كيفية حساب الإزاحة

في الفيزياء، يشير الإزاحة إلى التغيير في موضع الجسم، وما تحسبه هو المسافة التي يتحرك بها الجسم عن موضعه بناءً على موضعه الأولي والأخير لإيجاد الإزاحة. تعتمد المعادلة المستخدمة لحساب الإزاحة على المتغيرات المعطاة لك في المسألة. اتبع هذه الخطوات لحساب الإزاحة.

خطوات

احسب الإزاحة الناتجة

1. 1 ارجع إلى معادلة الإزاحة الناتجة عند استخدام وحدات المسافة لتحديد المواضع الأولية والنهائية. تختلف المسافة عن الإزاحة، لكن مشاكل الإزاحة الناتجة تحدد عدد الأمتار التي تحركها الجسم. ستستخدم وحدات القياس هذه لحساب الإزاحة، أو مدى بعد الجسم عن النقطة الأصلية.

   • تتم كتابة معادلة الإزاحة الناتجة على النحو التالي S = √x² + y². حيث تشير s إلى الإزاحة، و x للاتجاه الأول لحركة الجسم، و y للاتجاه الثاني للحركة. مصدر بحث X عندما ينتقل الكائن في اتجاه واحد، y = 0.
   • يمكن أن يتحرك الجسم في اتجاهين كحد أقصى لأن التحرك على طول المحور الشمالي / الجنوبي أو الشرقي / الغربي يعتبر محايدًا.

2. 2 قم بتوصيل النقاط بناءً على ترتيب الحركة وقم بتسميتها من AZ. استخدم المسطرة لرسم خطوط مستقيمة بين النقاط.

   • تذكر أيضًا توصيل نقطة البداية بالنهاية بخط مستقيم. هذا الخط هو الإزاحة التي سنحسبها.
   • على سبيل المثال، إذا تحرك الجسم لمسافة 90 مترًا شرقًا و 120 مترًا شمالًا، فسيشكل مثلثًا قائم الزاوية. الضلع الأول من المثلث هو AB والثاني هو BC، بينما سيشكل AC الوتر وستمثل قيمته إزاحة الجسم. الاتجاهان في هذا المثال هما الشرق والشمال.

3. 3 عوّض بقيم الاتجاه لـ x² و y². الآن بعد أن عرفت اتجاهات حركة الجسم، استبدل المتغيرات بالقيم المقابلة.

   • على سبيل المثال x = 90 و y = 120. يجب أن تبدو المعادلة كما يلي s = √90² + 120².

4. 4 احسب المعادلة باتباع أولوية العمليات. تربيع أولًا 90 و 120، ثم اجمع حاصل الضرب، ثم خذ الجذر التربيعي للمبلغ.

   • على سبيل المثال، s = √8100 + 14400. S = √22500. S = 150. أنت تعلم الآن أن الإزاحة تساوي 150 مترًا.

إذا كنت تعرف السرعة والوقت

1. 1 استخدم هذه المعادلة عندما تعطيك المسألة سرعة الجسم والوقت الذي يستغرقه. لا تعطي بعض المسائل الرياضية قيمًا للمسافة، لكنها تخبرك بطول ومدى سرعة تحرك الجسم. يمكنك حساب الإزاحة باستخدام قيم الوقت والسرعة المتاحة لك.

   • ستكون المعادلة في هذه الحالة S = 1/2 (u + v) t. السرعة الابتدائية لجسم ما هي U أو سرعة حركته في اتجاه معين بينما سرعته النهائية هي V أو سرعة تقدمه في الاتجاه الأخير. الوقت الذي استغرقه الجسم للوصول إلى هناك هو T.
   • مثال سيارة تتحرك على طريق لمدة 45 ثانية (الوقت المستغرق). كانت السيارة تتجه نحو الغرب بسرعة 20 م / ث (السرعة الأولية) وكانت سرعتها في نهاية الشارع 23 م / ث (السرعة النهائية). X مصدر البحث احسب الإزاحة بناءً على هذه العوامل.

2. 2 عوّض بالمتغيرات في القيم المقابلة للسرعة والوقت. أنت الآن تعرف المدة التي قطعتها السيارة، وسرعة البداية، وسرعة النهاية حتى تتمكن من إيجاد المسافة من موضع البداية إلى الموضع النهائي.

   • ستبدو معادلتك على النحو التالي S = 1/2 (20 + 23) 45.

3. 3 احسب المعادلة بوضع القيم في أماكنها الصحيحة. تذكر أن تتبع أولوية العمليات وإلا ستحصل على قيمة مختلفة تمامًا للإزاحة.

   • لا بأس إذا استبدلت بالسرعات الابتدائية والسرعات النهائية بالخطأ في هذه المعادلة. لا تهم مواقع هذه الأرقام بين الأقواس لأنك تجمعها أولاً، ولكن في معادلات أخرى، فإن تبديل السرعتين يعطي قيمة مختلفة للإزاحة.
   • ستبدو المعادلة كما يلي S = 1/2 (43) 45. قسّم 43 على 2، أولاً، ما يعطيك 21.5، ثم اضرب 21.5 في 45، وهو ما يساوي 967.5 م، وهي قيمة الإزاحة، أو بعد السيارة عن الموضع الأصلي.

إذا كانت السرعة الأولية والتسارع والوقت معروفين،

1. 1 استخدم معادلة معدلة عندما يكون التسارع معروفًا، وكذلك السرعة الابتدائية والوقت. تخبرك بعض المشكلات فقط بمدى سرعة تحرك الجسم في البداية، ومدى تسارعه، والوقت الذي يستغرقه التحرك. سوف تحتاج إلى المعادلة التالية.

   • المعادلة المستخدمة لهذه المشكلة هي كما يلي S = ut + 1 / 2at². لا يزال U يمثل السرعة الابتدائية ويمثل A تسارع الجسم أو مدى سرعة تغير سرعته. يمكن أن تعني T إجمالي الوقت المستغرق أو مقدارًا معينًا من الوقت لتسريع الكائن، وفي كلتا الحالتين يتميز بوحدات زمنية مثل الثواني والساعات وما إلى ذلك.
   • لنفترض أن سيارة تتحرك بسرعة 25 م / ث (سرعة ابتدائية) تبدأ في التسارع عند 3 م / ث 2 (تسارع) لمدة 4 ثوان (وقت). ما هي إزاحة السيارة بعد 4 ثوان X مصدر البحث

2. 2 ضع القيم في أماكنها في المعادلة. يتم عرض السرعة الابتدائية فقط هنا على عكس المعادلة السابقة، لذا تأكد من التعويض بالقيم الصحيحة.

   • يجب أن تبدو معادلتك هكذا S = 25 (4) + 1/2 (3) 4² وفقًا للبيانات الواردة أعلاه. يساعد على إضافة أقواس حول العجلة والوقت لفصل الأرقام.

3. 3 احسب الإزاحة حسب أولوية العمليات. هناك طريقة سريعة لمساعدتك على تذكر ترتيب العمليات وهي عبارة “a” و “a” و “a” و “r” و “a” و “s” و “c” و “a” و “a”، “أ” و “أ”. وهي تمثل الترتيب الصحيح للأقواس والأسس والضرب والقسمة والجمع والطرح.

   • لنعد إلى المعادلة S = 25 (4) + 1/2 (3) 4². المربع الأول 4، الذي يعطيك 16، ثم اضرب 16 في 3، مما يعطيك 48، ثم اضرب 25 في 4، مما يعطيك 100. قسّم 48 على 2 وستكون النتيجة 24. يجب أن تبدو المعادلة الآن كما يلي ق = 100 + 24. يصبح الإزاحة 124 م عند إضافة القيمتين. X مصدر البحث

حاسبة الإزاحة الزاوية

1. 1 أوجد الإزاحة الزاوية عندما يتحرك الجسم في مسار منحن. ستحسب الإزاحة مرة أخرى باستخدام خط مستقيم، لكنك ستحتاج إلى إيجاد الفرق بين الموضع الأولي والموضع النهائي أثناء تحركه في قوس.

   • تخيل فتاة تجلس في قطار ملاهي. ستتحرك الفتاة في مسار منحني وهي تدور على طول الجزء الخارجي من الأرجوحة. تسعى الإزاحة الزاوية إلى قياس أقصر مسافة بين الموضع الأولي والموضع النهائي عندما لا يتحرك الجسم في خط مستقيم.
   • معادلة الإزاحة الزاوية هي θ = S / r حيث s هي الإزاحة الخطية و r نصف القطر، حيث θ هي الإزاحة الزاوية. الإزاحة الخطية هي المسافة التي يتحركها الجسم على طول القوس. نصف القطر هو المسافة بين الجسم ومركز الدائرة بينما الإزاحة الزاوية هي القيمة التي نبحث عنها.

2. 2 عوّض بقيم الإزاحة الخطية ونصف القطر في المعادلة. تذكر أن نصف القطر هو المسافة من مركز الدائرة وأن بعض المسائل قد تمنحك قطر الدائرة، وفي هذه الحالة عليك قسمة نصف القطر على اثنين لإيجاد نصف القطر.

   • وإليك مثال فتاة تركب أرجوحة بمقعد على بعد متر واحد من المركز (نصف القطر). إذا تحركت الفتاة في قوس طوله 1.5 متر (إزاحة خطية)، فما هي إزاحتها الزاوية
   • يجب أن تبدو معادلتك كما يلي θ = 1.5 / 1.

3. 3 اقسم الإزاحة الخطية على نصف القطر. سيعطيك هذا الإزاحة الزاوية للجسم.

   • سيتبقى لك 1.5 بعد قسمة 1.5 على 1. الإزاحة الزاوية للفتاة هي 1.5 راديان.
   • يجب قياس الإزاحة الزاوية كزاوية وليس كمسافة لأنها تحسب مقدار دوران الجسم عن موضعه الأصلي. راديان هو الوحدة المستخدمة لقياس الزوايا. X مصدر البحث

فهم الإزاحة

1. 1 اعلم أن معنى “المسافة” يختلف عن “الإزاحة”. تشير المسافة إلى المسافة التي يتحرك بها الكائن في المجموع.

   • يتم تعريف المسافة على أنها “كمية قياسية”. يشير إلى الأرض التي يغطيها الكائن دون مراعاة اتجاه حركته. X مصدر البحث
   • على سبيل المثال، إذا مشيت 60 سم شرقًا، ثم 60 سم جنوبًا، ثم 60 سم غربًا، ثم 60 سم شمالًا، فستعود إلى وضعك الأصلي. ستكون قد تحركت مسافة إجمالية قدرها 3 أمتار لكن إزاحتك ستكون صفرًا لأن الموضع النهائي هو نفس الموضع الأولي (مشابه لمسارك التربيعي). X مصدر البحث

2. 2 افهم أن الإزاحة هي الفرق بين موضعين. الإزاحة ليست مجموع الحركة الكلية كمسافة بل هي المسافة بين الموضع الأولي والنهائي.

   • يُطلق على الإزاحة “كمية متجهة” وتشير إلى التغيير في موضع كائن ما مع مراعاة اتجاه حركته.
   • لنفترض أنك ذهبت 150 سم شرقًا. إذا عدت مسافة 150 سم غربًا، فستكون قد تحركت في الاتجاه المعاكس من موضعك الأصلي. على الرغم من أنك ستقطع مسافة 300 سم إجمالاً، فإن موضعك لن يتغير، وبالتالي فإن الإزاحة ستكون صفرًا.

3. 3 تذكر كلمة “ذهابًا وإيابًا” عند محاولة تصور الإزاحة. يؤدي التحرك في الاتجاه المعاكس إلى إلغاء إزاحة الجسم.

   • تخيل مدرب كرة قدم يركض ذهابًا وإيابًا على طول خط التماس. سيتم نقل X Research Source من اليسار إلى اليمين عدة مرات أثناء الصراخ في وجه اللاعب. ستلاحظ المسافة الكلية لحركته إذا شاهدته طوال مدة حركته من اليسار إلى اليمين، لكن دعنا نقول أن المدرب توقف، عندها ستجد الإزاحة. X مصدر البحث

4. 4 اعلم أن الإزاحة تقاس في خط مستقيم وليس في مسار منحني. X موارد البحث أوجد الطريقة الأقصر والأكثر فاعلية لقياس الفرق بين نقطتين لإيجاد الإزاحة.

   • سيقودك المسار المنحني من الموقع الأولي إلى النهائي، لكنه ليس أقصر طريق. تخيل أنك تمشي في خط مستقيم، لمساعدتك على تصور ذلك، وصادفت قطبًا. لا يمكنك اختراق العمود، لذا ستلتف حوله. على الرغم من أنك ستصل في النهاية إلى نفس الموضع كما لو كنت قد اخترقت العمود، إلا أنك تحتاج إلى اتخاذ خطوات إضافية للوصول إلى وجهتك.
   • اعلم أنه يمكنك قياس إزاحة جسم يتحرك في مسار منحني على الرغم من أنه يفضل خطًا مستقيمًا. وهذا ما يسمى “الإزاحة الزاوية” ويمكن حسابها بإيجاد أقصر طريق من الموضع الأولي إلى الموضع النهائي. X مصدر البحث

5. 5 افهم أن قيمة الإزاحة يمكن أن تكون سالبة على عكس المسافة. ستكون إزاحتك سالبة إذا وصلت إلى موضعك النهائي بالتحرك في الاتجاه المعاكس من حيث بدأت.

   • على سبيل المثال، لنفترض أنك مشيت مسافة 150 سم شرقًا و 90 سم غربًا. أنت تقنيًا على بعد 60 سم من موضعك الأصلي ولكن الإزاحة ستكون -60 لأنك تحركت في الاتجاه المعاكس. X مصدر البحث ستكون قيمة المسافة موجبة دائمًا لأنه لا يمكنك إلغاء حركتك بالأمتار والسنتيمتر وما إلى ذلك.
   • لا تعني الإزاحة السالبة أن الإزاحة تتناقص، بل تعني فقط أنها تتحرك في الاتجاه المعاكس.

6. 6 ندرك أن قيم المسافة والإزاحة يمكن أن تكون متساوية في بعض الأحيان. إذا مشيت 7.5 مترًا ثم توقفت، فإن مساحة الأرض التي قمت بتغطيتها هي نفسها بعدك عن موقعك الأصلي.

   • ينطبق هذا فقط عندما تنتقل إلى منصب من وضع البداية الخاص بك في خط مستقيم X مصدر بحث قل أنك تعيش في الإسكندرية ولديك وظيفة في القاهرة. عليك أن تنتقل إلى القاهرة لتكون قريبًا من عملك. إذا سافرت مباشرة من الإسكندرية إلى القاهرة، فسوف تسافر 200 كيلومتر والإزاحة 200 كيلومتر.
   • إذا سافرت بالسيارة من الإسكندرية إلى القاهرة، فستكون إزاحتك 200 كم، بينما المسافة 225 كم. يعد X مصدرًا للبحث لأن القيادة غالبًا ما تتضمن اتجاهات متغيرة (شرقًا على هذا الطريق السريع وغربًا على هذا الطريق)، لذلك ستكون قد تحركت لفترة أطول من أقصر طريق بين المدينتين.

أفكار مفيدة

• يمكنك التعمق في هذه العملية في حالة إزاحة السفن لمعرفة مدى غمر السفينة في الماء. سيتم غمر السفينة في الماء بدرجة كافية بحيث يكون وزن الماء الذي أزاحه وزن السفينة مساويًا لوزنها.

الأشياء التي سوف تحتاجها

• الفرجار (الفرجار)

• مؤشر الحركة المتدرجة