من أجل حساب حجم الهرم، كل ما عليك فعله هو ضرب مساحة القاعدة في الارتفاع وضرب الناتج في 1/3. تتغير الطريقة المستخدمة بشكل طفيف اعتمادًا على ما إذا كان الهرم له قاعدة مثلثة أو مستطيلة. إذا كنت تريد معرفة كيفية حساب حجم الهرم، فاتبع هذه الخطوات.
خطوات
هرم قاعدة مستطيل
1 أوجد طول وعرض القاعدة. في هذا المثال، طول القاعدة 4 سم وعرضها 3 سم. إذا كنت تتعامل مع قاعدة مربعة، فإن الطريقة هي نفسها، باستثناء أن طول وعرض المربع سيكونان متساويين. سجل هذه القياسات.
2 اضرب الطول في العرض لتحصل على مساحة القاعدة. أي اضرب 3 سم في 4 سم. 12 = 3 × 4 2 × مصدر البحث
3 اضرب مساحة القاعدة في الارتفاع. مساحة القاعدة 12 سم 2 والارتفاع 4 سم. لذا يمكنك ضرب 12 سم 2 في 4 سم. 12 سم 2 × 4 سم = 48 سم 3
4 قسّم النتيجة على 3. سيكون الخارج كما هو إذا تم ضرب النتيجة في 1/3. 48 سم 3/3 = 16 سم 3. مساحة الهرم بطول 4 سم وقاعدة مستطيلة بعرض 3 سم وطول 4 سم 16 سم 3. تذكر أن تذكر النتائج التي تحصل عليها في شكل مكعب كلما كنت تعمل على أشكال ثلاثية الأبعاد.
هرم قاعدة مثلثة
1 أوجد طول وعرض القاعدة. في هذه الطريقة، يجب أن يكون طول القاعدة وعرضها متعامدين مع بعضهما البعض. يمكننا اعتبارهما قاعدة المثلث وارتفاعه أيضًا. في هذا المثال، يبلغ عرض المثلث 2 سم وطوله 4 سم. اكتب هذه القياسات. X مصدر البحث
- إذا لم يكن الطول والعرض متعامدين ولا تعرف ارتفاع المثلث، فهناك طرق أخرى لحساب مساحة المثلث.
2 احسب مساحة القاعدة. احسب مساحة القاعدة. للقيام بذلك، كل ما عليك فعله هو وضع قاعدة المثلث وارتفاعه في المعادلة التالية A = 1/2 (b) (h). يمكنك القيام بهذه الطريقة
- أ = 1/2 (ب) (ح)
- أ = 1/2 (2) (4)
- أ = 1/2 (8)
- أ = 4 سم 2
3 اضرب مساحة القاعدة في طول الهرم. مساحة القاعدة 4 سم 2 وطولها 5 سم. 4 سم 2 × 5 سم = 20 سم 3.
4 اقسم النتيجة التي تم الحصول عليها على 3.20 سم 3/3 = 6.67 سم 3. لذلك فإن حجم هرم طوله 5 سم وقاعدة مثلثة عرضها 2 سم وطولها 4 سم هو 6.67 سم.
أفكار مفيدة
- في الهرم المربع، الارتفاع الحقيقي وارتفاع المنحدر وطول حافة وجه القاعدة مرتبطة بنظرية فيثاغورس (الحافة ÷ 2) 2 + (الارتفاع الحقيقي) 2 = (الارتفاع المائل) 2
- بالنسبة لجميع الأهرامات “العادية”، يرتبط ارتفاع المنحدر وارتفاع الحافة وطول الحافة أيضًا بنظرية فيثاغورس (الحافة ÷ 2) 2 + (الارتفاع المائل) 2 = (ارتفاع الحافة) 2
- يمكن تعميم هذه الطريقة على أشكال أخرى مثل الأهرامات الخماسية والسداسية، وما إلى ذلك. بشكل عام، تكون الطريقة كما يلي أ) حساب مساحة القاعدة ؛ ب) احسب الارتفاع من قمة الهرم إلى مركز القاعدة. ج) اضرب نتيجة أ في نتيجة ب ؛ د) اقسم على 3.
تحذيرات
- الأهرامات لها ثلاثة أنواع من الارتفاع ارتفاع المنحدر أسفل مركز الجوانب المثلثة ؛ الارتفاع الحقيقي أو الارتفاع العمودي، من أعلى الهرم إلى مركز القاعدة، وارتفاع الحافة، والذي يتم حسابه بقياس إحدى حافة المثلث. بالنسبة لحساب الحجم، من الضروري جدًا استخدام الارتفاع الحقيقي للهرم.