كيفية حساب محيط ومساحة الدائرة

الدائرة عبارة عن خط ثنائي الأبعاد يشكل حلقة مغلقة تكون فيها كل نقطة من الحلقة مسافة ثابتة من المركز. X مصدر البحث محيط الدائرة هو محيط المنحنى المغلق © أو المسافة حوله. X مصدر البحث مساحة الدائرة هي المساحة التي تشغلها الدائرة أو المنطقة المحيطة بها. X مصدر البحث يمكن حساب المنطقة والمحيط باستخدام معادلات بسيطة بالنظر إلى نصف قطر الدائرة أو قطرها وقيمة pi.

خطوات

حساب المحيط

1. 1 يعرف صيغة حساب المحيط. هناك معادلتان يمكن استخدامهما لحساب محيط الدائرة “C = 2πr” أو “C = πd”، حيث π هو الثابت الرياضي ويساوي تقريبًا 3.14 X. مصدر البحث “r” يشير إلى نصف القطر و “د” للقطر. X موارد البحث

   • قطر الدائرة ضعف نصف قطرها، لذا فإن المعادلات هي نفسها بشكل أساسي.
   • يمكن تمثيل وحدات المحيط بأي من وحدات قياس الطول مثل الأقدام، والأميال، والمتر، والسنتيمتر، إلخ.

2. 2 افهم الأجزاء المختلفة للمعادلة. هناك 3 مكونات لإيجاد محيط الدائرة. القطر ونصف القطر بي أو “π”. القطر ونصف القطر مرتبطان، لأن “r” تساوي نصف قطر الدائرة، بينما القطر ضعف نصف القطر.

   • نصف قطر الدائرة “r” هو المسافة من أي نقطة في الدائرة إلى المركز.
   • قطر الدائرة “d” هي القطعة المستقيمة التي تصل بين نقطتين على الدائرة وتمر بالمركز. X موارد البحث
   • الرمز اليوناني (π) هو نسبة المحيط إلى قطره ويكافئ الرقم 3.14159265 … إنه رقم غير كسري ليس له رقم نهائي أو نمط معروف للأرقام المتكررة. يقوم مصدر البحث X بتقريب هذا الرقم إلى 3.14 لإجراء عمليات حسابية بسيطة.

3. 3 قس قطر الدائرة ونصف قطرها. استخدم مسطرة لوضع أحد طرفيها على جانب واحد من الدائرة واتركها تمر عبر المركز وتمتد إلى الجانب الآخر. المسافة إلى المركز هي نصف قطر الدائرة بينما المسافة إلى الطرف الآخر من الدائرة هي القطر.

   • يتم إعطاء نصف القطر أو القطر في معظم مسائل الرياضيات في الكتب المدرسية.

4. 4 عوّض عن المتغيرات وحل. بعد تحديد نصف قطر الدائرة و / أو قطرها، يمكنك استبدال هذه المتغيرات في المعادلة المناسبة. استخدم “C = 2πr” إذا كنت تعرف نصف القطر، ولكن إذا كنت تعرف القطر، فاستخدم “C = πd”.

   • مثال ما محيط دائرة نصف قطرها 3 سم
     • اكتب المعادلة C = 2πr
     • عوض عن المتغير C = 2π3
     • اضرب C = (2 * 3 * π) = 6π = 18.84 سم
   • مثال ما محيط دائرة قطرها 9 م
     • اكتب المعادلة C = πd
     • عوض عن المتغيرات C = 9 π
     • اضرب C = (9 * π) = 28.26 م

5. 5 تدرب على بعض الأمثلة. الآن بعد أن عرفت المعادلة، حان الوقت للتدرب على بعض الأمثلة. كلما قمت بحل المزيد من المشاكل، سيكون الأمر أسهل في المستقبل.

   • أوجد محيط دائرة قطرها 5 أقدام.
     • C = πd = 5π = 15.7 قدمًا
   • أوجد محيط دائرة نصف قطرها 10 أقدام.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62.8 قدم.

حساب المنطقة

1. 1 تعرف على صيغة حساب الدائرة. يمكن حساب مساحة الدائرة بالنظر إلى القطر أو نصف القطر بصيغتين مختلفتين “A = πr2” أو “A = π (d / 2) 2” X الاستدلال حيث π ثابت رياضي يساوي 3.14 تقريبًا استنتاج X “r” يساوي نصف القطر بينما “d” يساوي القطر.

   • نظرًا لأن نصف قطر الدائرة يساوي نصف القطر، فإن المعادلات متطابقة تقريبًا.
   • يمكن تمثيل المساحة بأي من وحدات الطول المربعة مثل القدم المربعة (قدم 2) والمتر المربع (م 2) والسنتيمتر المربع (سم 2) وما إلى ذلك.

2. 2 افهم الأجزاء المختلفة للمعادلة. هناك 3 مكونات لإيجاد محيط الدائرة نصف القطر، والقطر، و π. نصف القطر والقطر مترابطان، لذا فإن الأول هو نصف الثاني، بينما الثاني هو ضعف الأول.

   • نصف قطر الدائرة (“r”) هو المسافة من أي نقطة في الدائرة إلى المركز.
   • قطر الدائرة (“d”) هو قطعة مستقيمة بين أي نقطتين على الدائرة وتمر عبر مركزها. X موارد البحث
   • يمثل الرمز اليوناني (π) نسبة محيط الدائرة إلى قطرها ويتم تمثيله بالرقم 3.14159265 … وهو رقم غير نسبي ليس له رقم نهائي ولا نمط معروف للأرقام المتكررة. يقوم مصدر بحث X بتقريب هذا الرقم إلى 3.14 للحسابات الأساسية.

3. 3 قس قطر الدائرة أو نصف قطرها. استخدم مسطرة لوضع أحد طرفيها على جانب واحد من الدائرة واتركها تمر عبر المركز وتمتد إلى الجانب الآخر. المسافة إلى المركز هي نصف قطر الدائرة بينما المسافة إلى الطرف الآخر من الدائرة هي القطر.

   • يتم إعطاء نصف القطر أو القطر في معظم مسائل الرياضيات في الكتب المدرسية.

4. 4 عوّض عن المتغيرات وحل. بعد تحديد نصف قطر الدائرة و / أو قطرها، يمكنك استبدال هذه المتغيرات في المعادلة المناسبة. استخدم “A = πr2” إذا كنت تعرف نصف القطر، ولكن إذا كنت تعرف القطر، فاستخدم A = π (d / 2) 2 “”.

   • مثال ما مساحة دائرة نصف قطرها 3 م
     • اكتب المعادلة “A = πr2”
     • استبدل في المتغيرات “A = π32”
     • قم بتربيع نصف القطر “r2” = 32 = 9
     • اضرب بـ pi ” A ” = 9π = 28.26 m2
   • مثال ما مساحة دائرة قطرها 4 م
     • اكتب المعادلة “A = π (د / 2) 2”
     • أدخل المتغيرات “A = π (4/2) 2”
     • قسّم القطر على 2 “ d / 2 ” = 4/2 = 2
     • قم بتربيع النتيجة 22 = 4
     • اضرب بـ pi ” A ” = 4π = 12.56 m2

5. 5 تدرب على بعض الأمثلة. الآن بعد أن عرفت المعادلة، حان الوقت للتدرب على بعض الأمثلة. كلما زاد عدد المشكلات التي تحلها، كان من الأسهل حلها في المستقبل.

   • أوجد مساحة دائرة قطرها 7 أقدام.
     • A = π (د / 2) 2 = π (7/2) 2 = π (3.5) 2 = 12.25 * π = 38.47 قدم مربع.
   • أوجد مساحة دائرة نصف قطرها 3 أقدام.
     • أ = πr2 = 32 = 9 * π = 28.26 قدم مربع

حساب المساحة والمحيط بالمتغيرات

1. 1 حدد قطر الدائرة أو نصف قطرها. قد تمنحك بعض المسائل نصف القطر أو القطر في متغير مثل r = (x + 7) أو d = (x + 3). في هذه الحالة، لا يزال بإمكانك حل المعادلة لإيجاد المساحة أو المحيط، لكن الإجابة النهائية ستحتوي أيضًا على متغير. اكتب نصف القطر أو القطر كما هو في المسألة.

   • مثال احسب محيط دائرة نصف قطرها (س = 1).

2. 2 اكتب المعادلة المعطاة. سواء كنت تحسب المحيط أو المساحة، فستظل بحاجة إلى اتباع الخطوات الأساسية للاستبدال بما تعرفه. اكتب معادلة للمساحة أو المحيط ثم عوض بها بالمتغيرات الآتية.

   • مثال احسب محيط دائرة قطرها (x + 1).
   • اكتب المعادلة C = 2πr
   • قم بتوصيل البيانات C = 2π (x + 1)

3. 3 حلها كما لو كان المتغير عددًا. يمكنك حل المشكلة في هذه المرحلة كما تفعل عادةً عن طريق التعامل مع المتغير كما لو كان مجرد رقم آخر. قد تحتاج إلى استخدامه لتبسيط الإجابة النهائية.

   • مثال احسب محيط دائرة نصف قطرها (س = 1).
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6.28x + 6.28
   • إذا عرفت ذلك لاحقًا في المسألة، يمكنك التعويض بقيمة x والحصول على رقم طبيعي في الإجابة.

4. 4 تدرب على بعض الأمثلة. الآن بعد أن عرفت المعادلة، حان الوقت للتدرب على بعض الأمثلة. كلما زاد عدد المشكلات التي تحلها، كان من الأسهل حلها في المستقبل.

   • أوجد مساحة دائرة نصف قطرها 2x.
     • أ = πr2 = π (2x) 2 = π4×2 = 12.56×2
   • أوجد مساحة الدائرة التي قطرها (x + 2).
     • أ = π (د / 2) 2 = π ((س +2) / 2) 2 = ((س +2) 2/4) π