يعد قانون حساب الوتر في مثلث قائم الزاوية أحد القوانين المهمة في الرياضيات. المثلث القائم الزاوية هو نوع من أنواع المثلثات. يحتوي على زاوية قائمة 90 درجة. الضلع المقابل لهذه الزاوية يسمى الوتر. يسمى الجانبان الآخران بأرجل مثلث قائم الزاوية. من خلال هذا المقال عن هذا القانون وبعض الأمثلة التوضيحية عبر الموقع
الوتر في مثلث قائم الزاوية
تعد نظرية فيثاغورس واحدة من أهم النظريات التي نتجت عن العديد من الدراسات التي أجريت على المثلثات. سميت على اسم عالم الرياضيات الشهير فيثاغورس، الذي كان فيلسوفًا وعالم فلك في اليونان القديمة.
تنص هذه النظرية على أن الجذر التربيعي للوتر في مثلث قائم الزاوية يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين. يمكن كتابة النظرية كمعادلة تربط أطوال المثلث ويتم التعبير عنها في هذا القانون
(طول الوتر) ² = (طول الضلع الأول) ² + (طول الضلع الثاني) ²
أمثلة عملية لقانون السلسلة
هناك العديد من الأمثلة التي يمكن استخدامها لفهم قانون الوتر في مثلث قائم الزاوية، ومن بين هذه الأمثلة ما يلي
1- المثال الأول
إذا كان المثلث ذو الأضلاع (أ، ب) والوتر (ج) مثلث قائم الزاوية في ب وطول الضلع ب ج يساوي ١٢ سم وطول الضلع أب ٥ سم، فأوجد طول الضلع أ ج.
الحل
المثلث قائم الزاوية عند B. إذن، الضلع المقابل للزاوية B هو AC، وهو الوتر. لإيجاد طول هذا الضلع، يجب اتباع الخطوات التالية
(طول الوتر) ² = (طول الضلع الأول) ² + (طول الضلع الثاني) ²
(5) ² + (12) ² = 25 + 144 = 169، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين، سيكون طول الوتر 13 سم.
2- المثال الثاني
مثلث قائم الزاوية طول ضلعه الأول يساوي 9 سم وطول الوتر يساوي 15 سم، أوجد طول الضلع المجهول.
الحل
(طول الوتر) ² = (طول الضلع الأول) ² + (طول الضلع الثاني) ²
(15) ² = (9) ² + (طول الضلع الثاني) ²
225 = 81 + (طول الضلع الثاني) ²
بأخذ الجذر التربيعي للطرفين، سيكون طول الضلع الثاني 12 سنتيمترًا.
من هنا، وصلنا إلى خاتمة موضوعنا بعد أن استعرضنا قانون حساب الوتر في مثلث قائم الزاوية. نتمنى أن ينال المقال إعجابك، حفاظًا على رضاك وثقتك، وفي النهاية ننصحك بمشاركته على مواقع التواصل الاجتماعي حتى تنتشر الفائدة لأكبر عدد من الناس.