في الإحصائيات، “النطاق” هو الفرق بين أعلى وأدنى قيمة في مجموعة البيانات، وهو مقياس لمدى تباعد القيم في سلسلة رقمية. إذا كان النطاق عددًا كبيرًا، فإن القيم الموجودة في السلسلة متباعدة ومبعثرة، وإذا كانت صغيرة، فإن القيم تكون قريبة من بعضها البعض. اتبع الخطوات أدناه لمعرفة كيفية حساب النطاق.
خطوات
1 اكتب عناصر مجموعة البيانات في شكل قائمة. قبل العثور على مدى أي مجموعة بيانات، يجب عليك تضمين عناصرها حتى تتمكن من التمييز بين أعلى وأدنى الأرقام ؛ قم بتدوين جميع العناصر. الأعداد التي سنجدها هنا هي 20، 24، 25، 19، 24، 28، 14.
- يمكن أن يكون التمييز بين أعلى وأدنى قيمة رقمية في مجموعة أسهل إذا تم ترتيبهما بترتيب تصاعدي. بتطبيق هذا المثال، سيكون الترتيب الجديد للمجموعة 14، 19، 20، 24، 24، 25، 28.
- يعمل الترتيب التصاعدي أيضًا على تسهيل إجراء عمليات حسابية أخرى، مثل البحث عن المتوسط والوسيط والوضع لمجموعة البيانات.
2 يميز بين أكبر وأدنى قيمة عددية في المجموعة. أصغر رقم في هذه الحالة هو 14، والأكبر هو 28.
3 اطرح أصغر رقم في المجموعة من أكبر رقم. الخطوة الصحيحة الآن بعد أن وجدت أكبر وأصغر القيم هي إيجاد الفرق بينهما. بطرح 14 من 28 (28 – 14) هو 14، وهي قيمة نطاق هذه المجموعة.
4 حدد النطاق. اكتب الرقم وحدده على أنه النطاق لتجنب الالتباس مع أي حسابات إحصائية أخرى تحتاج إلى إجرائها على نفس المجموعة، مثل حساب المتوسط أو الوسيط أو الوضع.
أفكار مفيدة
- القيمة المتوسطة لأي مجموعة بيانات إحصائية – كما يشير الاسم – هي الرقم “الأوسط” بين مجموعة القيم فيما يتعلق بتوزيع العناصر، وليس نطاقها. قد يبدو من المعقول بالنسبة لك أن تفترض أن متوسط مجموعة البيانات الإحصائية هو مجموع نطاقها مقسومًا على 2، أو قيمة متوسطة بين طرفي القيم في السلسلة، ولكن هذا ليس صحيحًا في العادة. للعثور على الوسيط الصحيح، يجب عليك سرد عناصر البيانات بالترتيب الأصلي ثم تحديد موقع العنصر الأوسط بينها وتحديد هذا الرقم باعتباره الوسيط. على سبيل المثال إذا كانت لديك قائمة من 29 عنصرًا، والعنصر الخامس عشر بينهما هو نفس المسافة من أعلى القائمة وأسفلها، فإن العنصر الخامس عشر هو الوسيط بغض النظر عن قيمته بالنسبة إلى النطاق.
- يمكنك ترجمة تعريف “النطاق” كمفهوم جبري، ولكن يجب أولاً فهم مفهوم الدالة الجبرية أو مجموعة العمليات على أي رقم معين. نظرًا لأنه من الممكن إجراء عمليات حسابية على أي رقم حتى لو كانت قيمته غير معروفة، يتم تمثيل هذه القيم غير المعروفة بواسطة متغير يكون حرفًا (عادةً “x”). المجال عبارة عن مجموعة من جميع قيم الإدخال الممكنة التي يمكن استبدال القيمة غير المعروفة بها. نطاق الدالة هو كل النتائج الممكنة التي يمكنك العثور عليها بعد إدخال إحدى قيم مجال الوظيفة وتنفيذ جميع العمليات الحسابية المحددة في الوظيفة. لسوء الحظ، لا توجد طريقة واحدة محددة لحساب نطاق الدالة ؛ يمكن توضيح نمط النتائج برسم دالة أو حساب عدد متغير من القيم. يمكنك أيضًا استخدام معرفتك بمجال الوظيفة لاستبعاد قيم الإخراج المحتملة أو للحد من مجموعة البيانات التي تعرض النطاق.