الكسور العادية والكسور العشرية هما طريقتان مختلفتان فقط لتمثيل الأعداد الأقل من واحد. مصدر بحث X هناك بعض المسائل الحسابية التي تمكنك من معرفة المكافئ العشري للصيغة الكسرية والعكس صحيح، لأن أي رقم تكون قيمته أقل من واحد يمكن تمثيله إما بكسر أو قيمة عشرية.
خطوات
افهم الكسور العادية والكسور العشرية
1 افهم أجزاء الكسر وما يمثله كل جزء. يتكون الكسر من ثلاثة أجزاء البسط، وهو أعلى الكسر، والخط المرسوم بين العددين، والمقام أدناه.
- المقام هو عدد من الأجزاء المتساوية التي تتكون منها كلها. مثال إذا تم تقسيم البيتزا إلى 8 قطع، فسيكون المقام “8”، وإذا تم تقسيم البيتزا نفسها إلى 12 جزءًا بدلاً من ثمانية أجزاء، فسيكون المقام “12”، وتمثل كلتا الحالتين القطعة بأكملها ولكن مع قسم مختلف.
- يمثل البسط جزءًا أو أجزاء من المجموع. إذا أخذت قطعة بيتزا واحدة، فسيتم تمثيلها بالبسط “1”، بينما إذا أخذت أربع قطع بالبسط “4”.
2 افهم ما يمثله الرقم العشري. لا تستخدم الكسور العشرية أسطرًا فاصلة لفصل الجزء المشار إليه من الكل، ولكن ظهور الفاصلة على يسار أي رقم يعني أنه أقل من واحد، ونعتبر أن الرقم الصحيح له أساس 10، 100، 1000 … إلخ، اعتمادًا على عدد الأرقام على يمين الفاصلة.
- تتم قراءة الكسور العشرية بطريقة تشبه الكسور. مثال يقرأ 0.05 عادةً “خمس مائة أو خمس مائة” وهي نفس قراءة 5/100. الكسر هو الأرقام الموجودة على يمين العلامة العشرية.
3 يفهم العلاقة بين الكسور العادية والكسور العشرية. كلاهما عرضان مختلفان لأي قيمة أقل من واحدة، وحقيقة أن كلتا الصورتين تستخدمان للعديد من الأشياء المتشابهة تعني أنه في كثير من الحالات ستحتاج إلى تحويل ما تجده منهما من أجل إضافة أو طرح أو مقارنة بينهما.
تحويل الكسور العادية إلى كسور عشرية عن طريق القسمة
1 انظر إلى الكسر باعتباره مشكلة رياضية. أسهل طريقة لتحويل كسر إلى رقم عشري هي قراءة الكسر كما لو كان مشكلة قسمة، حيث يتم قسمة الرقم العلوي على الرقم السفلي. X مصدر البحث
- على سبيل المثال، يمكن إعادة صياغة الكسر ⅔ ليصبح 2 مقسومًا على 3.
2 اقسم بسط الكسر على مقامه. يمكنك حل هذه المسألة الحسابية في رأسك، خاصةً إذا كان البسط والمقام من مضاعفات نفس العدد، أو يمكنك حسابه باستخدام آلة حاسبة أو باستخدام.
3 تحقق مرة أخرى على حسابك. اضرب المكافئ العشري في المقام الذي بدأت به. إذا كانت إجابتك صحيحة، فيجب أن تكون نتيجة هذه المسألة هي بسط الكسر الذي بدأت به.
تحويل الكسور باستخدام القوى ذات المقامات العشرة
1 جرب طريقة أخرى لتحويل كسر عادي إلى كسر عشري. سيساعدك هذا على فهم العلاقة بين الكسور والأرقام العشرية بشكل أفضل، وسيحسن بشكل عام مهاراتك الحسابية الأساسية.
2 يفهم مقامات قوى العشرة. مقام “قوى 10” هو مقام يتكون من أي رقم موجب يمكن ضربه بأي رقم والنتيجة هي مضاعف عشرة. الأرقام 1000 أو 1000000 هي قوى لـ 10، لكن من المحتمل أنك ستستخدم فقط أرقامًا صغيرة مثل 10 أو 100 في معظم الحالات العملية التي ستصادفك.
3 تعلم كيفية التمييز بين الكسور التي يسهل تحويلها. أي كسر بمقامه 5 هو مرشح واضح، لكن الكسور ذات المقام 25 يسهل تحويلها. من السهل جدًا تحويل أي كسر في مقام رقم له أساس عشرة.
4 اضرب الكسر المعني بكسر آخر. سيكون للكسر الجديد مقامه مضروبًا في الكسر الأول، ينتج عنه قوة عشرة. بسط الكسر الجديد هو نفس الرقم في مقامه، بحيث يكون الكسر مساويًا لواحد، وبالتالي لا يغير قيمة الكسر الأصلي عند ضربهما معًا.
- هذه قاعدة عامة في الرياضيات تنص على أن أي عدد مضروب في واحد لا يغير قيمته، لذا فإن ضرب الكسر الأصلي في كسر يساوي واحدًا ينتج عنه شكل مختلف من نفس الكسر ولكن دون اختلاف قيمته الأصلية.
- على سبيل المثال الكسر 2/2 هو مجرد شكل من أشكال الرقم 1 (لأننا إذا قسمنا 2 على نفسه، فستكون النتيجة 1). إذا كنت تريد تحويل ⅕ إلى كسر مقامه 10، فعليك ضربه في 2/2، وهو ما يعطينا 2/10. X مصدر البحث
- لضرب كسرين، اضرب كل رقم مطابق. اضرب البسط في البسط، ضع النتيجة في بسط حاصل الضرب، ثم اضرب المقامين معًا، وانقل الإجابة أيضًا إلى مكان المقام في حاصل الضرب. إذن هذه النتيجة ستكون كسرًا جديدًا.
5 حوّل الكسر بمقامه من “قوى 10” إلى كسر عشري. أعد كتابة بسط الكسر الجديد بدون المقام، وأضف فاصلة عشرية في نهايته، ثم انظر إلى المقام وحدد عدد الأصفار فيه، وانقل الفاصلة العشرية المكتوبة على يمين البسط إلى اليسار عددًا عدد مرات يساوي عدد أصفار المقام.
- مثال في الكسر 2/10، يوجد صفر واحد في المقام. كما قلنا، نبدأ بكتابة البسط مرة أخرى بعلامة عشرية “2.0” (الفاصلة على يمين الرقم لا تغير من قيمتها، والأصفار في الجزء العشري من الرقم لا تمثل أي قيمة ) ثم ننقل العلامة العشرية إلى اليسار مرة واحدة، فتصبح “0،2”.
- يمكنك أن تتعلم بسرعة كيفية التحويل بهذه الطريقة مع جميع أنواع الكسور ذات القواسم السهلة، لأن هذه الخطوات تصبح بسيطة جدًا بمرور الوقت فقط ابحث عن مقام في قوى العشرة (أو قابل للتحويل بسهولة إلى عدد من قوى العشرة) وقم بالتحويل الرقم العلوي في الكسر إلى رقم عشري.
احفظ المكافئ العشري للكسور المهمة
1 قم بتحويل بعض الكسور التي يتم مواجهتها بشكل متكرر إلى صورها العشرية. يمكنك إجراء هذا التحويل بقسمة البسط على المقام (الرقم الأعلى بالرقم أدناه) كما هو موضح في القسم الثاني من هذه المقالة.
- تحويل واحد بسيط للغاية بين الكسور والأرقام العشرية يجب عليك حفظه ¼ = 0.25 – ½ = 0.5 – ¾ = 0.75.
- إذا كنت تريد تحويل الكسر بأسرع وأبسط طريقة ممكنة، فاستخدم محرك بحث على الإنترنت للعثور على الإجابة. مثال إذا كتبت في Google “¼” فقط، فسترى القيمة العشرية “0.25”.
2 استخدم البطاقات التعليمية لكتابة الكسر على أحد الجانبين والمكافئ العشري على الجانب الآخر. تساعد هذه الممارسة في حفظ المكافئ العشري للكسور.
3 تذكر المكافئ العشري للكسر بحفظه. ستجد هذا مفيدًا مع الكسور التي تستخدمها كثيرًا.