كيفية إيجاد قيمة س

هناك عدة طرق لإيجاد قيمة x، بعضها تستخدمه عند التعامل مع المعادلات ذات الأسس أو الجذور، والبعض الآخر لا يتطلب سوى بعض عمليات الضرب والقسمة. إما هذا أو ذاك، وأيًا كان نوع الحساب الذي تستخدمه، فإن الفكرة الرئيسية هي أن هناك دائمًا طريقة لعزل x عن بقية المصطلحات ووضعها على جانب واحد من المعادلة حتى تتمكن من معرفة قيمتها. إليك الطريقة

خطوات

في المعادلات الخطية البسيطة

1. 1 اكتب المسألة. وهم على النحو التالي

   • 22 (س + 3) + 9-5 = 32

2. 2 حل الأس. تذكر ترتيب العمليات الحسابية الأقواس، الأس، الضرب / القسمة، الجمع / الطرح. لا يمكن حساب الأقواس أولاً لأن x بداخلهما، لذا ابدأ بالأس 22. 22 = 4

   • 4 (س + 3) + 9-5 = 32

3. 3 احسب عملية الضرب. ببساطة وزع الأربعة على (x + 3). كالآتي

   • 4 س + 12 + 9-5 = 32

4. 4 يحسب الجمع والطرح. جمع وطرح الأرقام المتبقية حسب العلامات بينها، ويتم ذلك على النحو التالي

   • 4 س + 21-5 = 32
   • 4 س + 16 = 32
   • 4 س + 16 – 16 = 32 – 16
   • 4 س = 16

5. 5 افصل المتغير. قسّم طرفي المعادلة على 4 لإيجاد قيمة x. 4x / 4 = x و 16/4 = 4، لذا x = 4.

   • 4 س / 4 = 16/4
   • س = 4

6. 6 راجع الحل الخاص بك. عوّض بـ x في المعادلة بقيمة 4 للتأكد من صحتها. فيما يلي الخطوات

   • 22 (س + 3) + 9-5 = 32
   • 22 (4 + 3) + 9-5 = 32
   • 22 (7) + 9-5 = 32
   • 4 (7) + 9-5 = 32
   • 28 + 9-5 = 32
   • 37-5 = 32
   • 32 = 32

مع الأسس

1. 1 اكتب المسألة. لنفترض أنه في المسألة التي تحلها، تم رفع x إلى الأس

   • 2 × 2 + 12 = 44

2. 2 افصل المتغير x مع الأس. أول شيء عليك القيام به هو إضافة الحدود المتشابهة على جانب واحد بحيث تكون جميع الأرقام (الثوابت) في أحد طرفي المعادلة ومصطلح القوة (المتغير x) في الجانب الآخر. في هذا السؤال، اطرح ببساطة 12 من كلا الطرفين

   • 2×2 + 12-12 = 44-12
   • 2 × 2 = 32

3. 3 افصل المتغير عن الأس بقسمة كلا الطرفين على معامل المتغير x. في هذه الحالة، 2 هو العامل x، لذا اقسم طرفي المعادلة على 2 للتخلص منه. إليك الطريقة

   • (2 × 2) / 2 = 32/2
   • س 2 = 16

4. 4 احسب الجذر التربيعي لطرفي المعادلة. ستتخلص من الأس بإيجاد الجذر التربيعي لـ x2، لذا احسب جذرها التربيعي. سيترك x وحده في أحد الجانبين، والجذر التربيعي لـ 16 (أي 4) في الجانب الآخر. أي x = 4.

5. 5 تحقق من صحة الحل الخاص بك. عوض في المعادلة الأصلية بالقيمة المعطاة بواسطة x = 4 للتحقق مما إذا كان الحل صحيحًا

   • 2 × 2 + 12 = 44
   • 2 × (4) 2 + 12 = 44
   • 2 × 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

مع الكسور

1. 1 اكتب المسألة. لنفترض أنك قمت بحل المشكلة التالية X هو مصدر بحث

   • (س + 3) / 6 = 2/3

2. 2. ببساطة اضرب مقام كل كسر في بسط الكسر الثاني، مما يعني أن الضرب سيأخذ شكل خطين قطريين مثل هذا اضرب مقام الكسر الأول 6 في بسط الكسر الثاني 2 لتحصل على 12 على جانب واحد من المعادلة. اضرب المقام الثاني 3 في البسط الأول x + 3 وستكون النتيجة 3x + 9 على الجانب الآخر من المعادلة. إليك الطريقة

   • (س + 3) / 6 = 2/3
   • 6 × 2 = 12
   • (س + 3) × 3 = 3 س + 9
   • 3 س + 9 = 12

3. 3 أضف شروط متشابهة. ضع الحدود العددية من المعادلة على أحد طرفيها بطرح 9 من كلا الطرفين. إليك الطريقة

   • 3 س + 9-9 = 12-9
   • 3 س = 3

4. 4 افصل x بقسمة كل حد في المعادلة على العامل x. اقسم كل من 3x و 9 على 3 لأنهما يمثلان قيمة معامل x لإيجاد قيمة x. 3x / 3 = x و 3/3 = 1، يتبقى لك x = 1.

5. 5 راجع الحل الخاص بك. لمراجعة الحل، عوض عن x في المعادلة الأصلية بالنتيجة التي توصلت إليها للتأكد من أن طرفي المعادلة متساويان مع هذه القيمة. إليك ما ستفعله

   • (س + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3) / 6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

مع الجذور

1. 1 اكتب المسألة. لنفترض أنك وجدت قيمة x في المعادلة التالية X هو مصدر بحث

   • √ (2 س + 9) – 5 = 0

2. 2 افصل الجذر التربيعي. يجب عليك نقل جزء المعادلة الذي يحتوي على علامة الجذر التربيعي وحدها إلى جانب من المعادلة قبل أن تتمكن من إكمال الحل. بعد ذلك، أضف 5 لطرفي المعادلة. إليك كيف تفعل ذلك

   • √ (2 س + 9) – 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2 س + 9) = 5

3. 3 ربّع كلا الجانبين. مثلما تقسم طرفي المعادلة على عامل x، يجب عليك تربيع طرفي المعادلة إذا كان x داخل جذر، وبالتالي إزالة الجذر التربيعي من المعادلة. إليك الطريقة

   • (√ (2x + 9)) 2 = 52
   • 2 س + 9 = 25

4. 4 أضف شروط متشابهة. ضع الثوابت (الأرقام) في جانب والمتغير على جانب واحد بطرح 9 من كلا الطرفين بحيث تكون جميع الحدود العددية في أحد طرفي المعادلة وتبقى x في الجانب الآخر. إليك الطريقة

   • 2 س + 9-9 = 25-9
   • 2 س = 16

5. 5 اعزل المتغير. الخطوة الأخيرة لإيجاد قيمة المتغير x هي عزله تمامًا عن طريق قسمة كلا الطرفين على معامله 2. 2x / 2 = x و 16/2 = 8، لذلك يبقى في المعادلة أن x = 8.

6. 6 راجع الحل الخاص بك. أدخل 8 في المعادلة بدلاً من x لترى ما إذا كان كلا الطرفين متساويين بالفعل

   • √ (2 س + 9) – 5 = 0
   • √ (2 (8) +9) – 5 = 0
   • √ (16 + 9) – 5 = 0
   • √ (25) – 5 = 0
   • 5-5 = 0

بالقيمة المطلقة

1. 1 اكتب المعادلة. لنفترض أنك تحاول إيجاد قيمة x في المعادلة التالية X مصدر بحث

   • | 4x +2 | – 6 = 8

2. 2 اعزل القيمة المتغيرة. أول شيء يفترض أن تفعله هو إضافة حدود متشابهة في الخطوة الأولى من المعادلة بحيث تكون الحدود داخل القيمة المطلقة في جانب وبقية الحدود في الجانب الآخر. ستحقق ذلك هنا عن طريق إضافة 6 مع الجانبين. إليك الطريقة

   • | 4x +2 | – 6 = 8
   • | 4x +2 | – 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14

3. 3 احذف القيمة المطلقة وحل المعادلة كالمعتاد. هذه هي الخطوة الأولى والأسهل. يجب أن تكون قيمة x موجودة مرتين طالما أنها داخل علامة القيمة المطلقة. إليك كيفية العثور على القيمة الأولى

   • 4 س + 2 = 14
   • 4 س + 2 – 2 = 14 -2
   • 4 س = 12
   • س = 3

4. 4 قم بإزالة علامة القيمة المطلقة وتغيير علامة الحدود على الجانب الآخر من المعادلة قبل أن تبدأ في الحل. الآن ابدأ الحل كآخر مرة باستثناء أنك ستحول هذه المرة 14 إلى -14. إليك الطريقة

   • 4 س + 2 = -14
   • 4 س + 2-2 = -14-2
   • 4x = -16
   • 4 س / 4 = -16 / 4
   • س = -4

5. 5 تحقق من صحة الحل. الآن بعد أن عرفت أن x = (3، -4)، عوض بهذه القيم في المعادلة (مرتين) لترى ما إذا كانت النتيجة صحيحة. إليك الطريقة

   • (بالنسبة إلى x = 3)
     • | 4x +2 | – 6 = 8
     • | 4 (3) +2 | – 6 = 8
     • | 12 +2 | – 6 = 8
     • | 14 | – 6 = 8
     • 14-6 = 8
     • 8 = 8
   • (بالنسبة إلى x = -4)
     • | 4x +2 | – 6 = 8
     • | 4 (-4) +2 | – 6 = 8
     • | -16 +2 | – 6 = 8
     • | -14 | – 6 = 8
     • 14-6 = 8
     • 8 = 8

أفكار مفيدة

• الجذور هي طريقة أخرى لتمثيل الأس. الجذر التربيعي لـ x = x ^ ½.
• للتحقق من صحة الحل، استبدل x في المعادلة الأصلية بالقيمة التي أنشأتها وحل المشكلة.