المضلع هو أي شكل مغلق تكون أضلاعه خطوط مستقيمة. في كل رأس من رأس المضلع زاويتان، إحداهما داخلية والأخرى خارجية، وكل واحدة من هاتين الزاويتين تلتقي مع الأخرى داخل وخارج الشكل المغلق. إن فهم العلاقات التي تحكم هذه الزوايا مفيد في العديد من المشكلات الهندسية، ومفيدًا بشكل خاص هو معرفة كيفية حساب مجموع الزوايا الداخلية في المضلع. يمكن حساب مجموع الزوايا الداخلية لأي مضلع إما باستخدام قانون بسيط خاص أو بتقسيم المضلع إلى مثلثات.
خطوات
باستخدام القانون
1 اكتب صيغة إيجاد مجموع الزوايا الداخلية. القانون هو المجموع = (ن − 2) × 180 × مصدر البحث
- مصدر القيمة 180 هو عدد الدرجات في المثلث، والجزء الآخر من القانون n − 2 X هو مصدر بحث
- تعمل هذه الطريقة سواء كنت تستخدمها لحساب زوايا مضلع منتظم أو غير منتظم. مجموع الزوايا الداخلية في المضلعات العادية وغير المنتظمة التي لها نفس عدد الأضلاع متساوية دائمًا، والفرق الوحيد هو أنه في المضلع المنتظم، يكون لجميع الزوايا الداخلية نفس المقياس، X هو مصدر بحث، ولكن في المضلع غير المنتظم تكون بعض الزوايا أصغر من الأخرى، لكن النتيجة هي نفسها عند جمع الزوايا الداخلية في هذا المضلع أو نفس عدد الأضلاع في المضلعات المنتظمة.
2 احسب عدد الأضلاع في المضلع. تذكر أن المضلع يجب أن يحتوي على ثلاثة أضلاع مستقيمة على الأقل.
- مثال لحساب مجموع الزوايا الداخلية لشكل سداسي، اكتشف أولاً أن له ستة أضلاع.
3 أدخل قيمة n 4 أوجد قيمة n 1 ارسم المضلع الذي تريد إيجاد زواياه الداخلية. يمكن أن يحتوي المضلع على أي عدد من الجوانب (3 أو أكثر)، ويمكن أن يكون منتظمًا أو غير منتظم.
- على سبيل المثال، قد تحتاج إلى إيجاد مجموع الزوايا الداخلية لشكل سداسي، وفي هذه الحالة ابدأ برسم شكل سداسي الأضلاع.
2 اختر رأسًا. نسمي هذا الرأس أ.
- الرأس هو نقطة التقاء ضلعي المضلع.
3 ارسم خطوطًا مستقيمة تبدأ جميعها من النقطة A وتصل إلى قمة أخرى للمضلع. يجب ألا تتقاطع الخطوط. بهذه الطريقة، يتم تقسيم المضلع إلى عدد من المثلثات.
- لست بحاجة إلى رسم خطوط متصلة بالرؤوس المجاورة، حيث إنها متصلة بالفعل بجانب واحد من المضلع.
- مثال بالنسبة إلى الشكل السداسي، يجب أن ترسم ثلاثة خطوط تقسم الشكل إلى 4 مثلثات.
4 اضرب عدد المثلثات التي أنشأتها في 180. نظرًا لوجود 180 درجة في المثلث، يمكنك ببساطة ضرب عدد المثلثات في مضلع في 180 للحصول على مجموع زواياه الداخلية.
- على سبيل المثال بما أنك قسمت الشكل السداسي إلى 4 مثلثات، فستحسب 4 × 180 = 720 {\ displaystyle 4 \ times 180 = 720} وستجد أن المجموع هو 720 درجة، وهو مقدار الزوايا الداخلية في المضلع في السؤال.
أفكار مفيدة
- راجع الحل الخاص بك على قطعة من الورق مع الرسم الهندسي عليها، واستخدم منقلة لتجميع الزوايا الداخلية يدويًا. كن دقيقًا عند رسم المضلع، وتأكد من محاذاة جوانبها بشكل مستقيم.
الأشياء التي سوف تحتاجها
قلم
ورق
منقلة (اختياري)
قلم جاف
ممحاة
مسطرة