المستطيل شكل رباعي أضلاعه المتقابلة متوازية ومتساوية الطول وجميع زواياه الأربع قائمة. لحساب مساحة المستطيل، كل ما عليك فعله هو حساب حاصل ضرب الطول والعرض. ما عليك سوى اتباع الخطوات البسيطة المذكورة هنا إذا كنت تريد معرفة كيفية حساب مساحة المستطيل.
خطوات
افهم أساسيات المستطيل
1 تعرف على المستطيل. المستطيل شكل رباعي، مما يعني أن له أربعة أضلاع. الأضلاع المتقابلة متساوية في الطول، مما يعني أن كلا جانبي الطول متساويان وكلا جانبي العرض متساويان. على سبيل المثال، إذا كان طول أحد أضلاع المستطيل 10 سم، فسيكون طول الضلع المقابل 10 سم أيضًا.
- كل مربع هو مستطيل ولكن ليس كل مستطيل هو مربع. حلل المربع إلى عوامل كما تفعل مع المستطيل في حساب المساحة.
2 يعرف صيغة حساب مساحة المستطيل. معادلة حساب مساحة المستطيل بسيطة المساحة = الطول × العرض أو م = لكس ص. هذا يعني أن مساحة المستطيل تساوي حاصل ضرب طوله في عرضه.
احسب مساحة المستطيل
1 حدد طول المستطيل. في معظم الحالات، سيتم منحك طول المستطيل، ويمكنك حسابه باستخدام المسطرة إذا كنت لا تعرف ذلك.
- لاحظ أن الشرطتين على جانبي الطول يعنيان أن الجانبين من نفس الحجم.
2 حدد عرض المستطيل. استخدم نفس الطريقة لحساب الطول.
- لاحظ أن الشرطة المفردة على جانبي العرض تعني أن الجانبين من نفس الحجم.
3 اكتب العرض والطول بجانب بعضهما البعض. في مثالنا هذا يبلغ طوله 5 سم وعرضه 4 سم.
4 احسب حاصل ضرب الطول والعرض. الطول 5 سم والعرض 4 سم، وبوضعهما في المعادلة م = lxy يمكن حساب المساحة.
- م = 5 سم × 4 سم
- م = 20 سم 2
5 اكتب النتيجة بوحدات مربعة. الإجابة النهائية هي 20 سم 2 (عشرين سنتيمترًا مربعًا).
- يمكنك كتابة النتيجة النهائية في صورة 20 سم² أو 20 سم².
احسب المساحة إذا كنت تعرف طول أحد الأضلاع والقطر
1 افهم نظرية فيثاغورس. نظرية فيثاغورس هي صيغة لحساب الضلع الثالث لمثلث قائم الزاوية إذا كنت تعرف قيمة الضلعين الآخرين. يمكنك استخدام هذه النظرية لإيجاد الوتر – الضلع الأطول – أو الطول أو العرض الذي يتكون منه الزاوية القائمة.
- بما أن المستطيل به أربع زوايا قائمة، فإن القطر الذي يمر عبر الشكل يصنع مثلثًا قائم الزاوية، لذا يمكنك استخدام نظرية فيثاغورس فيه.
- تقول النظرية أن a2 + b2 = c2، حيث a و b هما ضلعي القائمة و c هو الوتر أو الضلع الأطول.
2 استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد طول الضلع الآخر من المستطيل. لنفترض أن أحد أضلاع المستطيل يبلغ طوله 6 سم وقطره 10 سم. الضلع الأول 6 سم، والثاني غير معروف (ب)، والوتر 10 سم. ضع هذه البيانات في نظرية فيثاغورس واحسب طول الضلع المجهول، وهنا شرح لذلك
مثال 26 + ب 2 = 210
- 36 + ب 2 = 100
- B2 = 100-36
- B2 = 64
- الجذر التربيعي لـ (ب) = الجذر التربيعي لـ (64)
- ب = 8
- طول الضلع الآخر من المثلث، وهو ضلع المستطيل الآخر، يساوي ٨ سم.
3 احسب حاصل ضرب الطول والعرض. لقد استخدمت الآن نظرية فيثاغورس لإيجاد طول وعرض المستطيل، وكل ما عليك فعله هو إيجاد حاصل ضربهما.
- مثال 6 سم × 8 سم = 48 سم 2
4 اكتب النتيجة بوحدات مربعة. الإجابة النهائية هي 48 سم² أو 48 سم².
أفكار مفيدة
- كل مربع هو مستطيل، لكن ليس كل مستطيل هو مربع.
- عند حساب المساحة، تكون النتيجة دائمًا بالوحدات المربعة.