في الرياضيات والحساب، المحيط هو طول الحدود الخارجية للمضلع، بينما يتم تعريف المنطقة على أنها قياس السطح الذي يملأ الجزء الداخلي من المضلع. مصدر بحث XA تعتبر أهمية المحيط والمساحة مهمة جدًا لاستخدامها في مشاريع الإسكان والتشييد والتحضر والديكور والعمارة، وكذلك في تقدير كمية المواد الخام ومواد البناء التي قد تحتاجها. X مصدر بحث لكي تتمكن من طلاء غرفتك، على سبيل المثال، ستحتاج إلى معرفة المنطقة التي سيغطيها الطلاء، وينطبق الشيء نفسه على تخطيط الحدائق وبناء السياج والأعمال المنزلية الأخرى. X مصدر البحث يمكنك الاستفادة من معرفة المنطقة والمحيط في هذه المواقف لتوفير الوقت والمصاريف عند شراء المواد والمواد اللازمة.

حساب المحيط

  1. 1 حدد الشكل الذي تريد قياسه. يمثل المحيط الحدود الخارجية المحيطة بالشكل الهندسي، وتختلف المادة من شكل إلى آخر. إذا كان الجزء الذي تريد حساب محيطه غير مغلق، فلن تتمكن من حساب محيطه.

    • إذا كانت هذه هي محاولتك الأولى لحساب المحيط، فابدأ بالمربعات والمستطيلات. من السهل جدًا حساب محيط هذين الشكلين.

  2. 2 ارسم مستطيلاً على قطعة من الورق. ستستخدم هذا المستطيل للتدرب على استنتاج المحيط. تأكد من أن الأضلاع المتقابلة من المستطيل متساوية في الطول. X موارد البحث

  3. 3 قس طول أحد أضلاع المستطيل. يمكنك استخدام مسطرة أو شريط قياس، أو تحمل بعض الطول. اكتب الرقم بجوار البعد الذي يمثله حتى لا تنساه. لنفترض أن طول أحد أضلاع المستطيل يساوي 3 أمتار.

    • يمكنك استخدام أبعاد مثل السنتيمتر والبوصة للأشكال الصغيرة، بينما تستخدم الأقدام والأمتار للأشكال الكبيرة.
    • ستحتاج فقط إلى قياس طول أحد الضلعين المتقابلين، لأن الأضلاع المتقابلة للمستطيل متساوية في الطول. X موارد البحث

  4. 4 قس عرض جانب واحد من المستطيل. يمكنك قياس العرض بمسطرة أو شريط قياس أو تحمل بعض الطول. اكتب قيمة العرض بجوار الخط الأفقي الذي يمثله.

    • استمرارًا للمثال السابق، تخيل أن عرض المستطيل يبلغ 5 أمتار.

  5. 5 اكتب الأبعاد الصحيحة على جانبي المستطيل المتقابلين. المستطيل له 4 جوانب، لكن الأضلاع المتقابلة متساوية في الطول. X مصدر البحث الشيء نفسه ينطبق على العرض. أضف العرض إلى الطول في المثال السابق (3 أمتار و 5 أمتار على التوالي) من الضلعين المتقابلين للمستطيل.

  6. 6 اجمع الضلعين المتقابلين معًا. اكتب على الورق أبعاد المثال السابق. النوع الطول + الطول + العرض + الغرض.

    • عند الاستبدال في المثال السابق، نجد أن الحساب سيكون على النحو التالي 3 + 3 + 5 + 5 = 16 مترًا. X موارد البحث
    • يمكنك استخدام المعادلة 2 (الطول + العرض) لحساب محيط المستطيل، حيث يتضاعف الطول والعرض لأن الأضلاع المتقابلة في المستطيل متناظرة. عند التعويض في المثال السابق، سنجد أننا سنضرب 2 × 8 = 16 مترًا.

  7. 7 اضبط وعدل المعادلة لتلائم الأشكال المختلفة. لسوء الحظ، ستكون صيغة حساب المحيط مختلفة بالنسبة للأرقام المختلفة. يمكنك حساب الأبعاد الخارجية المحيطة بأي شكل هندسي في أمثلة واقعية لحساب المحيط. يمكنك استخدام المعادلة التالية لحساب محيط الأشكال الشائعة

    • مربع طول الضلع × 4
    • المثلث طول الضلع الأول + الضلع الثاني + الضلع الثالث
    • مضلع غير منتظم مجموع أطوال أضلاعه
    • الدائرة 2 x π (pi) x نصف القطر أو طول القطر x π. X موارد البحث
      • يشير الرمز π (i) إلى القيمة الهندسية Pi. إذا كان لديك زر مميز بالرمز π على الآلة الحاسبة، فاستخدمه للحصول على نتائج أكثر دقة عند استخدام هذه المعادلة لحساب محيط الدائرة. إذا لم يكن لديك هذا الزر، فيمكنك تقريب قيمة π وتوصيلها بقيمة 3.14.s X المصدر الخاص بي
      • يشير نصف القطر إلى المسافة بين مركز الدائرة وحدودها الخارجية، بينما يشير القطر إلى طول الخط المستقيم الذي يربط بين أي نقطتين على محيط الدائرة بشرط أن تمر عبر مركز الدائرة. X مصدر البحث X مصدر البحث

حساب المنطقة

  1. 1 حدد أبعاد الشكل الذي تريد حساب مساحته. ارسم مستطيلاً أو استخدم المستطيل السابق. سنستخدم الطول والعرض في المثال السابق لحساب مساحة المستطيل.

    • يمكنك استخدام مسطرة أو شريط قياس أو تحمل أبعاد مستطيل. سنعمل بنفس أبعاد المستطيل في المثال السابق. يبلغ طوله 3 أمتار وعرضه 5 أمتار.

  2. 2 يفهم المعنى الرياضي والهندسي للمنطقة. حساب المساحة داخل محيط الشكل الهندسي هو تقسيم الشكل من الداخل إلى وحدات مربعة صغيرة. قد تكون المنطقة أكبر أو أقل من المحيط حسب طبيعة الشكل الذي نتعامل معه.

    • يمكنك تقسيم الرسم التخطيطي إلى مقاطع طول الوحدة وعرض الوحدة ومربع مساحة الوحدة. يمكن أن تكون هذه الوحدة بالقدم أو السنتيمتر أو الأميال إذا كنت تريد أن تتخيل كيفية حساب المساحة في الممارسة.

  3. 3 اضرب طول المستطيل في عرضه. بالتعويض في المثال السابق، سنلاحظ أننا سنضرب 3 في 5 لنحصل على مساحة 15 مترًا مربعًا. يجب كتابة المساحة بوحدات مربعة (ميل مربع، ساحة مربعة، إلخ.)

    • يمكنك كتابة اختصارات وحدة المساحة على النحو التالي
      • قدم مربع قدم مربع
      • ميل مربع ميل مربع
      • الكيلومتر المربع كيلومتر مربع

  4. 4 قم بتغيير المعادلة الرياضية وفقًا لطبيعة الشكل الذي تتعامل معه. لسوء الحظ، تمتلك الأشكال الهندسية المختلفة طرقًا مختلفة لحساب المساحة. يمكنك استخدام المعادلات التالية لحساب مساحة الأشكال الشائعة

    • متوازي الأضلاع طول القاعدة × الارتفاع
    • مربع طول الضلع × نفس
    • المثلث نصف مساحة القاعدة × الارتفاع
      • يستخدم بعض علماء الرياضيات المعادلة A = ½bh لحساب مساحة المثلث.
    • الدائرة مربع نصف القطر x π
      • نصف القطر هو المسافة بين مركز الدائرة وحدودها الخارجية، ويشير رفع قيمتها إلى أس 2 (تربيع) إلى أن القيمة سيتم ضربها بنفسها. X مصدر البحث X مصدر البحث

أفكار مفيدة

  • تُستخدم صيغ المساحة والمحيط هذه فقط للأشكال ثنائية الأبعاد المسطحة. إذا كنت تريد حساب المساحة في ثلاثة أبعاد، والتي يتم تعريفها رياضيًا على أنها الحجم، فيجب أن تبحث عن معادلات الحجم للأشكال المخروط، والمكعب، والأسطوانة، والهرم، والمنشور.

الأشياء التي سوف تحتاجها

  • ورق

  • قلم

  • آلة حاسبة (اختياري)

  • شريط قياس (اختياري)

  • المسطرة (اختياري)