ببساطة، الطرح هو عملية إنقاص رقم من رقم آخر. طريقة إجراء عملية الطرح مباشرة وبسيطة عندما تكون بين عددين صحيحين، لكنها تكون أكثر تعقيدًا عندما تقوم بطرح الكسور أو الكسور العشرية. بمجرد فهمك لفكرة الطرح، ستتمكن من إجراء عمليات حسابية أكثر تعقيدًا وستكون قادرًا على إضافة ومضاعفة وقسمة أعداد كبيرة بسهولة.
خطوات
طرح أعداد صحيحة كبيرة بالاستهلاك
1 اكتب أكبر عدد أولاً. لنفترض أنك ستحل المشكلة من 32 إلى 17، اكتب 32 قبل أن تكتب 17.
2 اكتب العدد الأصغر أسفل الآخر. تأكد من أن الرقمين في صف واحد وأن كل خلية متطابقة. عشرات تحت العشرات والآحاد تحت الآحاد ؛ هذا يعني أن 3 في 32 هو أكثر من 1 من 17، و 2 من 32 هو أكبر من 7 في 17.
3 اطرح آحاد الرقم الثاني من آحاد الرقم الأول. ستجد أن هذا ليس واضحًا تمامًا إذا كان الرقم الموجود في الأسفل أكبر من الرقم الموجود في الأعلى، كما هو الحال في مثالنا حيث يكون الرقم 7 أكبر من 2. إليك كيفية حل هذه الحالات
- ستحتاج إلى “الاقتراض” من 3 في 32 (وهذا ما يسمى أيضًا إعادة التجميع) وبالتالي تحويل الاثنين إلى 12.
- اشطب 3 من 32 واجعله 2، وفي نفس الوقت حول 2 إلى 12.
- الآن، لديك 12-7، وهي 5. اكتب 5 أسفل العددين اللذين طرحتهما، في نفس عمود الآحاد في بادئة الصف الجديد.
4 اطرح عشرات العدد الأدنى من عشرات العدد العلوي. تذكر أن 3 هي الآن 2. الآن، اطرح 1 في 17 من 2 أعلاه (2 – 1) واكتب العشرات الجديدة في النتيجة “1”، الموضوعة أسفل عشرات العددين على يسار الرقم 5 مكتوب في تلك. ما كتبته في الناتج يصبح الآن 15، مما يعني 32 – 17 = 15.
5 راجع إجابتك. إذا كنت تريد التحقق مما إذا كان طرح الاثنين صحيحًا، فقم ببساطة بإضافة النتيجة مع الرقم الأصغر للتأكد من أن النتيجة تساوي الرقم الأكبر. في هذا المثال، يجب أن تضيف 15 إلى أصغر رقم في مسألة الطرح “17”. 15 + 17 = 32، ثم حل المشكلة بشكل صحيح ؛ فعلت جيدا!
اطرح أعدادًا صحيحة صغيرة
1 حدد أكبر عددين. مشكلة مثل 15-9 تحتاج إلى طريقة تصور مختلفة عن تلك الخاصة بمشكلة مثل 2 – 30.
- في المسألة 15-9، الرقم الأول (15) أكبر من الثاني (9).
- في المسألة 2-30، الرقم الأول (2) أصغر من الرقم الثاني (30).
2 حدد ما إذا كانت قيمة إجابتك ستكون سالبة أم موجبة. ستكون النتيجة موجبة إذا كان الرقم الأول أكبر، وسالب إذا كان الرقم الثاني هو الأكبر.
- في المسألة الأولى، 15-9، تكون النتيجة موجبة لأن الرقم الأول أكبر من الثاني.
- في المسألة الثانية، 2 – 30، تكون النتيجة موجبة لأن الرقم الثاني هو الأكبر.
3 اعرف الفرق بين العددين. عليك أن تتخيل حجم الاختلاف بين العددين وعد الأرقام بينهما إذا كنت تريد طرح أحدهما من الآخر.
- للمشكلة 15 – 9 تخيل مجموعة من 15 بطاقة، قم بإزالة 9 واكتشف أن هناك 6 بطاقات متبقية. لذلك 15-9 = 6. يمكنك أيضًا تخيل صف من الأرقام يبدأ من 1 إلى 15، ثم أزل 9 أرقام من الصف أو ارجع 9 وحدات وستجد أنك وصلت إلى الرقم 6.
- في حالة المسألة 2-30 أسهل طريقة لحلها هي عكس أماكن العددين ثم تحويل الإجابة إلى السالب بعد إيجادها. لذلك نحسب أولًا 30-2 = 28، لأن 28 هو رقمان فقط أصغر من 30. ثم نحول الإجابة إلى قيمة سالبة لأننا حددنا في البداية أن نتيجة هذه المسألة سالبة لأن الطرح أقل من الطرح. إذًا 2-30 = -28.
طرح الكسور العشرية
1 اكتب العدد الأكبر على العدد الأصغر مع المنازل العشرية في نفس العمود. لنفترض أن لديك مشكلة 10.5 – 8.3. اكتب 10.5 على 8.3، مما يجعل المنازل العشرية في خط واحد. يجب أن يكون الجزء الخامس من 10.5 أعلى من 3 في 8.3، وأن يكون “الصفر” أو خانة الآحاد في 10.5 فوق الثمانية، أو خانة الآحاد في 8.3.
- إذا كانت لديك مشكلة حيث يختلف عدد الأرقام التي تلي العلامة العشرية بين العددين، فضع الأصفار في الفراغات الموجودة على يمين الأرقام بحيث يكون عدد الأماكن في كل منها هو نفسه. مثال إذا كنت ستكتب المسألة 5.32 – 4،2، فيمكنك تغييرها قليلاً وجعلها – 4.20. هذا لا يغير قيمة الرقم الثاني، وفي نفس الوقت يجعل من السهل طرح الرقمين.
2 اطرح الرقم الموجود في خانة العشرات في الرقم السفلي من الرقم الموجود في خانة العشرات في الصف العلوي. يجب عليك اتباع الطريقة التي تستخدمها عند طرح الأعداد الصحيحة العادية، مع الاختلاف الوحيد هو وضع الفواصل في نفس الصف وتحريكها كما هي للإجابة. هذا يعني أنك في هذا المثال ستطرح 3 من 5 5 – 3 = 2، وهي النتيجة التي ستكتبها تحت 3 في 8.3.
- تأكد من حمل الفاصلة العشرية معك للإجابة. يجب أن تكون الإجابة الإجمالية في هذه المرحلة 2،2.
3 اطرح مرتبة الآحاد السفلية من خانة الآحاد العليا. الآن عليك أن تطرح 8 من 0. اقترض من 1 بجانب 0 لتحصل على 10، واطرح 8 من 10 (10-8) لتحصل على 2. يمكنك أيضًا التفكير في المشكلة على أنها مجرد طرح 8 من 10 دون الاقتراض، لأن الرقم الثاني لا يحتوي على حقل عشرات. اكتب الإجابة أسفل 8 على يسار الفاصلة العشرية.
4 اقرأ إجابتك النهائية. الجواب الكامل هو 2.2.
5 تحقق من صحة الحل الخاص بك. عند التحقق مما إذا كان طرح الكسور العشرية صحيحًا، ما عليك سوى إضافة النتيجة مع أصغر رقم في المسألة لمعرفة ما إذا كانت النتيجة تساوي الرقم الأكبر. 2،2 + 8.3 = 10،5 ؛ ثم يكون الحل صحيحًا وتنتهي من حل المشكلة.
طرح الكسور
1 ضع المقام مقابل المقام والبسط مقابل البسط. لنفترض أنك تريد طرح 13/10 – 3/5. اكتب المسألة بوضع البسطين (13 و 3) بجانب بعضهما البعض والمقامان (10 و 5) بجوار بعضهما البعض، مفصولين بعلامة ناقص. سيساعدك هذا في تصور المشكلة وإيجاد الحل بسهولة أكبر.
2 أوجد المقام المشترك الأصغر. القاسم المشترك الأصغر، كما يوحي الاسم، هو أصغر رقم يقبل القيمة على المقام دون باقي. في هذا الحقل، ستحتاج إلى إيجاد المقام المشترك الأصغر بين 10 و 5. كما هو موضح، عشرة هو أصغر مقام مشترك بين العددين لأنه يقبل القسمة على كل من 10 و 5 بدون باقي.
- لاحظ أن المقام المشترك الأصغر لرقمين ليس بالضرورة أحدهما، على سبيل المثال المضاعف المشترك الأصغر للعددين 3 و 2 هو 6، لأن هذا هو أصغر رقم يقبل القسمة على كلا الرقمين بدون باقي.
3 اكتب الكسرين، مع تغيير المقام المشترك القديم إلى المقام المشترك الجديد. سيبقى الكسر 13/10 كما هو نظرًا لأن مقامه الأصلي 10 هو نفس المقام المشترك الأصغر (أو يقبل القسمة مرة واحدة)، يحتاج الكسر 3/5 إلى التغيير لأن مقامه (5) يمكن أن يقسم المضاعف المشترك الأصغر (10) ) مرتين، إذن سنضرب الكسر كله في 2/2 حتى يصبح مقامه 10. إذن 3/5 × 2/2 = 6/10. لذلك أنتجنا كسرًا مكافئًا للكسر الأصلي 3/5 هو 6/10، لكن الاختلاف هو أنه يمكن طرح 6/10 من الكسر الأول 13/10.
- اكتب المسألة الجديدة كما يلي 13/10 – 6/10.
4 اطرح بسط الكسرين. ببساطة اطرح 13-6 واكتب النتيجة 7. اترك المقام بدون طرح وانقله إلى النتيجة كما هي.
5 اكتب البسط الجديد على المقام المشترك وستصبح هذه هي إجابتك النهائية. البسط الجديد هو 7 والمقام المشترك هو 10، إذن الإجابة هي 7/10.
6 انظر الحل. أضف النتيجة مع الكسر الأصغر لتتأكد من أنك طرحت الكسرين بشكل صحيح، واعلم أنك حصلت على الإجابة الصحيحة للمسألة إذا كانت النتيجة تساوي الكسر الأكبر 7/10 + 6/10 = 13/10 . هذه هي الطريقة التي تنتهي بها بطرح كسرين.
طرح كسر من عدد صحيح
1 اكتب المسألة. لنفترض أن لديك المشكلة 5 – 3/4. أول شيء يجب فعله هو كتابته.
2 حوّل العدد الصحيح إلى كسر له نفس المقام مثل الكسر الأصلي. يجب أن يكون الرقم 5 كسرًا في المقام 4 لتتمكن من طرح 3/4، لذا ابدأ في التفكير في 5 على أنه كسر من الصورة 5/1. بعد ذلك، اضرب البسط والمقام في 4 لتوحيد المقام 5/1 × 4/4 = 20/4. هذا الكسر هو في الواقع نفس الرقم 5، لكن يمكنك طرح قيمته من الكسر الآخر.
3 أعد كتابة المسألة. شكل المشكلة بعد التغيير يصبح 20/4 – 3/4.
4 اطرح البسطين لكلا الكسرين واترك المقام كما هو. يمكنك الآن طرح 3 من 20 والحصول على الإجابة النهائية للسؤال. 20-3 = 17، 17 هو البسط الجديد ويبقى المقام.
5 اكتب الإجابة النهائية. الناتج النهائي هو 17/4. إذا أردت كتابته في صورة عدد كسري، قسّم 17 على 4 لتجد أن النتيجة هي 4، وترك 1، فالعدد الكسري هو 4 ¼ وهي قيمة العدد الكسري التي تساوي الكسر 17/4.
اطرح المتغيرات
1 اكتب المسألة. لنفترض أنك مطالب بحل المشكلة التالية 3×2 – 5x + 2y – y – (2×2 + 2x + y). ابدأ بكتابة المجموعة الأولى من المتغيرات على المجموعة الثانية.
2 اطرح الرموز المقابلة. يمكنك طرح أو إضافة متغيرات ممثلة بنفس الرموز بالإضافة إلى المتغيرات التي لها نفس الأس، مما يعني أنه يمكنك طرح 4×2 من 7×2، على سبيل المثال، ولكن لا يمكنك طرح 4x من 4y. لذلك يمكنك تقسيم المشكلة على النحو التالي
- 3×2 – 2×2 = x2
- -5 س – 2 س = -7 س
- 2 ص – ع = ص
- -z – 0 = -z
3 حدد الإخراج النهائي. بعد أن تقوم بطرح جميع تماثلات الرموز التي يمكنك طرحها، كل ما تبقى هو تحديد الصورة النهائية للمخرجات التي ستحتوي على جميع الرموز التي قمت بطرحها. ها هي النتيجة النهائية
- 3×2 – 5x + 2y – y – (2×2 + 2x + y) = x 2-7x + y – y
أفكار مفيدة
- قسّم الأعداد الكبيرة إلى أجزاء صغيرة. على سبيل المثال 63-25، ليس عليك إنقاص 25 بالكامل مرة واحدة، ولكن يمكنك إنقاص 3 لجعل الرقم الأول 60، ثم إنقاص 20 إلى 40، ثم طرح 2 من 40 وستظهر النتيجة أنت 38. هكذا حللت المشكلة ببساطة دون الحاجة إلى الائتمان.
تحذيرات
- إذا كانت لديك أرقام موجبة وسالبة، فستصبح الأمور أكثر تعقيدًا. ابحث على الإنترنت عن طريقة لطرح الأرقام السالبة والموجبة.