المضلع المنتظم هو شكل محدب ثنائي الأبعاد ذو جوانب متطابقة وقياسات زاوية متساوية. تحتوي العديد من المضلعات العادية على صيغ بسيطة لحساب مساحتها، مثل الأشكال أو، ولكن إذا كان المضلع العادي الذي تريد حسابه يحتوي على أكثر من أربعة جوانب، فإن أفضل طريقة هي استخدام صيغة تتضمن القطر والمحيط لحساب المنطقة. يمكنك حساب مساحة المضلع العادي بالدقائق إذا حاولت بقليل من الجهد.

حساب المنطقة

  1. 1 احسب المحيط. المحيط هو مجموع أطوال حدود أي شكل ثنائي الأبعاد. يمكن حساب محيط المضلع المنتظم بضرب طول ضلع واحد في عدد الأضلاع (ن). X موارد البحث

  2. 2 تحديد قياس نصف قطر الدائرة الداخلية. نصف قطر الدائرة الداخلية (الدائرة التي يكون فيها كل جانب مماسًا للشكل عبر المنتصف) للمضلع المنتظم هو أقصر مسافة بين نقطة المركز وأحد الجوانب التي تشكل الزاوية اليمنى. يصعب قياس هذا الشعاع من المحيط

    • معادلة حساب طول نصف قطر الدائرة الداخلية هي طول الضلع (z) مقسومًا على 2 في ظل الزاوية (tan) لزاوية 180 درجة مقسومًا على عدد الأضلاع (n).

  3. 3 تعرف على المعادلة الصحيحة. يتم حساب مساحة أي مضلع منتظم بواسطة الصيغة المساحة = (sxh) / 2 حيث s = طول نصف قطر محيط الدائرة الداخلية و h هي محيط المضلع.

  4. 4 عوّض بقيمتي s و h في المعادلة وأوجد المساحة. دعنا نستخدم ما يلي كمثال الشكل السداسي بطول ضلع (ع) يساوي 10.

    • المحيط هو 6 × 10 (nxz) يساوي 60 (ع = 60).
    • يمكن إيجاد نصف قطر الدائرة الداخلية في معادلتها بالتعويض بالقيمتين 6 و 10 بدلاً من n و z. قيمة 2 tan (180/6) = 1.1547، ثم نجد حاصل قسمة 10 (الضلع) على 1.1547، وهو 8.66.
    • صيغة حساب مساحة المضلع المنتظم هي المساحة = sxh / 2 => 8.66 x 60 / 2. الإجابة إذن هي مساحة 259.8 وحدة.
    • لاحظ أنه لا توجد أقواس في صيغة المساحة لأنه ليس هناك حاجة إليها هنا 8.66 مقسومة على 2 مضروبًا في 60 ستعطيك نفس النتيجة إذا قسمت 60 على 2 أولاً ثم ضربت في 8.66. القسمة والضرب ليس لهما ترتيب، والضرب والجمع يتطلبان ذلك.

افهم فكرة حساب المساحة بطريقة مختلفة

  1. 1 افهم أن المضلعات المنتظمة يمكن اعتبارها مثلثات. يمثل كل جانب قاعدة المثلث، وبالتالي فإن المضلع له نفس عدد المثلثات مثل عدد أضلاعه. قيم القاعدة والطول والارتفاع والمساحة لكل مثلث تساوي الباقي. X موارد البحث

  2. 2 تذكر قاعدة حساب مساحة المثلث. مساحة أي مثلث تساوي ½ القاعدة (وهي طول ضلع المضلع المنتظم) مضروبة في الارتفاع (وهو قطر الدائرة الداخلية لمضلع منتظم). X موارد البحث

  3. 3 لاحظ أوجه التشابه بين الطريقتين. قاعدة المضلع المنتظم هي في نصف قطر الدائرة الداخلية في محيطها. المحيط ما هو إلا طول الضلع مضروبًا في عدد الأضلاع (ن). في المضلع المنتظم، يمثل n عدد المثلثات التي يتكون منها الشكل. إذن، فإن قاعدة المثلثات هي ببساطة حاصل ضرب مساحة أحد المثلثات في عدد المثلثات. X موارد البحث

أفكار مفيدة

  • إذا كنت بحاجة إلى التعرف على طرق التعامل مع الجذور التربيعية، فابحث عبر الإنترنت وستجد أمثلة وإجابات جيدة.
  • إذا كان الثماني الخاص بك مقسمًا إلى مثلثات وكان أحدها مكتوبًا على مساحته أو يمكنك بسهولة حساب المساحة، فلن تحتاج إلى إيجاد قطر الدائرة الداخلية لأنه يمكنك ببساطة ضرب مساحة مثلث بعدد المثلثات في الشكل (8 في هذه الحالة).