بعبارات بسيطة، الكرة جسم مستدير صلب. يجب أن تعرف حجم الكرة وكثافتها لحساب كتلتها. يمكنك حساب الحجم بمعرفة نصف قطر الكرة أو محيطها أو قطرها. يمكنك أيضًا غمر الكرة في الماء لمعرفة حجمها بالإزاحة، وبعد ذلك يمكنك ضرب الحجم في الكثافة لحساب الكتلة.
خطوات
أوجد حجم الكرة
1 تذكر معادلة حجم الكرة. الكرة هي جسم دائري صلب في 3 أبعاد. المعادلة الأولية لحساب حجم الكرة هي X مصدر البحث
الحجم = 43πr3 2 أوجد حجم الكرة إذا كنت تعرف نصف القطر. نصف قطر الكرة هو المسافة من مركز الكرة إلى سطحها الخارجي، وغالبًا ما يتم تضمين نصف القطر في البيانات إذا أعطيت مشكلة معينة لحساب الحجم، وإلا فقد يكون من الصعب قياسها بسبب عدم القدرة للوصول إلى مركز الجسم الصلب بدقة. X موارد البحث
- لنفترض أن هناك كرة نصف قطرها 10 سم. ابحث عن الحجم كما يلي
- الحجم = 43πr3 3 أوجد الحجم بمعلومية القطر. في مسألة أخرى، قد تحصل على قطر الكرة، والقطر هو ضعف نصف القطر. بعبارات أوضح هي المسافة بين نقطتين على سطح الدائرة التي تمر عبر المركز. أعد كتابة المعادلة على النحو التالي لحساب الحجم بالنظر إلى القطر X مصدر البحث
- الحجم = 43π (d2) 3 4 أعد كتابة المعادلة بمعلومية المحيط. من السهل قياس محيط الكرة بشكل مباشر. يمكنك استخدام شريط قياس ولفه بعناية حول أوسع جزء من الكرة وإجراء قياس، أو قد يتم إعطاؤك المحيط في مشكلة معينة. أعد كتابة المعادلة على النحو التالي لإيجاد الحجم المعطى للمحيط X مصدر البحث
- الحجم = 43πr3 5 احسب الحجم بمعلومية المحيط. لنفترض أن لديك كرة وقمت بقياس محيطها 32 سم. ابحث عن حجمه
- الحجم = C36π2 6 قم بقياس الحجم بالإزاحة. الطريقة العملية الأخيرة لقياس الحجم هي غمر الكرة في الماء. يجب أن يكون لديك جهاز اختبار كبير بما يكفي لحمل الكرة، مع علامات دقيقة لقياس الحجم. X موارد البحث
- صب كمية كافية من الماء في جهاز الاختبار لتغطية الكرة وتسجيل القياس.
- ضع الكرة في الماء وشاهد كيف يرتفع المستوى، ثم سجل القياس الجديد.
- اطرح القياس الأول من الثاني، والنتيجة هي حجم الكرة.
- على سبيل المثال، افترض أن مستوى الماء يرتفع من 100 مل إلى 625 مل عند غمر الكرة، وبالتالي يكون الحجم 525 مل. لاحظ أن 1 مل = 1 سم 3
- الحجم = C36π2 6 قم بقياس الحجم بالإزاحة. الطريقة العملية الأخيرة لقياس الحجم هي غمر الكرة في الماء. يجب أن يكون لديك جهاز اختبار كبير بما يكفي لحمل الكرة، مع علامات دقيقة لقياس الحجم. X موارد البحث
- الحجم = 43πr3 5 احسب الحجم بمعلومية المحيط. لنفترض أن لديك كرة وقمت بقياس محيطها 32 سم. ابحث عن حجمه
- الحجم = 43π (d2) 3 4 أعد كتابة المعادلة بمعلومية المحيط. من السهل قياس محيط الكرة بشكل مباشر. يمكنك استخدام شريط قياس ولفه بعناية حول أوسع جزء من الكرة وإجراء قياس، أو قد يتم إعطاؤك المحيط في مشكلة معينة. أعد كتابة المعادلة على النحو التالي لإيجاد الحجم المعطى للمحيط X مصدر البحث
- الحجم = 43πr3 3 أوجد الحجم بمعلومية القطر. في مسألة أخرى، قد تحصل على قطر الكرة، والقطر هو ضعف نصف القطر. بعبارات أوضح هي المسافة بين نقطتين على سطح الدائرة التي تمر عبر المركز. أعد كتابة المعادلة على النحو التالي لحساب الحجم بالنظر إلى القطر X مصدر البحث
- لنفترض أن هناك كرة نصف قطرها 10 سم. ابحث عن الحجم كما يلي
احسب الكتلة من الحجم
1 أوجد الكثافة. من الضروري معرفة كثافة الجسم لحساب الكتلة من خلال معرفة الحجم، وتختلف الكثافة باختلاف المواد. خذ كرة من الستايروفوم، على سبيل المثال، وقارن وزنها بكرة من نفس الحجم. كثافة الحديد أعلى بكثير لذا فإن كتلته أكبر.
- يمكنك العثور على كثافة العديد من المواد الصلبة من خلال النظر إلى جدول الكثافة على الإنترنت أو في الكتب المدرسية أو كتيبات الصناعة الأخرى.
- على سبيل المثال، فيما يلي الكثافات المسجلة لبعض المواد الصلبة X مصدر البحث
- الألومنيوم = 2700 كجم / م 3
- الزبدة = 870 كجم / م 3
- الرصاص = 11350 كجم / م 3
- خشب مضغوط = 190 كجم / م 3
2 حول الوحدات حسب الحاجة. يجب أن تتطابق الوحدات المستخدمة في حساب الحجم مع وحدات الحجم في قياس الكثافة، ويجب تحويلها إذا لم تكن كذلك.
- أعطتنا جميع الأمثلة في القسم السابق أحجامًا بالسنتيمتر المكعب، لكن جدول الكثافة أعلاه يعطي الكثافة بالمتر المكعب. المتر يساوي 100 سم، إذن المتر المكعب يساوي 106 سم مكعب. اقسم الكثافة المعطاة على 106 لتمثلها بالكيلو جرام / سم 3. (يمكنك القيام بذلك بسهولة أكبر عن طريق تحريك العلامة العشرية 6 أماكن إلى اليسار.)
- بالنسبة للمواد الأربع الموضحة في المثال، يتم تحويل الكثافة على النحو التالي
- الألومنيوم = 2700 كجم / م 3 = 0.0027 كجم / سم 3
- الزبدة = 870 كجم / م 3 = 0.00087 كجم / سم 3
- الرصاص = 11350 كجم / م 3 = 0.01135 كجم / سم 3
- الرصاص المضغوط = 190 كجم / م 3 = 0.00019 كجم / سم 3
3 اضرب الحجم في الكثافة لإيجاد الكتلة. تذكر أن معادلة الكثافة هي Density = MassVolume X مصدر بحثي
- أوجد كتلة كرة مقاس 500 سم 3 من المواد الأربع المستخدمة كمثال.
- الألومنيوم 500 سم 3 0.0027 كجم سم 3 = 1.35 كجم 1 اقرأ السؤال بعناية. يجب أن تقرأ المشكلة بأكملها بعناية عند حل المشكلات المتعلقة بحساب الكتلة. قد يساعد في تمييز البيانات بقلم أثناء القراءة، لذا اقرأ المشكلة بأكملها بعناية لتعرف ما يُطلب منك حله. لنأخذ المشكلة التالية على سبيل المثال
- لدينا كرة نحاسية صلبة كبيرة يبلغ قطرها 1.2 متر. أوجد كتلته.
2 تحديد المعطيات والمجاهيل. ستلاحظ أن القطر معروف إذا قرأت المشكلة بعناية، لذلك ستستخدم المعادلة المعدلة التالية
- الحجم = 43π (d2) 3 3 احسب الحجم. اكتب المعادلة الصحيحة واملأ البيانات التي تعرفها وقم بإجراء العمليات الحسابية على النحو التالي
- الحجم = 43π (د 2) 3 4 استخدم الكثافة لحساب الكتلة. تذكر أن الكتلة = الكثافة ∗ الحجم X هو مصدر بحث، قم بتوصيل القيم المعروفة للعثور على الكتلة
- الكتلة = الكثافة ∗ الحجم {\ displaystyle {\ text {Mass}} = {\ text {Density}} * {\ text {Volume}}}
- الكتلة = 8480 كجم م 3 ∗ 0.90432 م 3 {\ displaystyle {\ text {Mass}} = 8480 {\ frac {\ text {kg}} {{\ text {m}} ^ {3))} * 0.90432 {\ text { م}} ^ {3}}
- الكتلة = 7668.6 كجم {\ displaystyle {\ text {Mass}} = 7668.6 {\ text {kg))}
- الحجم = 43π (د 2) 3 4 استخدم الكثافة لحساب الكتلة. تذكر أن الكتلة = الكثافة ∗ الحجم X هو مصدر بحث، قم بتوصيل القيم المعروفة للعثور على الكتلة
- الحجم = 43π (d2) 3 3 احسب الحجم. اكتب المعادلة الصحيحة واملأ البيانات التي تعرفها وقم بإجراء العمليات الحسابية على النحو التالي
- الألومنيوم 500 سم 3 0.0027 كجم سم 3 = 1.35 كجم 1 اقرأ السؤال بعناية. يجب أن تقرأ المشكلة بأكملها بعناية عند حل المشكلات المتعلقة بحساب الكتلة. قد يساعد في تمييز البيانات بقلم أثناء القراءة، لذا اقرأ المشكلة بأكملها بعناية لتعرف ما يُطلب منك حله. لنأخذ المشكلة التالية على سبيل المثال
- أوجد كتلة كرة مقاس 500 سم 3 من المواد الأربع المستخدمة كمثال.
أفكار مفيدة
- نفترض أن كثافة الكرة موحدة بالتأكيد، وهذا افتراض افتراضي في معظم مسائل الفيزياء والرياضيات، لكن قلب الكرة قد يكون مصنوعًا من مادة والسطح مصنوع من مادة أخرى.