يبدو أن جمع الكسور ذات القواسم المختلفة أمر صعب، لكن هذه الإضافة لا تستغرق ثوانٍ بمجرد دمج القواسم. إذا كنت تحل مشكلة مع الكسور المركبة (أو الكسور غير العادية) ؛ بمعنى أن البسط أكبر من المقام، اجعل المقام أولًا متماثلًا، ثم اجمع بسط الكسرين. إذا قمت بإضافة كسور مختلطة (أو أعداد مختلطة) ؛ بمعنى كسر يتكون من عدد صحيح وكسر، قم أولاً بتحويله إلى كسور غير مجمعة، بضرب العدد الصحيح في المقام وإضافته إلى البسط، ثم مطابقة مقامات الكسرين، وبالتالي سيكون من السهل على يمكنك جمع الكسور بتوحيد المقام وإضافة البسط. تابع القراءة لمعرفة المزيد.
خطوات
حل مشاكل الكسور المعقدة
1 (MMA) للمقامات. نظرًا لأنك تحتاج إلى توحيد المقامات قبل إضافة الكسور، ابحث عن المضاعفات المشتركة بينهما، ثم اختر الأصغر. X مصدر البحث
- على سبيل المثال، بالنسبة للكسور 9/5 + 14/7، فإن مضاعفات العدد 5 هي (5، 10، 15، 20، 25، 30، 35)، بينما مضاعفات الرقم 7 هي (7، 14، 21، 28، و 35). إذن المضاعف المشترك الأصغر هو 35.
2 اضرب في كل من البسط والمقام لتجعل المقامات متساوية. ستحتاج إلى ضرب الكسر بأكمله حتى يصبح المقام هو المضاعف المشترك الأصغر. X مصدر البحث
- على سبيل المثال، اضرب 9/5 في 7 لتحصل على مقام 35، ولكن عند حساب جزء واحد من الكسر، يجب تطبيقه على الجزء الآخر ؛ نضرب البسط في 7، فيصبح الكسر 63/35.
3 حوّل الكسور الأخرى إلى كسور متساوية. تذكر أنه عندما تقوم بتغيير كسر في المسألة، يجب عليك أيضًا ضبط قيمة الكسور الأخرى لتكون مكافئة للتغيير الجديد. X مصدر البحث
- على سبيل المثال، إذا قمت بتحويل 9/5 إلى 63/35، اضرب الكسر الآخر 14/7 في 5 لتحصل على 70/35. سوف تتحول مشكلتك الأصلية (9/5 + 14/7) إلى (63/35 + 70/35).
4 اجمع البسطين، لكن اترك المقام المشترك للكسرين دون تغيير. بعد أن تتماثل جميع المقامات في مشكلتك، اجمع البسط وضع المجموع على المقام المشترك. X مصدر البحث
- على سبيل المثال، 63 + 70 = 133. ضع مجموع البسط على المقام المشترك لتحصل على 133/35.
5 بسّط النتيجة إذا لزم الأمر. إذا كانت إجابتك كسرًا معقدًا (البسط أكبر من المقام)، فحوله إلى كسر مختلط (عدد صحيح به كسر). يتم إجراء هذا التحويل بقسمة البسط على المقام لإيجاد عدد صحيح، ثم وضع عدد الأجزاء المتبقية كبسط للكسر. إذا كان ذلك ممكنًا، فحولها إلى شكل أبسط. X مصدر البحث
- على سبيل المثال، يمكن تبسيط 133/35 إلى 3 و 28/35. يمكن تبسيط الكسر نفسه ليصبح 4/5 إذن الإجابة النهائية هي 3 و 4/5.
جمع الكسور المختلطة
1 حوّل الكسور المختلطة إلى كسور معقدة. إذا كان لديك كسور بجانبها أعداد صحيحة، فإن تغييرها إلى كسور مركبة سيسهل عليك جمعها. بسط الكسر غير الفعلي أكبر من مقامه. X مصدر البحث
- على سبيل المثال 6، 3/8 + 9، 1/24 سوف يتحول إلى 51/8 + 217/24.
2 ابحث إذا لزم الأمر. إذا كان المقامان مختلفان، فستحتاج إلى كتابة مضاعفات كل مقام لإيجاد القاسم المشترك بينهما. على سبيل المثال، بالنسبة للمسألة 51/8 + 217/24، اكتب مضاعفات 8 و 24 وستكون النتيجة 24 (كمقام مشترك). X مصدر البحث
- نظرًا لأن مضاعفات 8 تتضمن (8، 16، 24، 32، 48) ومضاعفات العدد 24 تشمل (24، 48، 72)، 24 هو المضاعف المشترك الأصغر.
3 اجعل الكسر مكافئًا لصيغته الأصلية إذا كنت بحاجة إلى تغيير المقام. يجب أن تصبح جميع المقامات هي المضاعف المشترك الأصغر الذي أنشأته. اضرب الكسر كله في الرقم الذي سيحول المقام إلى المضاعف المشترك الأصغر. X مصدر البحث
- على سبيل المثال، لجعل مقام كسر 51/8 يصبح 24، اضرب الكسر كله في 3، وستحصل على 153/24.
4 غير كل الكسور في المسألة لجعلها متساوية. إذا كانت الكسور الأخرى في المعادلة لها مقامات مختلفة، فسيتعين عليك ضربهم أيضًا للحصول على نفس المقام. إذا كان مقام الكسر هو المضاعف المشترك الأصغر بالفعل، فلن تحتاج إلى تعديله. X مصدر البحث
- على سبيل المثال، إذا كنت تعمل مع 217/24، فلن تحتاج إلى تعديل الكسر، لأن مقامه هو بالفعل نفس المقام المطلوب.
5 اجمع البسط، لكن اترك المقام كما هو، لأنه لا يتغير عند الجمع. يمكنك جمع البسط (أو أكثر، حسب عدد الكسور) بعد أن تكون المقامات متطابقة أو إذا كانت لها نفس القيم من البداية. بعد جمع البسط، ضع النتيجة فوق المقام، مع تجنب إضافة المقام. X مصدر البحث
- على سبيل المثال، 153/24 +217/24 = 370/24.
6. إذا كان بسط حاصل الضرب أكبر من المقام، فسيتعين عليك تقسيمه للحصول على عدد صحيح ؛ الخطوة التالية لتحويل هذا الكسر إلى كسر مختلط (أو عدد كسري) هي كتابة الباقي بعد حاصل القسمة، والذي سيكون البسط الذي ستضعه على نفس المقام. استمر في تبسيط الكسر حتى يكون في أبسط صورة. X مصدر البحث
- على سبيل المثال، يصبح 370/24 (15 و 10/24) لأن 370 ينقسم إلى 15 جزءًا عند القسمة على 24، مما يترك 10 أجزاء من 24. يمكن تبسيط 10/24 إلى 5/12 للحصول على إجابة نهائية من 15 و 5 / 12.