كيفية التحويل من النظام الثنائي إلى النظام الثماني

تشتمل أنظمة الترقيم المستخدمة بشكل شائع في الحوسبة على كل من النظام الثنائي والثماني، والرقم الأساسي في كل نظام مختلف – في النظام الثنائي، يكون الرقم الأساسي 2 والرقم الأساسي في ثماني – مما يعني أنه يجب إضافة هذه الأرقام الأساسية للتحويل بين النظامين. قد تعتقد أن عملية التحويل معقدة، لكنها بسيطة للغاية.

خطوات

تحويل يدويًا

1. 1 تعرف على سلاسل الأرقام الثنائية. الأرقام الثنائية عبارة عن سلاسل تتكون من أصفار وآحاد فقط، مثل 101001 أو 001 أو حتى 1. عادةً ما تكون الأرقام المكتوبة بهذه الطريقة ثنائية، إلا أن بعض المعلمين وبعض الكتب تشير إلى سلاسل الأرقام الثنائية عن طريق كتابة الرقم “2” على النحو التالي رقم صغير وصغير (على سبيل المثال 10012) لتجنب الخلط وقراءة الرقم على أنه “واحد بعد ألف”.

   • يشير الرقم الصغير بالأحرف الصغيرة إلى “الرقم الأساسي”، حيث يكون الرقم الأساسي في النظام الثنائي 2 والرقم الأساسي في النظام الثماني هو 8.

2. 2 اجمع كل الآحاد والأصفار في العدد الثنائي في مجموعات من ثلاثة، بدءًا من أقصى اليمين. يوجد رقمان ثنائيان مختلفان وثمانية أرقام فقط، وبما أن 23 = 8، 3 أضف الصفر إلى يسار الرقم الأخير إذا لم يكن هناك ما يكفي من الأرقام لتكوين الثلاثيات. يحتوي الرقم الثنائي 10011011 على ثمانية أرقام، وعلى الرغم من أن الرقم لا يقبل القسمة على 3، يمكن تحويل هذا الرقم الثنائي إلى رقم ثماني. كل ما عليك فعله هو إضافة 0 قيم للمجموعة الأولى بحيث تتكون كل مجموعة من ثلاثة أرقام، وإليك المثال التالي

   • الرقم الثنائي الأصلي 10011011

   • تشكيل المجموعات 0111011 10

   • أضف قيم 0 لإنشاء المجموعات الثلاث 0111011010 X مصدر البحث

3. 4 أضف 4 و 2 و 1 أسفل كل ثلاثة توائم للإشارة إلى العناصر النائبة. يرمز كل رقم في ثلاثيات العدد الثنائي إلى رقم ثماني حيث يكون الرقم الأول 4، والرقم الثاني هو 2، والرقم الثالث هو 1. يمكنك بعد ذلك تبسيط هذه العملية عن طريق كتابة هذه الأرقام تحت الثلاثات، على النحو يتبع

   • ٠١٠١٠١٠١٠
     421421 421
   • 001
     421
   • 001010110
     421421 421
   • يمكنك أيضًا تخطي هذه الخطوة ومقارنة مجموعات الرقم الثنائي فقط لتسهيل التحويل.

4. 5 إذا كان هناك 1 فوق أي عنصر نائب، فاكتب هذا الرقم (4 أو 2 أو 1) لبدء الرقم الثماني. على سبيل المثال، يعني الرقم 1 أعلى القيمة “4” أن الرقم الثماني يحتوي على الرقم 4، ويعني الرقم 0 أعلى الرقم 1 أن الرقم الثماني لا يحتوي على رقم 1، مما يتطلب ترك الخلية فارغة أو كتابة 0 أو اندفاعة. علي سبيل المثال

   • مشكلة

     • حوّل 1010100112 إلى رقم ثماني.

   • قسّم الرقم الثنائي إلى مجموعات من ثلاثة

     • 011 010101

   • إضافة عناصر نائبة

     • 011 010101
       421421 421

   • حدد كل مربع

     • 011 010101
       421421 421
       021020401 X مصدر بحث

5. 6 أضف الأرقام الجديدة في كل مجموعة ثلاثية. بعد معرفة أرقام الثمانية، اجمع الأرقام في كل ثلاث مجموعات على حدة. على سبيل المثال، سيتحول الرقم الثنائي 101 إلى 4 و 0 و 1، مضيفًا هذه الأرقام إلى 5 (4 + 0 + 1 = 5 7) ضع النتائج المحولة الجديدة بجوار بعضها البعض لعمل الثمانية النهائية. قسم الأعداد الثنائي الذي قمنا به سابقًا هو فقط لتسهيل التحويل. نظرًا لأن الرقم الأصلي عبارة عن سلسلة طويلة واحدة، لذلك بعد الانتهاء من عملية التحويل، يجب علينا كتابة الرقم دون تقسيمه للحصول على الإجابة النهائية وإكمال عملية التحويل من النظام الثنائي إلى النظام الثماني.

   • مشكلة

     • حوّل 1010100112 إلى رقم ثماني.

   • قسّم الرقم، وأضف العناصر النائبة، وحدد كل حقل، ثم أضف النتائج

     • 011 010101
       5 – 2-3

   • ضع الأرقام المحولة بجانب بعضها مرة أخرى

     • 523

6. 8 اكتب 8 أقل (في شكل 8) لإتمام التحويل. بدون إضافة الترميز المناسب، لن يتمكن أي شخص من معرفة ما إذا كان الرقم 523 هو رقم ثماني أم رقم عشري منتظم، لذا تأكد من تضمين رقم 8 أقل في إجابتك للإشارة إلى أن الرقم ثماني وبالتالي يمكن لمعلمك أن يفعل تأكد من إكمال الإجابة بالكامل.

   • مشكلة

     • حوّل 1010100112 إلى رقم ثماني.

   • التحويل

     • 523.

   • الجواب النهائي

     • 5238 X مصدر بحث

اختصارات التحويل والاختلافات

1. 1 استخدم مخطط تحويل ثماني بسيط لتوفير الوقت والجهد. لن تتمكن من استخدام هذا المخطط التفصيلي لأي اختبار، ولكنه مناسب لأي موقف آخر. يمكنك أيضًا حفظ هذا المخطط بسهولة، فهو يحتوي فقط على 8 مجموعات ممكنة من الأرقام. كل ما عليك فعله هو فصل الأرقام إلى مجموعات من ثلاثة ثم مقارنة المجموعات بالرسم البياني في الصور. X موارد البحث

   • لاحظ أنه لا توجد تحويلات مباشرة للأرقام 8 و 9. هذه الأرقام “غير موجودة” في النظام الثماني لأنها تتكون من ثمانية أرقام فقط (0-7) لأنها تستند إلى رقم أساس 8.

2. 2 اترك العلامة العشرية في مكانها واعمل للخارج إذا كان الرقم يحتوي على فاصلة عشرية. على سبيل المثال، لنفترض أنك تريد تحويل الرقم الثنائي 10010.11 إلى رقم ثماني. ستعمل عادةً من اليمين إلى اليسار لتكوين مجموعات من ثلاثة، باستثناء أنك ستعمل بعد الفاصلة العشرية في هذه الحالة. لذا ابدأ بالجزء الموجود على يسار الفاصلة العشرية (10010) من اليمين إلى اليسار، ثم انتقل إلى الجزء الموجود على يمين العلامة العشرية (.11) من اليسار إلى اليمين (110)، مع إضافة قيم 0 دائمًا في اتجاه عملك اعتمادًا على الموضع من العلامة العشرية. ستكون نتيجة عملية التقسيم النهائية 010 010.110.

   • 100. 101 → 101.1

   • 010 010. 001 → 1.01001

   • 100110. 101001001 → 1001101.0101

3. 3 استخدم مخطط التحويل الثماني لتحويل الأرقام الثماني إلى أرقام ثنائية. ستحتاج إلى أن يعمل المخطط بشكل عكسي من ثماني إلى ثنائي، فالرقم “3” لا يوفر معلومات كافية لإجراء العمليات الحسابية ما لم تكن لديك معرفة عميقة بالنظام الثماني وترغب في التفكير في جميع المجموعات. لذلك كل ما عليك فعله للتحويل من رقم ثماني إلى ثنائي باستخدام الرسم التخطيطي هو تحويل كل رقم ثماني إلى ثلاثي في ​​ثنائي ثم كتابة القيم بجانب بعضها البعض

   • 000 → 0
   • 001 → 1
   • 010 → 2
   • 011 → 3
   • 100 ← 4
   • 101 → 5
   • 110 ← 6
   • 111 → 7 X مصدر بحث

أفكار مفيدة

• خذ الوقت الكافي لتحليل الأرقام. يفضل استخدام ورقة كبيرة بها مساحة فارغة كبيرة.