يمكنك حساب مساحة سطح الهرم عن طريق إضافة مساحة القاعدة إلى مساحة السطح لجميع أوجهه الجانبية. يمكنك إيجاد مساحة السطح باستخدام وظيفة بسيطة للأهرامات العادية، طالما لديك القدرة على إيجاد مساحة قاعدة الهرم. قد تكون القاعدة على شكل مضلع، لذا يجب أن تتعلم كيفية العثور على منطقة البنتاغون والسداسي. من السهل إيجاد مساحة سطح الهرم المنتظم طالما أنك تعرف الارتفاع المنحدر للهرم والطول الجانبي للقاعدة المربعة.

أوجد مساحة سطح أي هرم منتظم

  1. 1 استخدم الدالة لحساب مساحة سطح هرم منتظم. الوظيفة هي SA = p × h2 + BX مصدر البحث

    • الوظيفة الأساسية لحساب مساحة سطح أي هرم منتظم أو غير منتظم هي المساحة الكلية للهرم = مساحة القاعدة + المساحة الجانبية. X موارد البحث
    • لا ترتبك عند التمييز بين الارتفاع القطري والارتفاع الرأسي. يمثل الارتفاع القطري المسافة القطرية من قمة الهرم إلى حافة القاعدة. X هو مصدر بحث بينما يمثل الارتفاع الرأسي المسافة العمودية من أعلى رأس الهرم إلى القاعدة.

  2. 2 احسب قيمة محيط القاعدة في الدالة. يمكنك حساب المحيط بضرب طول الضلع في عدد الأضلاع إذا لم يتم توضيح المحيط ولديك طول أحد أضلاع القاعدة.

    • على سبيل المثال، إذا أردت إيجاد مساحة سطح هرم مكون من ستة قواعد وكان طول ضلع القاعدة 4 سم، يمكنك إجراء العملية الحسابية على النحو التالي 4 × 6 = 24 3 احسب قيمة المنحدر الارتفاع في الوظيفة. تأكد من التعويض عن طول الارتفاع المائل وليس الرأسي. يجب إعطاء الطول القطري في المسألة. إذا لم يكن لديك الطول المائل، فلن تتمكن من استخدام هذه الطريقة.
      • إذا كان الارتفاع المائل لهرم القاعدة السداسي 12 سم، فستكون الدالة على النحو التالي SA = 24 × 122 + B 4 احسب مساحة القاعدة. يعتمد حساب مساحة القاعدة على شكلها. تعرف على المزيد حول كيفية حساب مساحة المضلع هنا.
        • إذا كنت تحسب قاعدة هرم سداسي، فستحتاج إلى قراءة هذه المقالة عند حساب مساحة القاعدة. الوظيفة كالتالي \ A = 33 × s22

          كلية سان فرانسيسكو للرياضيات جريس إيمسون معلمة رياضيات تتمتع بخبرة في التدريس تزيد عن 40 عامًا. تعمل حاليًا أستاذًا للرياضيات في سيتي كوليدج، سان فرانسيسكو، وعملت سابقًا في قسم الرياضيات في جامعة سانت لويس. تشمل خبرتها تدريس الرياضيات في المدارس الابتدائية والمتوسطة والثانوية والكلية، وهي حاصلة على ماجستير في التربية تخصص رئيسي في الإدارة والإشراف من جامعة سانت لويس.
          أستاذ الرياضيات في كلية سان فرانسيسكو

          يعتقد خبراؤنا أن مساحة سطح الهرم = مجموع مساحات جميع أوجه الهرم. تحتاج إلى حساب مساحة القاعدة أولاً ثم إضافة مساحة الوجوه الجانبية، والتي تساوي مساحة أحد الوجوه × عدد الوجوه.

        • 5 احسب مساحة القاعدة في الدالة. تأكد من إدخال القيمة B 6. اضرب محيط القاعدة في ارتفاع الهرم المائل، ثم اقسم على 2. وهذا يعطيك مساحة السطح الجانبية للهرم.

          • على سبيل المثال
            SA = 24 × 122 + 41.57 7 اجمع القيمتين معًا. أضف مساحة السطح الجانبية + مساحة القاعدة، وستحصل على إجمالي مساحة سطح الهرم بوحدات مربعة.
            • على سبيل المثال
              SA = 144 + 41.57 1 استخدم الدالة لحساب مساحة سطح هرم ذي قاعدة مربعة. الوظيفة هي كما يلي SA = b2 + 4 (bh2) X هو مصدر بحث، بينما يمثل الارتفاع الرأسي المسافة العمودية من قمة الهرم إلى القاعدة.
            • لاحظ أنه يمكن كتابة الوظيفة على النحو التالي مساحة السطح = منطقة القاعدة (b2 2) احسب قيم طول الضلع والارتفاع القطري في الدالة. تأكد من استبدال قيمة طول ضلع القاعدة في موضع الرمز ب 3 ربع طول ضلع القاعدة. سيعطيك هذا مساحة القاعدة.
              • على سبيل المثال
                SA = 42 + 4 ((4) (12) 2) 4 اضرب طول ضلع القاعدة في الارتفاع القطري، اقسم النتيجة على 2، ثم اضرب الناتج النهائي في 4. من هذه العملية، ستحصل على المنطقة الجانبية للهرم.
                • على سبيل المثال
                  SA = 16 + 4 ((4) (12) 2) 5 أضف مساحة القاعدة ومساحة الجانب. يمنحك هذا المساحة الإجمالية للهرم بوحدات مربعة.
                  • على سبيل المثال
                    SA = 16 + 96 {\ displaystyle SA = 16 + 96}
                    SA = 112 {\ displaystyle SA = 112}
                    وبالتالي، فإن المساحة الإجمالية لهرم بقاعدة مربعة طول ضلعها 4 سم وارتفاعها المائل 12 سم = 112 سم مربع.

الأشياء التي سوف تحتاجها

  • قلم رصاص

  • ورق

  • آلة حاسبة (اختياري)

  • المسطرة (اختياري)