يُعرَّف الوزن بأنه مقدار جاذبية الأرض للجسم، والكتلة هي مجموع ما يحتويه الجسم، بغض النظر عن الجاذبية، ولهذا السبب، هناك أجسام تصل كتلتها إلى 20 كيلوجرامًا على الأرض، و 20 كيلوجرامًا أيضًا على القمر، رغم أنه من المفترض أن يزن 1/6 من وزنه. على القمر. يمكنك قراءة معلومات ونصائح حول حساب الوزن بالكتلة.
خطوات
حساب الوزن
1 استخدم هذه المعادلة لتحويل الوزن إلى كتلة (الوزن = الكتلة × ثابت الجاذبية العام). يُعرَّف الوزن على أنه مقدار انجذاب الأرض إلى الجسم، وقد عبر العلماء عن ذلك بمعادلة تنص على w = m × g. أو w = mg
- قرر العلماء التعبير عن الوزن f = m × g، لأنهم يعتبرون الوزن قوة.
- “f” هو رمز الوزن المقاس بالنيوتن
- “م” هو رمز الكتلة ويقاس بالكيلوجرام.
- “g” هو رمز تسارع الجاذبية ويُرمز إليه بالمتر لكل ثانية مربعة أو م / ث 2.
- إذا كنت تستخدم مترًا، فسيكون عامل تسارع الجاذبية 9.8 م / ث 2، وهي وحدة قياس عالمية يجب أخذها في الاعتبار.
- إذا كنت تستخدم الأقدام، فإن العجلة بسبب الجاذبية ستكون 32.2 f / s2 حيث القدم 30.48 سم، هذه الوحدة هي نفسها السابقة ولكن تم تعديلها إلى أمتار متساوية.
2 استنتج كتلة الجسم. يمكن استنتاج الوزن من كتلة الجسم، والكتلة هي كمية المادة التي يحتوي عليها الجسم ووحدته هي الكيلوجرام.
3 استنتج ثابت الجاذبية العام. بمعنى آخر، حاول معرفة “g” على سطح الأرض (g = 9.8 متر لكل ثانية مربعة). يختلف تسارع الجاذبية في كل مكان في الكون، ومن المؤكد أن معلمك قد أوضح لك ذلك ومن ثم عليك أن تعرف من أين يأتي مصدر الجاذبية.
- يختلف تسارع الجاذبية على سطح الأرض على سطح القمر، حيث يبلغ تسارع الجاذبية على سطح القمر حوالي 1.622 مترًا لكل ثانية مربعة، أو حوالي 1/6 من تسارع الجاذبية على سطح القمر. فالأرض وزنك على سطح القمر 1/6 مقارنة بوزنك على سطح الأرض.
- يختلف تسارع الجاذبية على الشمس عن تسارع الجاذبية على الأرض والقمر حيث يكون على الشمس حوالي 274 م / ث 2 أو 28 مرة من تسارع الجاذبية هنا على سطح الأرض وهذا هو سبب وزنك 28 أضعاف وزنك على الأرض (إذا كنت تستطيع البقاء على قيد الحياة هناك!).
4 ضع الأرقام في المعادلة. الآن، بعد الحصول على الكتلة وتسارع الجاذبية، يمكنك الحصول على الوزن من خلال المعادلة التالية (الوزن = الكتلة × ثابت الجاذبية العام)، لذلك يتم قياس استنتاجك للوزن بالنيوتن أو “ن”.
أمثلة على المشاكل الرياضية
1 حل المثال رقم 1. إليكم السؤال “جسم كتلته 100 كيلوغرام، ما مقدار وزنه على سطح الأرض” يمكنك حلها من خلال ما يلي.
- لدينا كتلة وتسارع الجاذبية، الكتلة 100 كيلوجرام، وتسارع الجاذبية 9.8 متر لكل ثانية مربعة 2
- نضع المعادلة التالية الوزن = 100 كيلوجرام × 9.8 متر لكل ثانية مربعة 2.
- سنرى النتيجة التالية، حيث أن كتلة الجسم على سطح الأرض 100 كيلوجرام، فإن وزنه يقارب 980 نيوتن. (الوزن = 980 نيوتن).
2 حل المثال رقم 2. عندما يكون جسم ما كتلته 40 كجم، ما مقدار وزنه على القمر
- لدينا كتلة وثابت جاذبية عام كتلته 40 كيلوجرامًا وتسارع الجاذبية 1.6 متر لكل ثانية مربعة 2، لأننا نريد استنتاج وزن الجسم على القمر في نفس الوقت.
- نضع المعادلة التالية “الوزن = 40 كيلوجرام × 1.6 متر لكل ثانية مربعة 2”.
- نستنتج النتيجة النهائية، حيث أن كتلة الجسم 40 كيلوجرامًا، ثم (الوزن = 64 نيوتن).
3 حل المثال رقم 3. السؤال الثالث يتطلب إيجاد كتلة جسم يزن 549 نيوتن على سطح الأرض. ما هي كتلته
- تتطلب هذه المشكلة منا العمل إلى الوراء لأن لدينا وزنًا وتسارع الجاذبية ونريد اشتقاق الكتلة.
- نضع المعادلة على النحو التالي (549 = الكتلة × 9.8 متر لكل ثانية تربيع 2).
- نقسم الوزن على عجلة الجاذبية لاشتقاق الكتلة، لذلك (الكتلة = 56 كجم).
اصطياد الحشرات
1 تجنب الخلط بين الكتلة والوزن. يشعر بعض الناس بالارتباك والارتباك في استخدامها، لذا تذكر أن الكتلة هي ما يحتويه الجسم من المادة أينما كان، بينما يقيس الوزن قوة الجاذبية على الأجسام التي يمكن أن تتحرك في الفضاء، وهناك طريقتان تساعدان ذاكرتك
- تتكون الكتلة من وحدات الجرامات أو الكيلوجرامات، وتحتوي كل من الكتلة والجرام على الحرف “t”، ويحتوي الوزن على وحدات نيوتن، وكلاهما يحتوي على الحرف “n”.
- حتى الأجسام الفضائية لها كتلة محددة نحسبها على الرغم من أن الجاذبية ليس لها تأثير.
2 استخدم الوحدات العلمية. تتعامل معظم مشاكل الفيزياء مع نيوتن (ن) للوزن، متر لكل ثانية مربعة (م / ث 2) في حساب قوة الجاذبية، والكتلة تقاس بالكيلوجرام (كجم)، لذلك إذا كنت تأخذ في الاعتبار وحدات مختلفة لكل من هذه القيم، فأنت لا يمكن استخدام نفس المعادلة. قم بتحويل الوحدات العلمية لتطابق المعادلة القياسية، وستساعدك هذه التحويلات إذا كنت معتادًا على النظام الأمريكي.
- قوة 1 جنيه = 4.448 نيوتن
- 1 قدم = 0.3048 متر
3 تعامل مع نيوتن إذا واجهتك مشكلة. ركز على هذه الوحدات للحصول على الحل وتذكر أن 1 نيوتن يساوي 1 (كيلوجرام × متر لكل ثانية مربعة) وإذا لزم الأمر، قم بما يلي للتخلص من الوحدات.
- مثال على مشكلة يزن جيفري 880 نيوتن على الأرض. ما هي كتلته
- الكتلة = (880 نيوتن) ÷ (9.8 م / ث 2)
- الكتلة = 90 نيوتن / (م / ث 2)
- الكتلة = 90 (كجم × م / ث 2) ÷ (م / ث 2)
- وحدات الإلغاء الكتلة = 90 كجم
- وحدة الكتلة المتوقعة هي الكيلوجرام، لذا فقد أثبتت قدرتك على حل المشكلة بشكل صحيح.
إضافة التعبير عن الأوزان بدلالة وحدة كيلوجرام الجاذبية
- نيوتن هي وحدة قياس دولية، ويتم التعبير عن الوزن غالبًا من حيث “كيلوجرام الجاذبية” (كجم)، ولكنها لا تعتبر وحدة قياس دولية.
- 1 كيلوجرام جاذبية = 9.8166 نيوتن
- اقسم حاصل ضرب نيوتن على 9.80665 لتحصل على النتيجة (كجم)
- يزن رائد الفضاء 101 كجم، أي ما يعادل 101.3 كجم من الجاذبية على القطب الشمالي و 16.5 كجم من الجاذبية على سطح القمر.
- ما هي وحدة القياس الدولية وهو يقوم على النظام الدولي لوحدات العلماء.
أفكار مفيدة
- أصعب جزء هو فهم الفرق بين الوزن والكتلة، حيث يميل الناس إلى استخدام كلمتي “الوزن” و “الكتلة” بالتبادل. يستخدم الأفراد الكيلوجرام لحساب الوزن عند استخدام نيوتن أو كيلوجرام الجاذبية، حتى الطبيب قد يحسب وزنك عندما ينوي حساب كتلتك.
- يمكن التعبير عن تسارع الجاذبية بحساب الوزن / الكتلة، حيث 1 نيوتن / كجم تساوي تمامًا M / s تربيع، وبالتالي ستكون النتيجة هي نفسها.
- رائد الفضاء كتلته 100 كجم، وبالتالي يزن 983.2 نيوتن في القطب الشمالي، و 162 نيوتن على القمر، ويزن أكثر بكثير على نجم نيوتروني، لكنه على الأرجح لن يلاحظ ذلك.
- يقاس توازن الكتلة بالكيلوجرامات، بينما هناك موازين تعتمد على الضغط، مثل الزنبرك، للقياس بالكيلوجرام.
- السبب في تفضيلنا للقياس بالنيوتن بدلاً من الكيلوجرامات الثقيلة هو أنه من الأسهل حساب العديد من الأشياء عندما تعرف عدد النيوتن.
تحذيرات
- مصطلح “الوزن الذري” ليس له علاقة بوزن الذرة، لأنها كتلة. ربما لن يتغير هذا لأن “الكتلة الذرية” تستخدم فعليًا لشيء مختلف قليلاً.