من السهل ترتيب الأعداد الصحيحة مثل 1 و 2 و 3 و 8 حسب القيمة، ولكن يصعب قياس الأعداد المنطقية بمجرد النظر. إذا كانت الأرقام أدناه (المقام) متساوية، فيمكن ترتيبها مثل الأعداد الصحيحة. على سبيل المثال 1/5 و 3/5 و 8/5. إذا كانت المقامات غير متساوية، يمكنك ضبط الأرقام التي لديك على نفس المقام دون تغيير قيمتها. يصبح الأمر أسهل مع الممارسة ويمكنك تعلم بعض “الحيل” عند مقارنة رقمين مختلطين فقط أو عند طلب كسور “غير صحيحة” مثل 7/3.
خطوات
رتب أي عدد من الكسور
1 أوجد المقام المشترك الأصغر لجميع الكسور. استخدم إحدى هذه الطرق لتحديد مقام يمكنك استخدامه لإعادة كتابة كل الكسور التي تريد ترتيبها بحيث يمكنك مقارنتها بسهولة. يسمى هذا المقام المشترك أو القاسم المشترك الأصغر إذا كان أقل قاسم ممكن X Research Source[الصورةOrder
2 اكتب إجابتك بجوار الكسر الثاني. اكتب إجابة هذا الضرب بجوار الكسر الثاني. في مثالنا الإجابة 10.
3 قارن بين قيم ضرب المقص. الإجابة على ضرب أحد الكسرين في مقام الآخر تسمى “الضرب الاتجاهي”. إذا وجدت أن إحدى القيمتين المتقاطعتين أكبر من الأخرى، فإن الكسر المجاور لها أكبر من الثاني. في مثالنا 9 أقل من 10، مما يعني أن 3/5 أقل من 2/3.
- تذكر دائمًا كتابة حاصل الضرب الاتجاهي بجوار الكسر حيث استخدمت البسط.
4 افهم سبب فعالية هذه الطريقة. لمقارنة كسرين، ستحتاج عادةً إلى تحويلهما للحصول على نفس المقام في الكسرين. هذا ما يفعله الضرب المتبادل في الخفاء. مصدر البحث X ببساطة يتخطى الكسر المتجه القواسم المكتوبة بالفعل لأن كلا الكسرين لهما نفس المقام، لذا كل ما عليك فعله هو مقارنة البسط. إليك مثالنا (مقارنة 3/5 إلى 2/3) مكتوبًا بدون “قطع” الضرب التبادلي
- 3/5 = (3 × 3) / (5 × 3) = 9/15.
- 2/3 = (2 × 5) / (3 × 5) = 10/15.
- 9/15 أقل من 15/10.
- إذن، 3/5 أصغر من 2/3.
ترتيب الكسور الأكبر من واحد
1 استخدم هذه الطريقة للكسور التي يكون بسطها أكبر من أو يساوي مقامها. إذا كان الكسر به بسط أكبر من المقام، فإن الكسر أكبر من واحد. 8/3 مثال على هذا النوع من الكسور. يمكنك أيضًا استخدام هذه الطريقة مع الكسور التي يكون بسطها مساويًا لمقامها، مثل 9/9. يطلق على كلا الكسرين “كسر غير لائق”. X مصدر البحث
- لا يزال بإمكانك استخدام الطرق الأخرى مع هذه الكسور. تساعد هذه الطريقة في توضيح هذه الكسور وقد تكون أيضًا أسرع.
2 حول الكسر غير الصحيح لعدد كسري. حول هذه الكسور إلى مجموعة من الأعداد الصحيحة والكسور. في بعض الأحيان يمكنك القيام بذلك في ذهنك دون الحاجة إلى الكتابة. على سبيل المثال 9/9 = 1. في أحيان أخرى ستستخدم القسمة المطولة لحساب عدد مرات قسمة البسط على المقام “بالتساوي”. ما تبقى من القسمة المطولة إذا كان هناك الباقي هو الباقي على شكل كسر. فمثلا
- 8/3 = 2 + 2/3.
- 9/9 = 1.
- 19/4 = 4 + ¾.
- 13/6 = 2 + 1/6.
3 رتب الأعداد الكسرية بالأرقام الصحيحة. الآن لا توجد كسور غير صحيحة ولديك فكرة أفضل عن قيمة كل رقم. تجاهل الكسور الآن وضع الكسور في مجموعات من خلال الأعداد الصحيحة
- 1 هو أصغر رقم.
- 2 +2/3 و 2 + 1/6 (لا نعرف حتى الآن الكسر الأكبر).
- 4 +3/4 هو الكسر الأكبر.
4 قارن كسور كل مجموعة، إذا لزم الأمر. إذا كانت لديك مجموعة من الأرقام المختلطة لها نفس العدد الصحيح (مثل 2 + 2/3 و 2 + 1/6)، قارن جزء الكسر من العدد لمعرفة أيهما أكبر. يمكنك استخدام أي من الطرق الأخرى المذكورة في المقالة. إليك مثال لمقارنة 2 + 2/3 و 2 + 1/6 بتحويل الكسور إلى نفس المقام
- 2/3 = (2 × 2) / (3 × 2) = 4/6.
- 1/6 = 1/6.
- 4/6 أكبر من 1/6.
- 2 + 4/6 أكبر من 2 + 1/6.
- 2 + 2/3 أكبر من 2 + 1/6.
5 استخدم النتائج لفرز قائمة جميع الأرقام الصحيحة. بعد ترتيب جميع الكسور في كل مجموعة من الأعداد الصحيحة، يمكنك ترتيب القائمة بأكملها 1، 2 + 1/6، 2 + 2/3، 4 + 3/4.
6 حوّل الأعداد الكسرية إلى كسور كما كانت. احتفظ بالترتيب نفسه ولكن قم بإلغاء التغييرات التي أجريتها واكتب الأرقام في الأشكال الأصلية غير الصحيحة 9/9 و 8/3 و 13/6 و 19/4.
أفكار مفيدة
- عند ترتيب مجموعة كبيرة من الكسور، قد يكون من المفيد مقارنة مجموعات صغيرة من ثلاثة أو أربعة كسور لكل منها.
- إذا كان البسط هو نفسه بالنسبة لجميع الكسور، فيمكنك ترتيبها “عكسيًا” من خلال النظر إلى المقامات. على سبيل المثال 1/5> 1/6> 1/7> 1/8. فكر في الأمر مثل البيتزا إذا قسمتها إلى نصفين متساويين وأخذت النصف (1/2) ومرة أخرى إذا قطعتها إلى ثماني قطع متساوية وأخذت (1/8)، فمن المؤكد أن السعر أصغر بكثير.
- تحديد أقل مقام مشترك مفيد عندما تعمل بأعداد أصغر، لكن استخدام أي قاسم مشترك لن يحدث فرقًا كبيرًا وسيؤدي إلى نفس النتيجة. جرب ترتيب 2/3 و 5/6 و 1/3 باستخدام المقام المشترك 36، وسترى أنك ستحصل على نفس النتيجة.