كيفية إيجاد عرض المستطيل

توجد طرق عديدة للعثور على قيم الأبعاد غير المعروفة للمستطيل، وتعتمد الطريقة التي تستخدمها للعثور على القيمة المفقودة على البيانات التي تعرفها بالفعل. إذا كنت تعرف المساحة أو المحيط وكذلك طول جانب واحد من المستطيل (أو العلاقة بين الطول والعرض)، يمكنك العثور على قيمة البعد المفقود، لأن خصائص المستطيل تتيح لك استخدام هذه الطرق للعثور على الطول أو العرض.

خطوات

استخدم المنطقة وطول الضلع

1. 1 صِغ معادلة مساحة المستطيل. صيغة القانون هي m = (l) (p)، حيث m تعني مساحة المستطيل، و m تعني طول جانب المستطيل، و y تعني عرض المستطيل. X مصدر البحث

   • لن تنجح هذه الطريقة إلا إذا كنت تعرف مساحة المستطيل وطوله.
   • يمكنك أيضًا مشاهدة الصيغة المكتوبة كـ m = (a) (z)، حيث يرمز الحرف إلى ارتفاع المستطيل ويمكن استخدامه بدلاً من الطول X كمصدر بحث حيث يشير هذان المصطلحان إلى نفس القياس.

2. 2 عوّض بقيمة المساحة والطول في صيغة الصيغة. تأكد من التعويض عن المتغيرات الصحيحة.

   • على سبيل المثال إذا كنت تحاول إيجاد عرض مستطيل مساحته 24 سم 2 وطول ضلعه 8 سم، فستكون معادلتك كما يلي
     24 = 8 ص

3. 3 أوجد قيمة p. للقيام بذلك، عليك قسمة طرفي المعادلة على الطول.

   • على سبيل المثال في المعادلة 24 = 8p، يجب قسمة كل جانب على 8.
     24 = 8 ص
     8 = 8 ص 8
     3 = ص

4. 4 اكتب إجابتك النهائية. لا تنس تضمين وحدة القياس المستخدمة.

   • على سبيل المثال مستطيل مساحته 24 سم 2 وطوله 8 سم، ثم قيمة العرض 3 سم.

استخدم المحيط وطول الضلع

1. 1 صِغ معادلة محيط المستطيل. صيغة القانون هي t = 2l + 2p، حيث يرمز y لمحيط المستطيل ولا يمثل طول ضلع المستطيل بينما يرمز y إلى عرض المستطيل. X مصدر البحث

   • لا يمكن تطبيق هذه الطريقة إلا إذا كان محيط المستطيل وطوله معروفين.
   • يمكنك أيضًا رؤية الصيغة المكتوبة على هذا النحو i = 2 (h + a) حيث يرمز a إلى ارتفاع المستطيل الذي يمكن استخدامه بدلاً من الطول. X مصدر البحث تشير متغيرات الطول والارتفاع إلى نفس القياسات وتشير خصائص التوزيع إلى أن هاتين الصيغتين، على الرغم من أنهما مرتبتان بشكل مختلف، تعطيان نفس النتيجة.

2. 2 عوّض بقيمة المحيط والطول في صيغة الصيغة. تأكد من التعويض عن المتغيرات الصحيحة.

   • على سبيل المثال إذا كنت تحاول إيجاد عرض مستطيل محيطه 22 سم وطول ضلعه 8 سم، فإن صيغة الصيغة هي كما يلي
     22 = 2 (8) + 2 ص
     22 = 16 + 2 ص

3. 3 أوجد قيمة p. للقيام بذلك، عليك طرح الطول من طرفي المعادلة ثم قسمة كلا الطرفين على 2.

   • على سبيل المثال في المعادلة السابقة 22 = 16 + 2p، يجب عليك طرح 16 من كل جانب، ثم قسمة كلا الجانبين على 2.
     22 = 16 + 2 ص
     6 = 2 ص
     {6} ÷ {2} = {2p} ÷ {2}
     3 = ص

4. 4 اكتب إجابتك النهائية. لا تنس تضمين وحدة القياس المستخدمة.

   • على سبيل المثال مستطيل محيطه 22 سم وطوله 8 سم ثم عرضه 3 سم.

استخدم القطر وطول الضلع

1. 1 قم بصياغة صيغة قطر المستطيل. صيغة القانون هي s = √ {x2 + l2}، حيث s تعني طول قطر المستطيل، و s تعني طول ضلع المستطيل، و z تعني عرض المستطيل. X مصدر البحث

   • يمكنك استخدام هذه الطريقة فقط إذا كنت تعرف طول القطر وطول ضلع المستطيل.
   • يمكنك أيضًا مشاهدة هذه الصيغة مكتوبة كـ s = √ {x2 + a2}، حيث يرمز الحرف إلى ارتفاع المستطيل، والذي يمكن استخدامه بدلاً من الطول. متغيرات بحث المصدر X أ ويشير إلى نفس القياسات.

2. 2 عوّض بقيمة القطر وطول الضلع في صيغة الصيغة. تأكد من التعويض عن المتغيرات الصحيحة.

   • على سبيل المثال إذا كنت تحاول إيجاد عرض مستطيل يبلغ قطره 5 سم وطول ضلعه 4 سم، فإن صيغة القانون تكون كما يلي 5 = √ {v2 + 42}

3. 3 ربّع طرفي المعادلة. ستحتاج إلى القيام بذلك للتخلص من الجذر التربيعي مما يجعل عزل متغير العرض أسهل.

   • فمثلا
     5 = √ {p2 + 42}
     52 = p2 + 42
     25 = p2 + 16

4. 4 افصل قيمة المتغير ص. للقيام بذلك، عليك طرح طول ضلع المربع من طرفي المعادلة.

   • على سبيل المثال في المعادلة السابقة 25 = 16 + y2 تحتاج إلى طرح 16 من كلا طرفي المعادلة.
     25 = 16 + ع 2
     9 = p2

5. 5 أوجد قيمة p. للقيام بذلك، عليك إيجاد الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

   • فمثلا
     √ {9} = √ {p2}
     3 = ص

6. 6 اكتب إجابتك النهائية. لا تنس تضمين وحدة القياس المستخدمة.

   • على سبيل المثال مستطيل يبلغ قطره 5 سم وطوله 4 سم ثم عرضه 3 سم.

استخدم المساحة أو المحيط أو الطول النسبي

1. 1 قم بصياغة معادلة مساحة المستطيل أو محيطه. تعتمد الصيغة التي ستستخدمها على القياسات المعطاة لك. إذا كانت المنطقة جزءًا من البيانات، فيجب عليك استخدام صيغة قانون المنطقة ؛ إذا كان المحيط جزءًا من البيانات، فاستخدم صيغة المحيط.

   • إذا كنت لا تعرف المساحة أو المحيط أو العلاقة النسبية بين الطول والعرض، فلا يمكنك استخدام هذه الطريقة.
   • صيغة قانون المنطقة هي م = (ل) (ع).
   • صيغة قانون المحيط هي i = 2l + 2p.
   • على سبيل المثال، عليك أن تعرف أن مساحة المستطيل تساوي 24 سنتيمترًا مربعًا لاستخدام صيغة مساحة المستطيل.

2. 2 اكتب تعبيرًا يصف العلاقة بين الطول والعرض. اكتب تعبيرك بدلالة ما يساوي.

   • يمكن إعطاء العلاقة من خلال تحديد عدد المرات التي يكون فيها أحد الجانبين أكبر من الآخر أو عدد الوحدات الأكبر أو الأقل.
   • على سبيل المثال، عليك أن تعرف أن الطول أكبر من العرض بخمسة سنتيمترات، لذا فإن التعبير عن الطول هو l = z + 5.

3. 3 استبدل المتغير l في صيغة المساحة (أو المحيط) بتعبير الطول. يجب أن تحتوي الصيغة الآن على متغير واحد فقط، p، مما يعني أنه يمكنك العثور على قيمة العرض.

   • على سبيل المثال إذا كنت تعلم أن المساحة = 24 سنتيمترًا مربعًا وأن l = z + 5، فستكون المعادلة
     م = (ل) (ع)
     24 = (ع + 5) (ع)

4. 4 بسّط المعادلة. يمكنك تبسيط المعادلة بأشكال مختلفة اعتمادًا على العلاقة بين الطول والعرض اعتمادًا على ما إذا كنت تستخدم معادلة المساحة أو المحيط. X Research Source ضع في اعتبارك صياغة المعادلة التي تسمح لك بإيجاد قيمة p بأبسط طريقة.

   • على سبيل المثال، يمكنك تبسيط 24 = (z + 5) (z) إلى 0 = z2 + 5z – 24.

5. 5 أوجد قيمة p. مرة أخرى، ستعتمد كيفية إيجاد قيمة z على معادلتك المبسطة. استخدم القوانين الأساسية للجبر والهندسة لإيجاد الحل.

   • قد تحتاج إلى استخدام الجمع أو القسمة للعثور على القيمة، أو قد تحتاج إلى حساب معادلة تربيعية، أو قد تحتاج إلى استخدام الصيغة التربيعية للعثور على القيمة. X مصدر البحث
   • على سبيل المثال 0 = p2 + 5p – 24 ويمكن اعتبارها على النحو التالي
     0 = p ^ {2} + 5p – 24
     0 = (ض + 8) (ض – 3)
     ومن ثم تحصل على حلين محتملين لقيمة p p = 3 أو p = -8. نظرًا لأن عرض المستطيل لا يمكن أن يكون سالبًا، يمكنك التخلص من -8. والنتيجة هي p = 3. X مصدر بحث