أجلك.