في الجبر، تحتوي الرسوم البيانية للإحداثيات ثنائية الأبعاد على محور أفقي (أو محور س) وعمودي (أو محور ص). المقاطع التي تتقاطع فيها المحاور مع الخطوط التي تمثل نطاقًا من القيم تسمى “التقاطعات”. تقاطع y هو المكان الذي يقطع فيه الخط المحور y، وتقاطع x هو المكان الذي يتقاطع فيه الخط مع المحور x. بالنسبة للمسائل البسيطة، يسهل العثور على تقاطع x بمجرد النظر إلى الرسم البياني. يمكنك حساب نقطة التقاطع بدقة باستخدام معادلة الخط المستقيم وحلها جبريًا.
خطوات
باستخدام الرسم البياني الخطي
1 حدد المحور س. يحتوي الرسم البياني للإحداثيات على محور ay (ص) ومحور س (س). المحور x هو الخط الأفقي (يبدأ من اليسار إلى اليمين). المحور الصادي هو الخط العمودي (يشير لأعلى ولأسفل). X مصدر البحث من المهم مراعاة المحور السيني عند تحديد التقاطع السيني.
2 أوجد النقطة التي يتقاطع عندها الخط مع المحور x. تقاطع x هو هذه النقطة. X مصدر البحث إذا طُلب منك العثور على تقاطع x بناءً على رسم بياني، فمن المحتمل أن تكون النقطة رقمًا دقيقًا محددًا (على سبيل المثال، في النقطة 4) ؛ ومع ذلك، عادة ما يتعين عليك التقريب عند استخدام هذه الطريقة (على سبيل المثال، عند نقطة بين 4 و 5.
3 اكتب الزوج المرتب من تقاطع x. مكتوب بالترتيب التالي (س، ص) مصدر بحث س. الرقم الأول من الزوج هو النقطة التي يتقاطع عندها الخط مع المحور س (نقطة تقاطع س). سيكون الرقم الثاني دائمًا 0، لأن النقطة على المحور x لن يكون لها قيمة y. X موارد البحث
- على سبيل المثال، إذا تقاطع خط مع المحور x عند النقطة 4، فإن زوج إحداثيات التقاطع x هو (4،0) 1. تأكد من أن معادلة الخط في الشكل القياسي. الصيغة القياسية للمعادلة الخطية هي Ax + By = CX مصدر في هذه الصورة A 2 بديل لـ y X مصدر قيمة y X مصدر لذلك، من أجل إيجاد تقاطع x، عليك أن تساوي y 3 أوجد القيمة من x 4 اكتب الزوج المرتب. تذكر أن الإحداثيات في شكل (س، ص) س هو مصدر البحث الخاص بي
- على سبيل المثال، بالنسبة للخط 2 س + 3 ص = 6 1، تأكد من أن معادلة الخط هي معادلة تربيعية (تربيعية). المعادلة التربيعية هي معادلة بالصيغة ax2 + bx + c = 0 X مصدر البحث. للمعادلة التربيعية حلين، مما يعني أن الخط المكتوب بهذه الصورة هو قطع مكافئ له تقاطعان x. X موارد البحث
- على سبيل المثال، للمعادلة x2 + 3x − 10 = 0 2 اكتب الصيغة التربيعية. الصيغة هي x = −b ± b2−4ac2a X مصدر البحث
3 عوّض بكل قيم معادلاتها في الصيغة التربيعية. تأكد من استبدال القيم الصحيحة لكل متغير في معادلة الخط.
- على سبيل المثال، إذا كانت معادلة الخط هي x2 + 3x − 10 = 0 4، بسّط المعادلة. أكمل عملية الضرب أولاً، وتأكد من الانتباه إلى كل الإشارات الإيجابية والسلبية.
- علي سبيل المثال
x = −3 ± 32−4 (−10) 2 (1) 5 احسب الأس. قم بتربيع الحد ب 6 حل مسألة الجمع. بما أن الصيغة التربيعية بها ± 7، حل مسألة الطرح. بهذا تجد القيمة الثانية لـ x 8 أوجد الأزواج المرتبة للتقاطع x. تذكر أن الزوج المرتب يُبلغ عن إحداثيات x أولاً، ثم الإحداثي y (x، y) X كمصدر بحثي- على سبيل المثال، بالنسبة للخط x2 + 3x − 10 = 0 {\ displaystyle x ^ {2} + 3x-10 = 0}، تقع تقاطعات x عند النقاط (2،0) {\ displaystyle (2،0) } و (5،0) {\ displaystyle (-5،0)}.
- علي سبيل المثال
- على سبيل المثال، إذا كانت معادلة الخط هي x2 + 3x − 10 = 0 4، بسّط المعادلة. أكمل عملية الضرب أولاً، وتأكد من الانتباه إلى كل الإشارات الإيجابية والسلبية.
- على سبيل المثال، بالنسبة للخط 2 س + 3 ص = 6 1، تأكد من أن معادلة الخط هي معادلة تربيعية (تربيعية). المعادلة التربيعية هي معادلة بالصيغة ax2 + bx + c = 0 X مصدر البحث. للمعادلة التربيعية حلين، مما يعني أن الخط المكتوب بهذه الصورة هو قطع مكافئ له تقاطعان x. X موارد البحث
- على سبيل المثال، إذا تقاطع خط مع المحور x عند النقطة 4، فإن زوج إحداثيات التقاطع x هو (4،0) 1. تأكد من أن معادلة الخط في الشكل القياسي. الصيغة القياسية للمعادلة الخطية هي Ax + By = CX مصدر في هذه الصورة A 2 بديل لـ y X مصدر قيمة y X مصدر لذلك، من أجل إيجاد تقاطع x، عليك أن تساوي y 3 أوجد القيمة من x 4 اكتب الزوج المرتب. تذكر أن الإحداثيات في شكل (س، ص) س هو مصدر البحث الخاص بي
أفكار مفيدة
- إذا كنت تحل المعادلة y = mx + b {\ displaystyle y = mx + b}، فأنت بحاجة إلى معرفة ميل الخط وتقاطع y. في المعادلة م = ميل الخط المستقيم، ب = تقاطع ص. ساوي y بالصفر، وأوجد قيمة x. هذه هي الطريقة التي تجد بها تقاطع X.