إيجاد محيط المثلث يعني “حساب المسافة حول المثلث”. X Research Resource أسهل طريقة لإيجاد محيط المثلث هي جمع أطوال الأضلاع، لكن إذا كنت لا تعرف أطوال كل الأضلاع، فستحتاج إلى إيجادها أولاً. ستتعلم في هذه المقالة 1) كيفية العثور على محيط المثلث إذا كنت تعرف طول أضلاعه الثلاثة – وهي الطريقة الأسهل والأكثر شيوعًا – ثم ستتعلم بعد ذلك 2) كيفية العثور على محيط المثلث مثلث قائم الزاوية عندما يكون المعطى هو طول ضلعين فقط، ثم 3) وأخيرًا تتعلم كيفية العثور على محيط أي مثلث إذا كنت تعرف فقط طول ضلعين وقياس الزاوية المضمنة بينهما . يمكن إيجاد محيط هذا المثلث باستخدام قانون جيب التمام.

إذا كنت تعرف أطوال أضلاعه الثلاثة

  1. 1 تذكر هذه الصيغة لإيجاد محيط المثلث. لإيجاد محيط مثلث أضلاعه a و b و c، نشير إلى محيط الكلمة بالرمز m، لذا فهو مكتوب على النحو التالي m = a + b + c.

    • ما تعنيه هذه الصيغة ببساطة هو أنه لإيجاد محيط المثلث، عليك أن تأخذ أطوال كل جانب من أضلاعه الثلاثة وتجمعها معًا.

  2. 2 انظر إلى مثلثك واحسب أطوال أضلاعه الثلاثة. في هذا المثال طول الضلع أ = 5 وطول الضلع ب = 5 وطول الضلع ج = 5 أيضًا.

    • في هذا المثال، يُطلق على المثلث اسم مثلث متساوي الأضلاع لأن أضلاعه الثلاثة متساوية في الطول، لكن تذكر أن هذه الصيغة لحساب المحيط لا تختلف بغض النظر عن مدى اختلاف نوع المثلث.

  3. 3 اجمع أطوال الأضلاع الثلاثة وأوجد المحيط. في المثال السابق نجد أن 5 + 5 + 5 = 15، لذا م = 15.

    • إذا استخدمت مثالًا آخر و a = 4، و b = 3، و c = 5، فإن إيجاد المحيط سيكون م = 3 + 4 + 5، أو 12.

  4. 4 تذكر كتابة الوحدات المستخدمة في الإجابة النهائية. إذا كانت وحدة طول أضلاع المثلث تساوي السنتيمتر، فيجب أن تكون إجابتك بالسنتيمتر. ولكن إذا كانت وحدة قياس الأطوال مختلفة، مثل العداد، فيجب تمييز إجابتك بوحدة القياس.

    • إذا افترضنا، كما في المثال السابق، أن طول كل جانب 5 سم، فإن القيمة الصحيحة للمحيط هي 15 سم.

مثلث قائم الزاوية إذا كان طول ضلعيه معروفين

  1. 1 تذكر ما هو المثلث قائم الزاوية. المثلث القائم الزاوية هو مثلث يحتوي على زاوية واحدة (90 درجة) والضلع المقابل للزاوية القائمة هو أطول ضلع في المثلث ويسمى الوتر. غالبًا ما تتكرر المثلثات ذات الزاوية اليمنى في اختبارات الرياضيات، ولحسن الحظ توجد صيغة مفيدة جدًا لإيجاد أطوال الأضلاع المجهولة.

  2. 2 تذكر نظرية فيثاغورس. تخبرنا نظرية فيثاغورس أنه في أي مثلث قائم الزاوية ضلعه (أ) و (ب) والوتر، وهو طول الضلع (ج)، ثم a2 + b2 = c2. X مصدر البحث

  3. 3 انظر إلى المثلث الخاص بك وقم بتسمية الأضلاع أ، ب، ج. تذكر أن أطول ضلع في المثلث، والذي يسمى الوتر، سيكون الضلع المقابل للزاوية القائمة ويجب تسميته ج. ثم اكتب أسماء كلا الجانبين الأقصر أ وب. لا يهم بأي شكل من الأشكال ما هو رمز كل جانب، لأن هذا لا يؤثر على الحساب.

  4. 4 عوّض بقانون نظرية فيثاغورس بأطوال الأضلاع التي تعرفها. تذكر أن a2 + b2 = c2، ثم استبدل أطوال الأضلاع بالأحرف المقابلة في المعادلة.

    • مثال إذا كنت تعرف أن الجانب A = 3 والجانب B = 4، فقم بالتعويض عن هذه القيم وتطبيقها على الصيغة كما يلي 32 + 42 = C2.
    • إذا كنت تعلم أن طول الضلع أ = 6 وطول الوتر للزاوية القائمة ج = 10، فعليك كتابة المعادلة على النحو التالي 62 + b2 = 102.

  5. 5 حل المعادلة لإيجاد طول القطع الناقص. ستحتاج أولاً إلى تربيع طول الأضلاع المعروفة، مما يعني أنك تضرب كل قيمة في نفسها (على سبيل المثال، 32 = 3 * 3 = 9). إذا كان الضلع المجهول هو وتر الزاوية القائمة، فيمكنك ببساطة إيجاد طوله عن طريق جمع القيمتين الأخريين معًا وإيجاد الجذر التربيعي لهذا الرقم. إذا كان الضلع المجهول أحد الأضلاع الأقصر، فستقوم بعملية طرح بسيطة ثم تأخذ الجذر التربيعي للحصول على طول الضلع المجهول.

    • في المثال الأول، قم بتربيع القيم 32 + 42 = c2 وستجد أن 25 = c2، ثم احسب الجذر التربيعي لـ 25، وستجد أن النتيجة هي c = 5.
    • في المثال الثاني أيضًا، قم بتربيع القيم 62 + b2 = 102 لتجد أن 36 + b2 = 100، ثم اطرح 36 من كل جانب لتجد أن b2 = 64. احسب الجذر التربيعي لـ 64 لتجد أن ب = 8 .

  6. 6 اجمع أطوال الأضلاع الثلاثة لإيجاد المحيط. تذكر أن صيغة محيط المثلث هي م = أ + ب + ج. الآن بعد أن عرفت أطوال الأضلاع الثلاثة أ وب وج، ما عليك سوى جمع الأطوال الثلاثة معًا لإيجاد المحيط.

    • في المثال الأول م = 3 + 4 + 5 أو 12.
    • في المثال الثاني م = 6 + 8 + 10 أو 24.

استخدام قانون جيب التمام ومعرفة طول الضلعين والزاوية المحصورة بينهما

  1. 1 تعلم قانون جيب التمام. يسمح لك قانون جيب التمام بحل أي مثلث إذا كنت تعرف طول ضلعين وقياس الزاوية المحصورة بينهما. يمكن تطبيق هذا القانون على أي مثلث وهو معادلة مفيدة للغاية. ينص قانون جيب التمام على أن أي مثلث له أضلاعه أ وب وج مع زوايا متناظرة ج c2 = a2 + b2 – 2ab cos (

  2. 2 انظر إلى المثلث الخاص بك وحدد الرموز المختلفة. حدد الضلع الأول الذي تعرفه بالرمز A والزاوية المقابلة له والضلع الثاني الذي تعرفه بالرمز b والزاوية المقابلة له والضلع الثالث الذي تريد معرفة طوله لإيجاد المحيط، ضعه بالرمز c.

  3. 3 عوّض بالمعلومات في المعادلة وحلها لإيجاد طول الضلع c. ستحتاج أولاً إلى إيجاد مربعي (أ، ب) ثم جمعهما معًا. بعد ذلك، أوجد جيب تمام الزاوية (

  4. 4 استخدم طول الضلع c لإيجاد محيط المثلث. تذكر أن قانون المحيط هو م = أ + ب + ج. بعد ذلك، كل ما عليك فعله هو إضافة قيمة طول الضلع c إلى القيم التي لديك بالفعل a و b.