الصيغة الأكثر شيوعًا لحساب مساحة المربع ببساطة هي طول الضلع تربيع، أو s2 حيث s = طول الضلع، لكن في بعض الأحيان تحتاج فقط إلى معرفة طول قطر المربع، أي الضلع من زاوية واحدة إلى الزاوية المعاكسة. إذا كنت قد درست المثلثات القائمة، يمكنك استخدام صيغة جديدة لحساب مساحة المربع بمعرفة قطره فقط.
خطوات
احسب مساحة مربع باستخدام طول قطره
1 ارسم المربع. للمربع أربعة أضلاع متساوية الطول، يُرمز إلى كل جانب بحرف “s”.
2 راجع الصيغة الأساسية لحساب مساحة المربع. مساحة المربع هي حاصل ضرب طوله × عرضه، وبما أن جميع الأضلاع متساوية، فإن الصيغة تصبح المساحة = sxs = s2.
3 انضم إلى أي زاويتين متقابلتين لرسم القطر. سنشير إلى القطر كـ d ؛ يقسم هذا القطر المربع إلى مثلثين قائم الزاوية.
4 استخدم نظرية فيثاغورس في أحد المثلثين. نظرية فيثاغورس هي صيغة لإيجاد طول وتر المثلث القائم (الضلع الأطول) وهو (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2 = (الوتر) 2، أو a2 + b2 = c2 5 ترتيب المعادلة بحيث تكون s2 في جانب واحد. تذكر أننا نعلم أن مساحة المربع تساوي s2، لذا إذا أمكنك وضع s2 على جانب واحد، فستكون صيغة المنطقة الجديدة
- s2 + s2 = d2 6 استخدم هذه الصيغة على مربع كمثال. أثبتت الخطوات السابقة أن المساحة = d221 احسب طول القطر من طول الضلع. توفر لك نظرية فيثاغورس لمربع طول ضلعه “s” وقطره “d” صيغة، 2s2 = d22. احسب طول الضلع من طول القطر. إذا كنت تعرف طول القطر وتعلم أن قطر المربع هو s23، فاستوعب تفسير صيغة المنطقة. الرياضيات تثبت صيغة المنطقة = d22 X مصدر البحث