من المحتمل أنك تعرف بالفعل كيفية حساب حجم مكعب أو مخروط من خلال أخذ بعض القياسات وإجراء العمليات الحسابية الصحيحة، ولكن ما هو حجم المساحة التي تأخذها شوكة أو لعبة على شكل سيارة يمكنك إيجاد الحجم في وعاء من الماء إذا قمت بقياسه إلى جسم حقيقي. اقرأ القسم الخاص بالمسائل اللفظية إذا كنت تعاني من مشكلة في كتاب الرياضيات المدرسي الذي يصف شكلاً غريبًا لتتعلم كيفية تقسيمه إلى مسائل يسهل حلها.
خطوات
إيجاد حجم مادة صلبة باستخدام وعاء من الماء
1 تأكد من أن الجسم مقاوم للماء قبل أن تبدأ. تتضمن هذه الطريقة غمر الجسم في الماء. إذا كان الجسم أجوفًا وليس مقاومًا للماء، فلن تتمكن من إجراء قياس دقيق للحجم بهذه الطريقة. تأكد من أن الماء لا يضر بالجسم إذا تم امتصاصه واقرأ التعليمات بعناية لترى كيفية تعديل العملية. لا تسقط أي عنصر كهربائي أو إلكتروني في الماء لأن ذلك قد يتسبب في حدوث ماس كهربائي خطير و / أو إتلاف العنصر بشكل لا يمكن إصلاحه.
- إذا كان بإمكانك الوصول إلى جهاز تفريغ، فقد تتمكن من عزل جسم صغير في عبوة بلاستيكية محكمة الإغلاق بأقل قدر من الهواء بالداخل. سيمكنك هذا من الحصول على تقدير جيد للحجم لأن حجم البلاستيك المستخدم صغير نسبيًا مقارنة بحجم الجسم.
2 ابحث عن وعاء يمكنك وضعه بشكل مريح مع الكائن الذي تقيس فيه. يمكنك استخدام أسطوانة مدرجة أو كوب قياس حيث تتم طباعة القياسات على الجانب إذا كنت تقيس جسمًا صغيرًا. خلافًا لذلك، ابحث عن حاوية محكمة الإغلاق بحجم يسهل حسابه، مثل الصندوق المستطيل أو الأسطوانة. لن يكون الوعاء دقيقًا، لكن يمكنك معاملته مثل الأسطوانة والحصول على إجابة تقريبية، خاصةً إذا كان الجسم صغيرًا جدًا مقارنة بالوعاء.
- من الجيد أيضًا وضع مناشف جافة عليها لأن الجسم سيتقطر عند إزالته من الحاوية.
3 املأه جزئيًا بالماء. أضف كمية كافية من الماء لغمر الجسم ولكن اترك مسافة كافية بين الماء وأعلى الحاوية. إذا كان الكائن يحتوي على قاعدة غير منتظمة، مثل الزوايا الدائرية، فاملأ الحاوية بما يكفي لجلب مستوى الماء إلى جزء أكثر انتظامًا، مثل الجدران المستقيمة للمستطيل.
4 حدد مستوى الماء. ضع علامة على الجزء العلوي من الماء من الخارج بقلم تحديد قابل للمسح أو أي وسيلة كتابة أخرى سهلة التنظيف إذا كانت الحاوية شفافة. خلاف ذلك، ضع علامة على مستوى الماء في الداخل باستخدام قطعة من الشريط الملون الذي لا ينفصل عن الماء.
- لا تحتاج إلى تحديد ما إذا كنت تستخدم أسطوانة مدرجة أو كوب قياس به قياسات الحجم على جانبه. انظر فقط إلى قياس الحجم عند مستوى الماء واكتب الرقم.
5 ارمِ الجسم في الماء وانظر إذا كان يمتصه. اغمر الجسم تمامًا الذي تريد قياس حجمه في الماء. انتظر 30 ثانية على الأقل إذا كان الجسم يمتص الماء ثم أخرجه. يجب أن تقطر المياه حيث يوجد بعضها بالداخل. أزل العلامة القديمة أو قطعة الشريط الملون واستبدلها بأخرى جديدة عند مستوى الماء الجديد. يمكنك بعد ذلك إسقاط الجسم مرة أخرى في الماء وتركه.
6 اعرف ماذا تفعل إذا كان الجسم يطفو. إذا كان يطفو، فقم بإرفاق جسم كثيف وثقيل بالكائن واستمر في قياس الحجم لهما معًا. كرر هذه الطريقة مع الجسم الثقيل وحده لمعرفة الحجم بعد كتابة النتائج. خذ الحجم الإجمالي للعنصرين معًا (النتيجة الأولى) ثم اطرح حجم العنصر الثاني. الجواب سيكون حجم الجسم الأصلي.
- قم بتضمين أي شيء استخدمته لإرفاق العنصرين مثل دبابيس المشبك أو شريط التقنيع عند أخذ حجم الجسم الثقيل وحده.
7 ضع علامة ثانية على مستوى الماء الجديد. إذا كنت تستخدم أسطوانة مدرجة أو كوب قياس، يمكنك تدوين قياسات الحجم عند ارتفاع الماء الجديد، ويمكنك إزالة الجسم بعد القيام بذلك. قد لا ترغب في ترك العنصر تحت الماء لأكثر من دقيقتين لأن بعض الأشياء “المقاومة للماء” يمكن أن تتأثر إذا تركت بداخلها لفترة أطول من اللازم.
8 افهم لماذا تعمل هذه الطريقة. أنت تعلم أن الماء ارتفع من مستوى إلى مستوى أعلى عندما كان الجسم مغمورًا، وبالتالي فإن حجم المسافة بين المستويين هو حجم الجسم. تسمى هذه الطريقة طريقة الإزاحة، وهي تعمل لأن الجسم المغمور في الماء دائمًا “يزيح” كمية من الماء تساوي حجمه تمامًا. هناك طرق مختلفة لحساب حجم المياه المزاحة التي تتطابق مع حجم الجسم اعتمادًا على نوع الحاوية التي استخدمتها. قم بإنهاء المشكلة بالمتابعة والانتقال إلى الخطوة التالية التي تطابق وصف الحاوية الخاصة بك.
9 أوجد الحجم باستخدام القياسات المطبوعة للحاوية. إذا كنت تستخدم الأسطوانة المضمنة، أو كوب القياس، أو أي وعاء آخر يحتوي على قياسات الحجم على جانبها، فيجب عليك كتابة القياسين اللذين تحتاجهما لحساب إجابتك. خذ الحجم الذي سجلته عندما كان الجسم مغمورًا (الحجم الكبير) واطرح الحجم الأصلي لمستوى الماء (الحجم الصغير). الجواب هو حجم الجسم.
10 أوجد الحجم باستخدام وعاء مستطيل. إذا كنت تستخدم حاوية مستطيلة، انظر إلى المساحة الموجودة في المربع بين العلامة المائية الأولى والثانية التي وضعتها. يشكل هذا الفراغ شكل “مستطيل” أو مربع مملوء بالماء النازح. ابحث عن حجم هذه المساحة بقياس الارتفاع بين العلامتين ثم الطول والعرض بين الأسطح الداخلية للحاوية. يمكنك العثور على حجم هذه المساحة على شكل صندوق بضرب الطول والعرض والارتفاع (الطول * العرض * الارتفاع) معًا. إجابة هذا الضرب هي حجم الجسم.
- لا تقيس ارتفاع الحاوية بأكملها، ولكن الارتفاع بين العلامتين.
- استخدم أو ابحث عن “آلة حاسبة مكعبة أخرى” يمكنها ضرب هذه الأرقام.
11 أوجد الحجم باستخدام وعاء أسطواني. إذا استخدمت وعاءًا أسطوانيًا، انظر إلى المسافة بين علامتي مستوى الماء الأولى والثانية. تم بالفعل ملء هذه المساحة بالمياه المزاحة، لذا فإن حجمها يساوي حجم الجسم. سوف تحتاج إلى قياس الطول والقطر. قم أولاً بقياس وكتابة الارتفاع بين العلامتين، ثم ابحث عن قطر الأسطوانة بقياس المسافة من الحافة الداخلية إلى الحافة المقابلة عبر المركز، ثم اقسم القطر على اثنين لإيجاد نصف القطر، وهو المسافة من وسط الدائرة على الحافة. اكتب نصف القطر ثم استخدم القياسات لإكمال العمليات الحسابية
- احسب p ^ 2 أو p * radius * radius لإيجاد مساحة الدائرة التي تقطع الأسطوانة. ابحث عن آلة حاسبة على الإنترنت إذا كانت الآلة الحاسبة لا تحتوي على زر i أو pi، أو قم بقياسها عن طريق الاستبدال بـ 3.14.
- اضرب إجابتك في الارتفاع بين العلامتين (الذي قمت بقياسه في بداية هذه الخطوة) لإيجاد حجم الفراغ الذي يملأه الماء. هذه الإجابة هي حجم الجسم أيضًا.
- يمكنك الحصول على إجابة أكثر دقة أو توفير بعض الرياضيات إذا قمت بإدخال القياسات.
احسب حجم الشكل غير المنتظم في مسألة لفظية
1 قسّم الجسم إلى أشكال أكثر انتظامًا. إذا كانت المشكلة اللفظية تصف شكلاً غير منتظم، فغالبًا ما يُتوقع منك تقسيم الجسم إلى أجزاء. قد يساعدك وصف الكائن على أنه “مخروط فوق مكعب”، أو قد تحتاج إلى معرفة كيفية تقسيمه إلى كائنات ذات أشكال سهلة القياس.
- ابحث عن الأماكن التي يتصل فيها الجسم غير المنتظم بزاوية غير معروفة (غير مستقيمة). هل يمكنك “قصها” من تلك الزاوية إلى كائنين مسميين مثل أسطوانة أو هرم لا يجب أن يكونوا نفس الجسد.
2 اكتب القياسات لكل جزء. ستحتاج إلى معرفة الطول والعرض والارتفاع لإيجاد حجم المكعب أو المكعب أو الهرم. ستحتاج إلى معرفة نصف القطر والارتفاع لحساب حجم الأسطوانة أو المخروط. اقرأ المشكلة اللفظية بعناية ولاحظ القياسات لكل جزء. صنفها بعناية أو ارسم مخططًا لكل منها ولاحظ القياسات.
- إذا أعطتك المسألة القطر وليس نصف القطر، اقسم القطر على اثنين لإيجاد نصف القطر.
- قد تضطر إلى القيام ببعض عمليات الجمع أو الطرح للعثور على القياسات التي تحتاجها. على سبيل المثال، لنفترض أن المشكلة تخبرك أن هناك “مبنى على شكل مكعب يعلوه مخروط بارتفاع 30 وحدة، لكن ارتفاع المكعب وحده هو 20 وحدة”. لم يتم تحديد ارتفاع المخروط ولكن يجب أن يكون منطقيا 30-20 = 10 وحدات.
3 احسب حجم كل جزء. استخدم معادلات الحجم الأكثر شيوعًا للأشكال العادية لإيجاد حجم كل جزء. اكتب وحدد نتيجة كل عملية حسابية حتى لا تنسى الأجزاء التي حسبتها.
- معرفة ما إذا كنت بحاجة إلى تذكير حول كيفية حساب وحدات التخزين.
4 اجمع النتائج. اجمع النتائج معًا بعد حساب حجم كل جزء على حدة لمعرفة حجم الجسم بالكامل. أعد قراءة السؤال الشفوي للتأكد من أنك لم تنس أي شيء. مبروك، إذا وجدت كل شيء صحيحًا، فقد وجدت الإجابة.
أفكار مفيدة
- إذا كان لديك حاوية غير مقاومة للماء وترغب في قياس حجمها، فاملأها بأشياء صغيرة متطابقة ذات حجم معروف، مثل المكعبات الصغيرة ذات الأحجام المعروفة التي تُباع في بعض متاجر الأدوات المدرسية. عد الأشياء الصغيرة اللازمة لملء الحاوية الكبيرة ثم اضرب عددها في حجم إحداها. هذا يشبه إلى حد كبير تقريبًا صغيرًا لأن الكائنات لن تملأ المساحة بالكامل كما ينبغي.
تحذيرات
- لا تستخدم ناسخًا ثابتًا على شيء لا يمكن تنظيفه.
الأشياء التي سوف تحتاجها
ماء
الكائن الذي ستقيسه
وعاء بقياسات تدل على الحجم أو ذو شكل منتظم (أسطواني أو مستطيل).
شريط قياس أو مسطرة
قلم تحديد أو شريط ملون