كيفية القسمة على رقم من خانتين

قسمة رقم واحد على رقم آخر مكون من رقمين يشبه إلى حد بعيد القسمة المطولة على رقم مكون من رقم واحد، ولكنه يستغرق وقتًا أطول ويستغرق بعض التدريب والتعود عليه. نظرًا لعدم قيام أحد بحفظ جدول الضرب بـ 47 مرة، سنحتاج إلى بعض التخمين كجزء من حل هذه الأنواع من المشكلات، ولكن هناك بعض الحيل العملية التي يمكن أن تجعل تخمينك أكثر دقة وتوصلك إلى الحل بشكل أسرع. أيضًا، يسهل حل هذه المشكلات عمومًا مع التعود عليها، لذلك لا تثبط عزيمتك إذا بدت بطيئًا في التعامل معها الآن.

خطوات

القسمة على رقمين

1. 1 انظر إلى الرقم الأول من العدد الأكبر. اكتب المسألة بالطريقة التي تكتب بها مسائل القسمة المطولة، ثم افعل نفس الشيء تمامًا كما تفعل مع مسائل القسمة البسيطة وانظر إلى جانب القسمة الأصغر (المقسوم عليه) واسأل نفسك ما إذا كانت قيمة الرقم الأول من العدد الأكبر ( أرباح) يمكن أن تناسبه.

   • على سبيل المثال، لنفترض أنك قسمت 3472 ÷ 15. اسأل، “هل يمكن أن تتضمن 3 15” الإجابة هي “لا” لأن 3 قطع أقل من 15، لذلك ننتقل إلى الخطوة التالية.

2. 2 انظر إلى أول منزلين. نظرًا لأنه لا يمكنك وضع رقم مكون من رقمين في رقم مكون من رقم واحد، انظر بدلاً من ذلك إلى أول رقمين، تمامًا كما تفعل مع مسألة القسمة العادية. إذا كان لا يزال من المستحيل القسمة بين العددين في هذه الخطوة، فستحتاج إلى إلقاء نظرة على الأرقام الثلاثة الأولى قبل البدء في القسمة، لكننا لسنا بحاجة إلى ذلك في مثالنا

   • هل يمكن أن يكون العدد 15 جزءًا من الـ 34 نعم هذا ممكن حتى نبدأ بحساب الجواب من هنا. (ليس من الضروري قسمة الرقم الأول على النتيجة الثانية في حاصل بدون باقي، ولكن يجب أن يكون أصغر منه فقط).

3. 3 استفد من بعض التخمينات. اكتشف بالضبط عدد المرات التي يمكن أن يدخل فيها الرقم الأول في الرقم الثاني عند تضمينه. من المحتمل أنك تعرف الإجابة بالفعل، ولكن إذا لم تكن تعرف الإجابة، فحاول التخمين بأفضل ما يمكنك وتأكد من النقر على الإجابة.

   • نحتاج إلى إيجاد 34 ÷ 15، أو نعلم بعبارة أخرى، “كم مرة يمكن أن يتكرر العدد 15 في 34” ما تبحث عنه هو ببساطة رقم يمكنك ضربه في 15 للحصول على إجابة أقل من 34 ولكن أقرب ما يمكن إليه
     • هل 1 مناسب 15 × 1 = 15، وهو أقل من 34، لكن دعنا نستمر في التخمين.
     • 2 هل مناسبة 15 × 2 = 30، وهو أيضًا أقل من 34، إذن 2 أفضل من 1.
     • 3 هل مناسبة 15 × 3 = 45، أي أكبر من 34، لذا يجب أن تكون الإجابة 2.

4. 4 اكتب الإجابة فوق المربع الأخير الذي استخدمته. إذا كتبت هذه المسألة على أنها قسمة مطولة، فيجب أن تكون هذه الخطوة مألوفة.

   • بما أنك كنت تحسب 34 ÷ 15، اكتب الإجابة 2 فوق خط الإنتاج، فوق “4”.

5. 5 اضرب إجابتك بالمقسوم عليه. هذه خطوة أخرى مشابهة لكيفية إجراء أي قسمة طويلة منتظمة، مع الاختلاف الوحيد هو أنك ستستخدم رقمًا مكونًا من رقمين لعملية الضرب.

   • كانت إجابتك 2 والمقسوم عليه 15، لذلك نحسب 2 × 15 = 30. اكتب “30” تحت “34”.

6. 6 اطرح العددين. يتم وضع آخر شيء كتبته أسفل الرقم الأصلي (أو جزء منه) ؛ تعامل مع هذا الجزء كمسألة طرح واكتب الإجابة في سطر جديد أسفل الأرقام الموجودة.

   • حل 30-34 واكتب الإجابة تحت العددين في سطر جديد. الإجابة هي 4، وهو الرقم المتبقي بعد قسمة 34 على 15 مرتين، لذا سنحتاج إلى استخدامه في الخطوة التالية.

7. 7 نكتب الرقم التالي من المقسوم. ستستمر في حساب شريط الإجابة برقم حتى تنتهي، تمامًا كما تفعل مع مسائل القسمة العادية.

   • اترك الرقم 4 في مكانه واسقط الرقم “7” على جانبه من “3472” ليصبح 47.

8. 8 يحل مسألة القسمة التالية. للحصول على الرقم في الإجابة، ما عليك سوى اتباع نفس الخطوات للرقم الجديد كما فعلت مع المشكلة السابقة ؛ يمكنك التخمين مرة أخرى للحصول على الإجابة

   • نحتاج الآن إلى إيجاد 47 ÷ 15
     • 47 أكبر من الرقم السابق، لذا ستكون الإجابة أكبر. لنبدأ بأربعة 15 × 4 = 60. لا، هذا رقم كبير.
     • لنجرب الآن ثلاثة 15 × 3 = 45. إنها أقل من 47 لكنها قريبة منها. مناسب جدا.
     • الإجابة هي 3، لذا سنكتبها بجوار الإجابة بجوار “7” فوق خط خارج القسمة.
   • (إذا انتهى بنا المطاف بمشكلة مثل 13 15، حيث يكون الرقم الأول أصغر من الثاني، فسنحتاج إلى إدخال رقم ثالث قبل أن نبدأ.)

9. 9 تواصل مع القسمة المطولة. كرر خطوات القسمة المطولة التي استخدمناها سابقًا بضرب النتيجة الأخيرة في النهاية الأصغر للسؤال، وكتابة حاصل الضرب تحت الرقم الكبير، وطرح هذه النتيجة لحساب الباقي الجديد.

   • تذكر، لقد حسبنا فقط 47 15 = 3، والآن نريد حساب الباقي
   • 3 × 15 = 45، لذا اكتب “45” تحت 47.
   • حل 47 – 45 = 2. اكتب “2” تحت 45.

10. 10 أحضر آخر رقم. نكرر هنا ما فعلناه سابقًا بإسقاط الرقم التالي من المسألة الأصلية حتى نتمكن من حل مسألة القسمة التالية. كرر الخطوات السابقة حتى يكتمل الحل وتنتهي من حساب جميع المربعات.

    • لدينا 2 ÷ 15 لمسألة القسمة التالية، وهما عددان غير نسبيين يجب تقسيمهما.
    • لذا نكتب مكانًا آخر إلى 22 15 بدلاً من المسألة المذكورة أعلاه.
    • هناك 15 كاملة في 22، لذلك نضع “1” في نهاية سطر الإجابة.
    • الناتج حتى الآن هو 231.

11. 11 أوجد باقي القسمة. هناك مشكلة طرح أخيرة يجب إجراؤها لحساب الباقي النهائي، ثم ننتهي من المشكلة. يمكنك أن تجد عمومًا نتيجة الطرح هي 0، وفي هذه الحالة لا تحتاج إلى تدوين الباقي.

    • 1 × 15 = 15، اكتب 15 تحت الرقم 22.
    • احسب 22-15 = 7.
    • لا يوجد المزيد من الأرقام التي يمكننا حذفها لإكمال الحساب بالمسألة، لذلك بدلاً من الخطوة التالية المعتادة وهي القسمة، نكتب ببساطة “7” أو “b7” في نهاية الإجابة.
    • الحل المهائي 3472 ÷ 15 = 231 والباقي 7

خمن بذكاء

1. 1 مقرب لأقرب عشرة. ليس من السهل دائمًا معرفة عدد المرات التي يحدث فيها رقم مكون من رقمين في عدد أكبر آخر ؛ من الحيلة المفيدة لهذه المواقف التقريب إلى أقرب مضاعف لـ 10 لتسهيل عملية التخمين. هذه الطريقة مفيدة ومفيدة بشكل خاص لمشاكل القسمة الصغيرة نسبيًا أو أجزاء مشكلة القسمة الكبيرة.

   • لنأخذ مثالاً لنحل المسألة 143 27، نظرًا لأنه لا يمكننا التفكير في تخمين جيد لعدد مرات 27 في 143. في هذه الحالة يكون من الأسهل إذا اعتبرنا أننا نحاول حلها 143 ÷ 30 بدلاً من الرقم الأصلي للحصول على تخمين. منطقي تقريبي.

2. 2 كرر إضافة المقسوم عليه في أصابعك. في مثالنا من الأسهل إضافة عدة مجموعات من 30 بدلاً من محاولة عد مجموعة مكونة من 27 معًا. يصبح عد 30 مع الآخرين أمرًا سهلاً حقًا بمجرد أن تحصل على الفكرة 30، 60، 90، 120، 150.

   • إذا شعرت أن هذا صعب، أضف ثلاثيات ثم أضف صفرًا في النهاية.
   • استمر في العد حتى تصل إلى رقم أكبر من المقسوم عليه في المسألة، ثم توقف.

3. 3 حدد أقرب إجابتين. لم نحصل على 143 بالضبط، لكننا وجدنا رقمين قريبين منه 120 و 150. دعونا نرى عدد الأصابع التي عدناها للحصول على هذه النتائج

   • 30 (إصبع واحد)، 60 (إصبعان)، 90 (ثلاثة أصابع)، 120 (أربعة أصابع). إذن 30 × أربعة = 120.
   • 150 (خمسة أصابع)، أي 30 × خمسة = 150.
   • 4 و 5 هما الإجابتان الأكثر احتمالاً لمسألة القسمة.

4. 4 جرب هذين الرقمين مع المشكلة الأصلية. الآن بعد أن أصبح هناك تخمينان جيدان، دعنا نجربهما مع المشكلة التي بدأنا بها ؛ 143 27

   • 27 × 4 = 108
   • 27 × 5 = 135

5. 5 تأكد من أنك لا تستطيع الوصول إلى رقم أقرب من هذا. نظرًا لأن كلا العددين يتبين أنهما أقل من 143، فلنرى ما إذا كان بإمكاننا الحصول على تخمين أقرب عن طريق القيام بضرب آخر

   • 27 × 6 = 162. هذا الرقم أكبر من 143، لذلك لا يمكن أن يكون ستة.
   • 27 × 5 أقرب إلى 143 دون أن تكون أكبر منه، لذا 143 ÷ 27 = 5 (مع بقاء 8، بما أن 143-135 = 8).

أفكار مفيدة

• إذا كنت لا ترغب في إجراء الضرب على الورق والقلم أثناء القسمة المطولة، فحاول عقليًا فصل المشكلة إلى أجزاء وحل كل جزء في رأسك. على سبيل المثال 14 × 16 = (14 × 10) + (14 × 6). اكتب 14 × 10 = 140 حتى لا تنسى هذا الجزء. ثم ضع في اعتبارك 14 × 6 = (10 × 6) + (4 × 6). كما اتضح، 10 × 6 = 60 و 4 × 6 = 24. أضف 140 + 60 + 24 = 224 وستحصل على الإجابة.

تحذيرات

• إذا كانت نتيجة الطرح في أي وقت أكبر من المقسوم عليه، فإن الرقم الذي خمنته كان أقل من الإجابة الصحيحة. امسح هذه الخطوة تمامًا وأعد صياغتها بتخمين أكبر.
• إذا كانت نتيجة الطرح سالبة على أي حال، فإن تخمينك كان أكبر من الرقم الصحيح. تخلص من هذه الخطوة من الحل وكررها مرة أخرى هذه المرة بتخمين أصغر.

مراجع إضافية