إذا كنت تدرس لإجراء اختبار رياضيات أو تريد ببساطة إضافة أرقام بسرعة لأي سبب من الأسباب، يمكنك في هذه المقالة معرفة كيفية إضافة أعداد صحيحة من 1 إلى أي رقم (ن). نظرًا لأن الأعداد الصحيحة هي أعداد صحيحة، فهي سهلة لأنك لست مضطرًا للتعامل مع الكسور أو الكسور العشرية. كل ما تحتاجه هو أن تختار القانون الذي يساعدك في حل المشكلة، ثم تستبدل في هذا القانون الرقم الصحيح للمسألة مقابل المتغير n وتحل المشكلة أخيرًا.
خطوات
تقييم المواصفات المتتالية
1 حدد نوع التسلسل الحسابي. انظر إلى مجموعة الأرقام التي تحاول إضافتها وتأكد من زيادة أعدادها بمقدار ثابت لأن هذا شرط أساسي إذا كنت تريد استخدام قاعدة لإضافة أعداد صحيحة. X مصدر البحث
- على سبيل المثال تمثل الأرقام 5، 6، 7، 8، 9 سلسلة رقمية، كما هي مجموعة الأعداد 17، 19، 21، 23، 25.
- لن تتمكن من تطبيق قاعدة جمع الأعداد الصحيحة على المتسلسلة 5، 6، 9، 11، 14 لأن الزيادة ليست ثابتة، في حين أنها ممكنة مع المجموعة الأخرى.
2 عرّف n في التسلسل الذي تضيف أرقامه. قبل استخدام قاعدة لإيجاد مجموع الأعداد الصحيحة من 1 إلى n، يجب عليك تحديد أكبر عدد صحيح لتمثيل n.
- على سبيل المثال إذا كنت تحاول إضافة أعداد صحيحة من 1 إلى 100، فسيكون n 100 لأنه أكبر عدد صحيح في التسلسل.
- تذكر الأعداد الصحيحة هي أعداد صحيحة، مما يعني أن n لا يمكن أن يكون عددًا عشريًا أو كسرًا أو قيمة سالبة.
3 أوجد عدد الأعداد الصحيحة المراد إضافتها. عند إضافة أعداد صحيحة من رقم بداية تسلسل إلى آخر رقم n، يجب تحديد عدد المصطلحات المراد إضافتها. مثال إذا جمعت أول 200 عدد صحيح، فسيكون لديك 200 زائد 1 وهو ما يساوي 201 عدد صحيح. X مصدر البحث
- إذا كنت تجمع الأعداد الصحيحة الأولى من 1 إلى 12، فسيكون لديك 12 رقمًا زائد 1 يساوي 13 حدًا.
4 اكتشف ما إذا كنت تجمع الأرقام “بين” العددين. قد يُطلب منك حساب مجموع سلسلة من الأعداد الصحيحة “بين” عددين صحيحين، أي بدءًا من بعد الرقم الأول ولكن لم يتم تضمينه في المشكلة، ثم يتعين عليك طرح 1 من قيمة n. X مصدر البحث
- مثال إذا كنت تحسب مجموع الأعداد الصحيحة بين 1 و 100، اطرح 1 من 100 لتحصل على 99.
استخدم القواعد لإضافة الأعداد الصحيحة
1 حدد قانون تسلسل الأعداد الصحيحة. بعد تحديد n على أنه أكبر عدد صحيح بالإضافة إلى ذلك، استبدل هذا الرقم في قانون جمع الأعداد الصحيحة المتتالية بدلاً من n n × (n + 1) ÷ 2. X مصدر البحث
- مثال إذا كنت تجمع أول 100 عدد صحيح، ضع 100 n مكان في الصيغة لتصبح 100 x (100 + 1) ÷ 2.
- إذا كنت تجمع أول 20 عددًا صحيحًا، فاستخدم 20 كقيمة n. احسب 20 x (20 + 1) ÷ 2 لتحصل على 420 ÷ 2. النتيجة هي 210.
2 استخدم الصيغة لحساب الأعداد الصحيحة الزوجية. إذا طلبت منك المسألة حساب مجموع الأعداد الصحيحة الزوجية فقط في تسلسل يبدأ بـ 1، فستحتاج إلى استخدام صيغة مختلفة. استبدل أعلى عدد صحيح في الصيغة التالية بمكان n sum = nx (n + 2) ÷ 4. X مصدر البحث
- مثال إذا طلبت منك المسألة حساب مجموع الأعداد الزوجية من 1 إلى 20، فاستخدم 20 خانة n. تصبح المسألة بعد التعويض في القانون 20 × 22 4.
3 استخدم الصيغة لحساب مجموع الأعداد الصحيحة الفردية. إذا طلبت منك المسائل إيجاد مجموع الأعداد الصحيحة الفردية فقط، يجب عليك أولاً تحديد n. ابحث عن n بإضافة 1 مع أكبر رقم في السلسلة، ثم استخدم هذه القيمة في الصيغة التالية Sum = (n + 1) x (n + 1) ÷ 4. X Research Source
- مثال لإضافة الأعداد الصحيحة الفردية من 1 إلى 9، أضف 1 مع 9. ستبدو المشكلة الآن 10 × (10) 4. بعد حل المشكلة، ستعرف أن المجموع هو 25.
4 قم بتعيين الصيغة التي تستخدمها لإيجاد مجموع نوع التسلسل. بعد التعويض في القانون عن قيمة n، اضرب الرقم الصحيح في نفسه كمجموع مع 1 أو 2 أو 4 لتسلسل الأرقام، ثم اقسم النتيجة على 2 أو 4 للحصول على المجموع النهائي. X مصدر البحث
- مثال على سلسلة متتالية من الأرقام تصل إلى 100 100 × 101 2، هذا يعني أنك تضرب 100 في 101 لتحصل على 10100، ثم تقسم هذه النتيجة على 2 لتحصل على 5050.
- مثال على سلسلة من الأعداد الزوجية حتى 20 20 × 22 ÷ 4، هنا نضرب 20 في 22 والنتيجة هي 440، ثم نقسم على 4 والنتيجة هي 110.