إن تحديد ما إذا كانت الخطوط الثلاثة يمكن أن تشكل مثلثًا أسهل مما قد يبدو. كل ما تحتاجه للتحقق من ذلك هو استخدام نظرية تباين المثلث التي تنص على أن مجموع أطوال أي ضلعين في المثلث دائمًا ما يكون أكبر من طول الضلع الثالث. إذا كانت هذه النظرية تنطبق على المجموعات الثلاث لأطوال الأضلاع، فإن هذه الخطوط مناسبة لتكوين مثلث.
خطوات
1 تعرف على نظرية تباين المثلث. تنص هذه النظرية ببساطة على أن مجموع أطوال ضلعين لأي مثلث يجب أن يكون أطول من طول الضلع الثالث. إذا كانت هذه النظرية صحيحة عند اختبارها لمجموع الأطوال الثلاثة، فلديك مثلث محتمل. تحتاج إلى اختبار كل من هذه المجاميع على حدة للتأكد من قبول هذه الخطوط لتشكيل مثلث. يمكنك أيضًا اعتبار أن الأضلاع الثلاثة للمثلث هي a و b و c، وتأخذ النظرية شكل متباينة a + b> c، a + c> b، b + c> a. X موارد البحث
- مثال أ = 7، ب = 10، ج = 5
2 احسب وفقًا للنظرية لمعرفة ما إذا كان مجموع أطوال الضلعين الأولين أكبر من طول الضلع الثالث. في هذا المثال، ستضيف الجانبين A و B، أي 7 + 10، وهو ما يساوي 17 وقيمة أكبر من 5، أو 17> 5.
3 احسب لترى ما إذا كان مجموع الضلعين التاليين أكبر من الأخير. لاحظ الآن ما إذا كان مجموع الضلعين أ وج أكبر من الضلع ب، أي يجب اختبار ما إذا كان 7 + 5 أو 12 أكبر من 10. اتضح أن 12> 10 صحيح.
4 احسب مجموع المجموعة الأخيرة لترى ما إذا كان مجموع أطوالها أكبر من الضلع المتبقي. تحتاج إلى معرفة ما إذا كان مجموع طول الضلع ب وطول الضلع ج أكبر من الضلع أ، أي أنك ستحسب 10 + 5 لمقارنته بـ 7. 10 + 5 = 15 و 15> 7، مما يعني أن المثلث اجتاز اختبار النظرية مع الأضلاع الثلاثة.
5 مراجعة حساباتك. نظرًا لأنك اختبرت كل مجموعة من مجموعات الخطوط المستقيمة بشكل منفصل، تحقق جيدًا من صحة القاعدة لجميع المجموعات الثلاث. إذا كان مجموع أطوال أي ضلعين، كما هو الحال في مثالنا هنا، أكبر من الثالث عند تطبيقه على جميع الحالات، فعندئذ يكون لدينا مثلث محتمل. لكن إذا كانت القاعدة غير صالحة حتى لأحد المجاميع، فإن الأطوال لا تصلح لتشكيل مثلث. اعلم أنك قد وجدت مثلثًا معقولًا طالما أن جميع الشروط الثلاثة التالية صحيحة
أ + ب> ج = 17> 5
أ + ج> ب = 12> 10
ب + ج> أ = 15> 7
6 تعرف على كيفية التمييز بين مثلث الفراغ. كمسألة تدريب، يجب أن تتأكد من أنه يمكنك أيضًا تحديد الأطوال التي لا تعمل كمثلث. لنفترض أن الأطوال الثلاثة في المسألة هي 5 و 8 و 3، ثم وضعناها في الاختبار النظري
- 5 + 8> 3 = 13> 3، إذن القاعدة صحيحة بالنسبة لأحد المجاميع.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. نظرًا لأن هذا ليس صحيحًا، يمكنك التوقف عند هذا الحد لأنه تم توضيح استحالة هذا المثلث.
أفكار مفيدة
- هذه القاعدة مضمونة دائمًا ما دمت تحسب الإضافة وتقارن القيم بشكل صحيح. انها بسيطة جدا.