كيفية جمع الأعداد الثنائية

يعمل النظام الثنائي بنفس الطريقة التي يعمل بها النظام العشري الذي اعتدنا عليه، باستثناء أنه يتكون من رقمين فقط، حيث يتم تكوين جميع الأرقام الأخرى، وهما صفر وواحد. مصدر البحث X نظام الأرقام الثنائية هو أساس تشغيل الكمبيوتر X مصدر البحث لأن رموز البرمجة تستخدم القيم “صفر” و “1” لتنشيط وإلغاء تنشيط العمليات المختلفة على الكمبيوتر. X Research Resource يمكنك إضافة أرقام ثنائية بنفس الطريقة التي تضيف بها الأرقام العشرية، على الرغم من أن تغيير نظام الأرقام من نظام عشري إلى ثنائي يعقد الأمر قليلاً، يجب أن تكون قادرًا على تعلم كيفية إضافة ثنائي ببساطة. لذلك من المفيد فهم القيم المكانية للأرقام الثنائية بشكل كامل قبل محاولة إضافتها.

خطوات

فهم النظام الثنائي

1. 1 ارسم جدولاً لقيم الأماكن بصفين وأربعة أعمدة. اكتب قيمة موضع كعنوان في كل عمود. الرقم الأساسي في نظام الأعداد الثنائية هو 2، لذا فإن الأرقام في العدد الثنائي هي واحد، اثنان، أربعة، وثمانية، على عكس الخانات العشرية العادية (الآحاد، والعشرات، والمئات، والآلاف). X هو مصدر بحث. رقم واحد هو الخلية الموجودة في العمود الموجود في أقصى يمين الجدول، وثمانية أرقام هي الخلية الموجودة في العمود الموجود في أقصى اليسار.

   • يمكنك استكمال جدول قيم الموضع. يتم تحديد قيمة كل موضع بضربه في القاعدة 2 المرفوعة إلى قوة موضع الخلية. X مثال على مصدر البحث
     20 = خانة الآحاد 2 اكتب عددًا ثنائيًا عشوائيًا في الصف السفلي من الجدول. يقتصر النظام الثنائي على القيمتين 1 X مصدر البحث
     • على سبيل المثال، يمكنك كتابة 1 في خانة الثمانية، و 1 في خانة الأربعة، و “صفر” في الخانة الاثنين، و 1 في خانة واحدة، بحيث يبدو الرقم هكذا 1101.

   • 3 ترجم الحقل الأول. تعني القيمة “صفر” في الحقل الواحد أن قيمتها تساوي “صفر”، وتعني القيمة 1 في الحقل الواحد أن قيمتها تساوي 1.

     • على سبيل المثال، بالنظر إلى الرقم الثنائي 1101، فإن الرقم الواحد يحتوي على القيمة 1، وبالتالي فإن قيمته هي 1. وهذا يعني أن الرقم الثنائي 1 يساوي الرقم العشري 1.

   • 4 ترجم الرقم اثنين. تعني القيمة “صفر” في الموضع الثاني أن لها قيمة “صفر”، وتعني القيمة 1 في المكان الثاني أن لها القيمة 1.

     • على سبيل المثال، بالنظر إلى الرقم الثنائي 1101، يحتوي الرقم الثاني على القيمة 0، لذا فإن قيمته تساوي صفرًا. هذا يعني أن الرقم الثنائي 01 يساوي الرقم العشري 1 لأنه يوجد صفر في الرقمين و 1 في الرقم الواحد 0 + 1 = 1.

   • 5 ترجم الرقم أربعة. يعني “صفر” في الرقم أربعة أنه يحتوي على القيمة 0، ويعني الرقم 1 في الرقم أربعة أنه يحتوي على القيمة 4.

     • بالنظر، على سبيل المثال، إلى الرقم الثنائي 1101، يحتوي الرقم أربعة على القيمة 1، لذا فهو يحتوي على قيمة 4. وهذا يعني أن الرقم الثنائي 101 يساوي الرقم العشري 5 لأن هناك 1 في الخانة الأربعة، و 0 في الرقمان، و 1 في رقم واحد 4 + 0 + 1 = 5.

   • 6 ترجم الرقم ثمانية. يعني وجود “صفر” في خانة الثمانية أن القيمة “صفر”، و 1 في خانة الثمانية تعني أن قيمتها تساوي 8.

     • بالنظر إلى الرقم الثنائي 1101، على سبيل المثال، يحتوي الرقم الثماني على القيمة 1، لذا فهو يحتوي على قيمة 8. وهذا يعني أن الرقم الثنائي 1101 يساوي العدد العشري 13 لأن الرقم الثماني به 1، والأربعة بها 1، والاثنان لهما “صفر” ووجود 1 في الرقم هو واحد 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

أضف أرقامًا ثنائية باستخدام قيم الموضع

1. 1 اكتب المسألة رأسيًا واجمع الأرقام الموجودة في العمود الواحد. نظرًا لأنك تجمع رقمين فقط، فسيكون المجموع المحتمل صفرًا أو 1 أو 2. إذا كان المجموع “صفرًا”، اكتب “صفرًا” في عمود واحد، وإذا كان المجموع يساوي 1، ضع “1 “في الواحد، وإذا كان المجموع يساوي 2، فاكتب” صفرًا “في عمود واحد وانقل 1 إلى عمود العمودين. X موارد البحث

   • إذا كنت تضيف الرقمين 0111 و 1110، على سبيل المثال، في عمود الرقم الأول، فستضيف 1 زائد “صفر” لتكوين 1، لذا اكتب 1 في عمود الرقم الأول.

2. 2 اجمع الأرقام في العمودين. المجاميع المحتملة هي صفر أو 1 أو 2 أو 3 (إذا أخذت 1 من مكان واحد). إذا كان المجموع يساوي “صفرًا”، فاكتب “صفرًا” في العمودين، وإذا كان المجموع يساوي 1، فاكتب 1 في العمودين، وإذا كان المجموع يساوي 2، فاكتب “صفرًا” في العمودين وحرك 1 إلى عمود الأربعة، وإذا كان المجموع يساوي 3، فاكتب 1 في العمودين وانقل 1 إلى العمود الرابع (ثلاثة من اثنين = 6 = واحد من اثنين وواحد من أربعة).

   • إذا كنت تضيف الرقمين 0111 و 1110 على سبيل المثال، فستضيف 1 في عمود الاثنين ثم تضيفه إلى 1 = 2 من الرقمين = 4، لذا اكتب “صفرًا” في عمود الاثنين وحرك واحد إلى أربعة عمود.

3. 3 اجمع الأرقام في الرقم أربعة. المجاميع المحتملة هي صفر أو 1 أو 2 أو 3 (إذا أخذت 1 من رقمين). إذا كان المجموع يساوي صفرًا، فاكتب صفرًا في العمود الرابع، وإذا كان المجموع يساوي 1، فاكتب 1 في العمود الرابع، وإذا كان المجموع يساوي 2، فاكتب صفرًا في العمود الرابع وانقل 1 إلى الثمانية إذا كان المجموع يساوي 3، فاكتب 1 في الخانة الأربعة وانقل 1 إلى العمود الثامن (ثلاثة من أربعة = 12 = واحد من أربعة وواحد من ثمانية).

   • إذا كنت تجمع الأرقام 0111 و 1110 على سبيل المثال، في الأعمدة الأربعة، تضيف 1 ثم تضيفه إلى 1 ثم 1 = 3 من الأربعة = 12، لذا اكتب 1 في عمود الأربعة وحرك واحد إلى عمود الثمانية.

4. 4 استمر في إضافة الأرقام في كل موضع من الرقم حتى تصل إلى الإجابة النهائية. للتبسيط، يمكنك تذكر صفر = صفر، 1 = 1، 2 = 10، 3 = 11.

   • على سبيل المثال، إذا كنت تضيف الرقمين 0111 و 1110، في العمود المكون من ثمانية أرقام، فستضيف 1 مع الرقم 1، نظرًا لأنك انتقلت من العمود المكون من أربعة أرقام، للحصول على الإجابة 2. اكتب “صفرًا” في العمود المكون من ثمانية أرقام واكتب 1 في العمود المكون من ستة عشر رقمًا. كل ما عليك فعله هو نقل الرقم 1 إلى الإجابة النهائية حيث لا توجد أرقام في المكان السادس عشر. لذا فإن العملية ستكون على النحو التالي 0111 + 1110 = 10101.

أضف عدة أرقام ثنائية عن طريق إقران القيم 1

1. 1 اكتب المسألة رأسيًا. قم بتضمين أزواج القيمة الواحدة في عمود الخلية الواحدة. تذكر أن عمود الرقم الواحد في النظام الثنائي هو العمود الموجود في أقصى اليمين.

   • على سبيل المثال، إذا كنت تجمع الأرقام 1010 + 1111 + 1011 + 1110، يمكنك وضع دائرة حول زوج من القيم 1.

2. 2 ترجم العمود المكون من رقم واحد. انقل 1 إلى العمودين لكل زوج من القيم 1، واكتب 1 في العمود الواحد كإجابة نهائية إذا كان هناك 1s فقط على اليسار أو إذا كان هناك 1 متبقي بعد تدوير أزواج القيمة 1. اكتب “صفرًا” في عمود واحد من إجابتك إذا لم يتبق 1s. X. مصدر البحث

   • نظرًا لأنك وضعت دائرة حول زوج واحد من الآحاد، اكتب 1 في العمودين و “صفر” في عمود واحد من إجابتك.

3. 3 ضع دائرة حول أزواج القيم رقم 1 في العمود الثاني. لا تنس تضمين أي أرقام نقلتها من عمود الخلية الواحدة.

   • على سبيل المثال، إذا كنت تجمع الأرقام 1010 + 1111 + 1011 + 1110، يمكنك رسم دائرتين حول زوجين من الآحاد، مع ترك القيمة 1 مفردة.

4. 4 ترجم العمود رقم اثنين. انقل الرقم 1 إلى الأعمدة الأربعة واكتب “صفرًا” في اثنين من الإجابة لكل زوج ذي قيمة واحدة. اكتب 1 في الجوابين النهائيين إذا كان هناك 1 فقط أو إذا بقي 1 بعد وضع دائرة حول الأزواج ذات القيمة 1، اكتب “صفرًا” في المكان الثاني في إجابتك إذا لم تكن هناك قيم متبقية 1 .

   • نظرًا لأنك قمت بوضع دائرة على كلا الزوجين من الآحاد وبقيت لديك قيمة واحدة واحدة، حرك الرقم 1 في العمود أربعة مرتين واكتب 1 في عمودين من إجابتك.

5. 5 ضع دائرة حول أزواج القيم 1 في العمود للرقم أربعة. لا تنس تضمين أي أرقام قمت بنقلها من العمودين.

   • على سبيل المثال، إذا كنت تجمع الأرقام 1010 + 1111 + 1011 + 1110، يمكنك رسم دائرتين حول زوجين من الآحاد نظرًا لأنك قمت بنقل الرقم 1 من العمودين مرتين.

6. 6 ترجم العمود رقم أربعة. انقل 1 إلى عمود المكون من ثمانية أرقام لكل زوج من أزواج القيمة 1. لا تنس أن تكتب 1 في الأعمدة الأربعة إذا كان هناك 1 على اليسار، أو تكتب “صفر” في الأعمدة الأربعة إذا لم تكن هناك قيمة واحدة متبقية.

   • نظرًا لأنك رسمت دائرتين حول زوجين من الآحاد دون أن يتبقى أي واحد من الآحاد، ستنقل الرقم 1 إلى العمود المكون من ثمانية أرقام مرتين وتكتب “صفرًا” في العمود المكون من أربعة أرقام في إجابتك.

7. 7 استمر في رسم الدوائر حول أزواج القيم 1 لكل خلية. لا تنس نقل 1 إلى العمود التالي لكل زوج محاط بدائرة ووضع 1 في الإجابة إذا لم يكن هناك 1s مفردة، أو “صفر” إذا لم يتبقى 1s واحدة.

   • على سبيل المثال، إذا كنت تجمع الأرقام 1010 + 1111 + 1011 + 1110، يمكنك رسم ثلاثة أزواج من القيم 1 في الرقم المكون من ثمانية أرقام لأنك قمت بنقل القيمة 1 من العمود المكون من أربعة أرقام مرتين. ستكتب أيضًا “صفرًا” في الخانة الثمانية للإجابة وتحرك ثلاثة آحاد في العمود السادس عشر. تحصل على زوج واحد من الآحاد مع بقاء 1 واحد في العمود السادس عشر، لذا اكتب 1 في العمود السادس عشر من إجابتك و 1 في العمود 32 من إجابتك. إذن ستكون العملية 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.

8. 8 تحقق من صحة إجابتك. هناك العديد من حاسبات الأرقام الثنائية على الإنترنت يمكنها إضافة أرقام ثنائية. استخدم واحدًا منهم للتحقق من صحة مخرجاتك. X موارد البحث