التسارع هو القيمة التي تصف التغير في السرعة، بما في ذلك التغيير في السرعة والاتجاه. يمكنك حساب متوسط التسارع لتحديد متوسط سرعة كائن ما خلال فترة زمنية محددة. قد يبدو لك حساب التسارع غريباً لأن التسارع قيمة لا يحسبها الناس عادةً في حياتهم اليومية، لكنك ستفهم هذه المشكلات بسرعة باتباع المنهجية الصحيحة.
خطوات
احسب متوسط التسارع
1 افهم التسارع. يصف التسارع مدى سرعة زيادة السرعة أو تقليلها. إن مفهوم التسارع بهذه البساطة حقًا، على الرغم من أن كتب الرياضيات المدرسية قد تعرف التسارع على أنه “التغيير في السرعة فيما يتعلق بالوقت”. يصف X Research source Acceleration أيضًا الاتجاه الذي يتحرك فيه الكائن، ويمكن تضمين ذلك كوصف مكتوب في مسألة الرياضيات
- تتم كتابة التسارع كرقم موجب إذا كان الجسم يتحرك للأمام أو لأعلى أو لليمين.
- يتم استخدام القيمة السالبة بدلاً من ذلك إذا كان الكائن يتحرك لليسار أو للأسفل أو للخلف.
2 اكتب التعريف كمعادلة رياضية. كما ذكرنا سابقًا، فإن التسارع هو تغيير السرعة فيما يتعلق بالوقت. هناك طريقتان لكتابة هذا في صورة معادلة رياضية
aav = Δv / t (Δ للتغيير).
aav = (vf – vi) / (tf – ti) في هذه المعادلة، vf هي السرعة النهائية، و vi هي السرعة الابتدائية.
3 تعرف على السرعة الابتدائية والنهائية للجسم. على سبيل المثال، إذا تغيرت السيارة من التوقف إلى التحرك بسرعة 500 م / ث إلى اليمين، تكون السرعة الابتدائية 0 م / ث والسرعة النهائية 500 م / ث إلى اليمين.
- من هنا، سنستخدم القيمة الموجبة لتمثيل الحركة إلى اليمين حتى لا نضطر إلى تحديد الاتجاه في كل مرة.
- إذا بدأت السيارة في التحرك للأمام وانتهى بها الأمر في التحرك للخلف، فتأكد من كتابة السرعة النهائية كقيمة سالبة.
4 لاحظ التغيير في الوقت المناسب. على سبيل المثال، قد تستغرق السيارة 10 ثوان للوصول إلى السرعة النهائية. وبالتالي، فإن قيمة tf = 10 ثوان وقيمة ti = 0 ثانية، ما لم ينص السؤال على خلاف ذلك.
- تأكد من كتابة السرعات والأوقات بوحدات متطابقة. على سبيل المثال، إذا عبرت عن السرعة بالكيلومترات في الساعة، فعليك كتابة الوقت بالساعات.
5 استخدم هذه الأرقام لحساب العجلة المتوسطة. ضع السرعات والوقت في المعادلة لحساب متوسط التسارع. في مثالنا، يكون الوضع كما يلي
- aav = (500 م / ث – 0 م / ث) / (10 ث – 0 ث)
- aav = (500 م / ث) / (10 ق)
aav = 50 m / s / s يمكن أيضًا كتابته كـ 50 m / s2.
6 فهم النتائج. يصف متوسط التسارع مدى سرعة تغير السرعة خلال الفترة الزمنية المحددة كمتوسط القيمة. في المثال السابق، تتسارع السيارة نحو اليمين، مما يزيد السرعة بمعدل 50 م / ث في الثانية. لاحظ أن التفاصيل الدقيقة للسرعة قد تتغير، طالما أن السيارة تنتهي بنفس مقدار التغيير في السرعة والوقت
- يمكن أن تبدأ السيارة بسرعة 50 م / ث وتتسارع بمعدل ثابت لمدة 10 ثوانٍ حتى تصل إلى 500 م / ث.
- يمكن أن تبدأ السيارة بسرعة 0 م / ث وتتسارع حتى 900 م / ث، ثم تبطئ سرعتها إلى 500 م / ث في الثانية العاشرة.
- يمكن أن تبدأ السيارة بسرعة 0 م / ث، وتبقى في مكانها لمدة 9 ثوانٍ، ثم تقفز مباشرة إلى 500 م / ث على الفور في الثانية العاشرة.
افهم التسارع الموجب والتسارع السلبي
1 يفهم معنى السرعة الموجبة والسالبة. على الرغم من أن السرعة تحدد الاتجاه دائمًا، إلا أن كتابة الاتجاه الدقيق في كل مرة يمكن أن يكون مرهقًا. تفترض معظم المشكلات بدلاً من ذلك أن الجسم يتحرك في خط مستقيم، وأن الحركة باتجاه أحد جانبي هذا الخط موصوفة بقيم موجبة للسرعة، والحركة تجاه الآخر بالقيم السالبة للسرعة.
- على سبيل المثال، افترض أن قطارًا أزرقًا يسير شرقًا بسرعة 500 م / ث، وقطار أحمر يسير غربًا بنفس السرعة، لكن سرعته مكتوبة على أنها -500 م / ث لأنها تتحرك في الاتجاه المعاكس.
2 استخدم تعريف التسارع لتحديد القيم الموجبة أو السالبة. التسارع هو التغير في السرعة بالنسبة للوقت. إذا لم تكن متأكدًا مما إذا كنت ستكتب التسارع كقيمة موجبة أم سالبة، فتحقق من التغير في السرعة وانظر النتيجة
- vfinal – نهائي = + أو –
3 افهم العجلة في كل اتجاه. لنفترض أن قطارًا أزرق وقطارًا أحمر يتحركان بعيدًا عن بعضهما البعض بسرعة 5 م / ث. يمكننا تصور هذه الأرقام على خط الأعداد، حيث يتحرك القطار الأزرق بسرعة +5 م / ث باتجاه الجانب الموجب لخط الأعداد، والقطار الأحمر يتحرك بسرعة -5 م / ث باتجاه الجانب السلبي. إذا بدأ كل قطار في زيادة سرعته بزيادة 2 م / ث في الاتجاه الذي يسير فيه، فهل يعني ذلك أن لكل قطار تسارع موجب أم تسارع سالب دعونا التحقق من ذلك
- يتحرك القطار الأزرق بشكل أسرع على الجانب الموجب، لذا فهو يزيد سرعته من +5 م / ث إلى +7 م / ث. بطرح السرعة النهائية من السرعة الابتدائية تكون النتيجة 7-5 = +2. بما أن التغير في السرعة موجب، كذلك العجلة.
- يتحرك القطار الأحمر بشكل أسرع على الجانب السالب، لذلك يبدأ عند -5 م / ث وينتهي عند -7 م / ث. بطرح السرعة النهائية من السرعة الابتدائية تكون النتيجة -7 – (-5) = -7 + 5 = -2 م / ث. بما أن التغير في السرعة سالب، كذلك العجلة.
4 افهم التباطؤ. لنفترض أن هناك طائرة تقطع 500 ميل في الساعة، ثم تتباطأ إلى 400 ميل في الساعة. على الرغم من أن المستوى لا يزال يتحرك في الاتجاه الإيجابي أو للأمام، إلا أن تسارع الطائرة أصبح سالبًا لأنه يتحرك بشكل أبطأ إلى الأمام. يمكنك التحقق من ذلك بنفس الطريقة كما في المثال السابق 400 – 500 = -100، لذا فإن التسارع قيمة سالبة.
- من ناحية أخرى، إذا زادت سرعة طائرة تسير بسرعة -100 ميل في الساعة إلى -50 ميلاً في الساعة، فإن التسارع يكون موجبًا. هذا لأن التغير في السرعة كان في الاتجاه الموجب -50 – (-100) = +50 على الرغم من أن التغيير لم يكن كافيًا لعكس اتجاه الطائرة.
أفكار مفيدة
- التسارع والسرعة هما قيمتان اتجاهيتان، مما يعني أنهما يشتملان على اتجاه الحركة. يشار إلى القيم التي لا تقدم معلومات حول الاتجاه على أنها قيم عددية أو غير اتجاهية. من أمثلة القيم العددية السرعة والطول وعدد التفاحات في السلة.