الأسطوانة عبارة عن شكل هندسي بسيط يتكون من قاعدتين دائريتين متساويتين في الحجم ومتوازيتين. إذا كنت تريد معرفة كيفية حساب حجم الأسطوانة، فأنت بحاجة إلى معرفة الارتفاع ونصف القطر وتطبيق المعادلة البسيطة الحجم (h) = الارتفاع (z) xa ثابت pi (i) x تربيع نصف قطر واحد الدوائر (ن) ².
خطوات
حسب حجم الاسطوانة
1 حدد نصف قطر دائرة القاعدة. ستعمل أي من الدائرتين، لأنهما من نفس الحجم. يمكنك تخطي هذه الخطوة إذا كنت تعرف بالفعل نصف القطر. إذا كنت لا تعرف نصف القطر، يمكنك استخدام مسطرة لقياس أوسع جزء من الدائرة ثم تقسيمه على ÷ 2. سيكون هذا أكثر دقة من قياس نصف القطر مباشرة. لنفترض أن نصف قطر الأسطوانة 1 سم. اكتبها حتى لا تنساها …
- إذا كنت تعرف قطر الدائرة، فقط اقسمها على 2 لتحصل على نصف القطر.
- إذا كنت تعرف المحيط، قسّمه على ÷ 2i (i = pi ثابت) للحصول على نصف القطر.
2 احسب مساحة القاعدة الدائرية. استخدم هذه المعادلة للحصول على المساحة المساحة (م) = م 2. فقط أدخل نصف القطر في المعادلة، وإليك كيفية القيام بذلك
- م = tx 12 =
- م = م × 1.
- بما أن t = 3.14، فيمكننا القول إن مساحة الدائرة = 3.14 cm2.
3 حدد ارتفاع الاسطوانة. يمكنك تخطي هذه الخطوة إذا كنت تعرف الارتفاع بالفعل. استخدم مسطرة لقياس الارتفاع. الارتفاع هو المسافة بين حواف القاعدتين الدائريتين. لنفترض أن ارتفاع الأسطوانة هو 1. اكتبها حتى لا تنساها.
4 اضرب مساحة القاعدة في الارتفاع. يمكنك أن تتخيل حجم الأسطوانة حيث يمتد حجم مساحة القاعدة على طول الأسطوانة. بما أنك تعلم أن مساحة القاعدة تساوي 3.14 سم والارتفاع 4 سم، يمكنك إيجاد حاصل ضرب الاثنين لحساب حجم الأسطوانة 3.14 سم 2 × 4 سم = 12.56 سم 3 هذا هو الناتج النهائي إجابه.
- تكون الإجابة النهائية دائمًا بالوحدة التكعيبية لأن الحجم قياس ثلاثي الأبعاد.
أفكار مفيدة
- تأكد من صحة قياساتك.
- تصبح الأمور أسهل باستخدام الآلة الحاسبة.
- اجعل الأمر أكثر تعقيدًا للتأكد من أنه يمكنك إجراء العمليات الحسابية بشكل صحيح عندما تحتاج إلى ذلك.
- تذكر أن القطر هو أكبر وتر في الدائرة، أو أكبر قياس يمكنك قياسه بين نقطتين على الدائرة. لذا تأكد من أن حافة الدائرة مقابل علامة الصفر على المسطرة أو الشريط. أكبر قياس تحصل عليه من الصفر هو القطر.
- كقاعدة عامة الحجم هو المساحة × ارتفاع الكتلة. (قد لا يكون هذا صحيحًا بالنسبة لبعض المواد الصلبة، مثل المخروط).
- قد يكون من الأسهل قياس القطر ثم القسمة على ÷ 2 للحصول على نصف قطر أكثر دقة دون الحاجة إلى إيجاد مركز الدائرة.
- عند حساب مساحة الدائرة، ضع في اعتبارك ناتج ارتفاعها كما لو كانت الأسطوانة مملوءة بدوائر تشبه دائرة القاعدة. بمعنى آخر، يبدو الأمر كما لو كنت تكدس دوائر مثل القاعدة فوق بعضها البعض حتى تصل إلى نهاية الأسطوانة. ولأنك قمت بحساب مساحة الدائرة، فإن الناتج يساوي الحجم.
- معادلة حجم الأسطوانة هي الحجم = م × م 2 × الارتفاع، والثالث حوالي 22/7، أو 3.14