أثناء عملك مع البيانات، هناك العديد من الطرق المختلفة لقياس تقارب قيم البيانات الخاصة بك ؛ الوسيلة الحسابية هي واحدة من أكثر هذه الطرق شيوعًا. بالإضافة إلى ذلك، يتعلم معظم الأشخاص مبكرًا في المدرسة لحساب الوسط الحسابي عن طريق إيجاد مجموع مجموعة من قيم البيانات ثم قسمة عدد القيم في المجموعة. يعد حساب متوسط الانحراف عن المتوسط طريقة أكثر تقدمًا لمعرفة مدى قرب قيم بياناتك من المتوسط. تمر عملية حساب هذه القيمة بخطوتين ؛ الأول هو حساب متوسط مجموعة البيانات، ثم حساب الفرق بين كل قيمة من قيم البيانات بهذا المتوسط ، وأخيراً حساب متوسط تلك الاختلافات.
خطوات
الحساب الأوسط
1 اجمع واحسب بياناتك. المتوسط هو مقياس إحصائي للمركزية. يخبرك المتوسط بهذه القيمة المركزية لمجموعة من البيانات اعتمادًا على نوع تلك البيانات. لحساب متوسط القيمة، يجب عليك أولاً جمع بياناتك، إما من خلال تجربة من نوع ما أو باستخدام مشكلة معينة فقط. X موارد البحث
- انظر في هذا المثال، استخدم مجموعة البيانات المعطاة 6 و 7 و 10 و 12 و 13 و 4 و 8 و 12. نرى أن هذه المجموعة صغيرة حتى نتمكن من عدها يدويًا وحساب عدد القيم (ثمانية الأرقام) في المجموعة.
- في العمل الإحصائي، يتم استخدام المتغير N 2 لحساب مجموع قيم البيانات. الخطوة الأولى لإيجاد المتوسط هي حساب مجموع كل قيم البيانات. تمثل كل قيمة xx موردي البحثي
- Σx = 6 + 7 + 10 + 12 + 13 + 4 + 8 + 12 = 72 3 قسّم لإيجاد المتوسط. أخيرًا قسّم المجموع على عدد القيم. يستخدم الحرف اليوناني myo μ X مصدر بحث
- μ = ΣxN = 728 = 9 1 قم بإعداد جدول. من المفيد إعداد جدول من ثلاثة أعمدة للحفاظ على بياناتك بالترتيب ولمساعدتك في العمليات الحسابية. قم بتسمية العمود الأول x X مصدر بحثي
- املأ العمود الأول بقيم البيانات لحساباتك.
2 احسب الانحراف لكل قيمة من قيمة البيانات. انتقل إلى العمود الثاني من الجدول، والذي قمت بتسميته x − μ X مصدر بحثي
- بالنسبة لمجموعة قيم البيانات في المثال السابق، ستكون قيم الانحراف
- 6−9 = −3 3 احسب القيمة المطلقة لكل انحراف. عندما تحسب انحراف كل نقطة عن المتوسط ، فإنك تهتم فقط بمدى الاختلاف، وليس ما إذا كان الفرق موجبًا أم سالبًا. ما تحتاجه حقًا هو القيمة المطلقة للفرق. يتم الإشارة إلى القيمة المطلقة بواسطة عمودين عموديين | | من الناحية الرياضية. X موارد البحث
- القيمة المطلقة هي أداة رياضية تستخدم لقياس المسافة أو الحجم، بغض النظر عن الاتجاه.
- للعثور على القيمة المطلقة، ما عليك سوى تجاهل الإشارة السالبة من كل رقم في العمود الثاني. بعد ذلك، قم بملء العمود الثالث بالقيمة المطلقة كما يلي
- س ….. (س − μ) ….. | (س − μ) | 4 يحسب متوسط القيم المطلقة للانحرافات. بعد إكمال الجدول بأعمدته الثلاثة، احسب متوسط القيم المطلقة في العمود الثالث من الجدول. كما فعلت سابقًا لحساب متوسط نقاط البيانات الأصلية، أضف الانحرافات معًا وقسم مجموعها على عدد هذه القيم. X موارد البحث
- استمرارًا لمثالنا السابق، ستبدو الحسابات في المجموعة السابقة كما يلي
- 3 + 2 + 1 + 3 + 4 + 5 + 1 + 38 = 228 = 2.75 5 اشرح النتيجة. يقيس متوسط قيمة الانحراف مدى قرب بياناتك من بعضها البعض ومن المتوسط. إجابة السؤال “ما مدى قرب قيم بياناتك من المتوسط” X موارد البحث
- على سبيل المثال، يمكننا القول باستخدام مجموعة البيانات في المثال السابق أن المتوسط هو 9 وأن متوسط المسافة من هذا المتوسط هو 2.75. لاحظ أن بعض الأرقام أقرب من 2.75 وبعضها أبعد، ولكن هذا هو متوسط المسافة.
- 3 + 2 + 1 + 3 + 4 + 5 + 1 + 38 = 228 = 2.75 5 اشرح النتيجة. يقيس متوسط قيمة الانحراف مدى قرب بياناتك من بعضها البعض ومن المتوسط. إجابة السؤال “ما مدى قرب قيم بياناتك من المتوسط” X موارد البحث
- استمرارًا لمثالنا السابق، ستبدو الحسابات في المجموعة السابقة كما يلي
- 6−9 = −3 3 احسب القيمة المطلقة لكل انحراف. عندما تحسب انحراف كل نقطة عن المتوسط ، فإنك تهتم فقط بمدى الاختلاف، وليس ما إذا كان الفرق موجبًا أم سالبًا. ما تحتاجه حقًا هو القيمة المطلقة للفرق. يتم الإشارة إلى القيمة المطلقة بواسطة عمودين عموديين | | من الناحية الرياضية. X موارد البحث
- بالنسبة لمجموعة قيم البيانات في المثال السابق، ستكون قيم الانحراف
- μ = ΣxN = 728 = 9 1 قم بإعداد جدول. من المفيد إعداد جدول من ثلاثة أعمدة للحفاظ على بياناتك بالترتيب ولمساعدتك في العمليات الحسابية. قم بتسمية العمود الأول x X مصدر بحثي
- Σx = 6 + 7 + 10 + 12 + 13 + 4 + 8 + 12 = 72 3 قسّم لإيجاد المتوسط. أخيرًا قسّم المجموع على عدد القيم. يستخدم الحرف اليوناني myo μ X مصدر بحث
أفكار مفيدة
- تدرب كثيرًا وستكون قادرًا على إجراء هذه الحسابات بسرعة.