يمكنك بسهولة حساب حجم المخروط إذا كنت تعرف ارتفاعه ونصف قطره. يمكنك إدخال هذه البيانات في معادلة حساب حجم المخروط الحجم = الارتفاع × باي × نصف القطر 2) ÷ 3 أو الصيغة المختصرة h = hxmxm 2) ÷ 3.
خطوات
احسب حجم المخروط
1 تعرف على نصف القطر. يمكنك الانتقال إلى الخطوة التالية مباشرةً إذا كنت تعرف بالفعل نصف القطر. إذا كنت تعرف طول القطر، اقسمه على 2 لتحصل على نصف القطر. إذا كنت تعرف المحيط، فاقسمه على 2i للحصول على نصف القطر. إذا كنت لا تعرف أيًا من هذه القياسات، فاستخدم مسطرة لقياس عرض (قطر) دائرة القاعدة ثم قسّم النتيجة على 2 للحصول على نصف القطر. لنفترض أن نصف قطر دائرة القاعدة على المخروط يساوي 0.5 سم.
2 استخدم نصف القطر لحساب مساحة القاعدة الدائرية. لحساب مساحة القاعدة، استخدم الصيغة لحساب مساحة الدائرة المساحة (م) = tx m2. أدخل قيمة نصف القطر “0.5” في المعادلة لتصبح م = م × 0.5 2 = 0.79 سم 2.
3 احسب ارتفاع المخروط. اكتب الارتفاع إذا كنت تعرفه بالفعل، واستخدم مسطرة لقياسه إذا لم تكن تعرفه. لنفترض أن ارتفاع المخروط 1.5 سم. تأكد من كتابة الارتفاع بنفس وحدة القياس مثل نصف القطر.
4 احسب حاصل ضرب مساحة القاعدة مضروبًا في الارتفاع. مساحة قاعدة المخروط = 0.79 سم 2 ضعف الارتفاع 1.5 سم = 0.79 × 1.5 = 1.19 سم 3
5 قسّم النتيجة على 3. ببساطة قسّم النتيجة على 3 لتحصل على حجم المخروط. 1.19 سم ÷ 3 = .40 سم 3. ضع النتيجة دائمًا في الوحدة التكعيبية لأن القياس لشكل ثلاثي الأبعاد.
أفكار مفيدة
- تأكد من دقة قياساتك.
- إذا كنت تحسب حجم مخروط الآيس كريم، فلا تحسب الحجم بينما لا يزال هناك بعض الآيس كريم في المخروط.
كيف تعمل المادة
- في هذه الطريقة، تقوم بشكل أساسي بحساب حجم المخروط على شكل أسطوانة. عندما تحسب مساحة قاعدة دائرية وتضربها في الارتفاع، فإنك “تكدس” المساحة حتى تصل إلى نهاية الارتفاع، مكونًا أسطوانة. ثم قسّم النتيجة على ثلاثة، لأن الأسطوانة يمكن أن تحتوي على ثلاثة أقماع لها قياسات متطابقة. بالقسمة على 3، تُحسب مساحة المخروط الواحد، وهذا هو المطلوب.
- تأكد من أن جميع القياسات هي نفس وحدة المتر والسنتيمتر وما إلى ذلك.
- نصف القطر والارتفاع والارتفاع الجانبي لهرم موجود. يقاس الارتفاع الجانبي من جانب المخروط المائل بينما يقاس الارتفاع من منتصف القاعدة الدائرية. بناءً على ما سبق، فهي مرتبطة بنظرية فيثاغورس نصف القطر 2 + الارتفاع 2 = الارتفاع المائل 2
تحذيرات
- تأكد من تقسيم النتيجة على 3.