معدلات النمو الأساسية هي الفرق بين قيمتين في وقت معين. سنعلمك كيفية إجراء عملية حسابية بدلاً من حساب أكثر تعقيدًا.
خطوات
حساب معدلات النمو الأساسية
1 احصل على بيانات توضح التغير في الكمية بمرور الوقت. كل ما تحتاجه لحساب معدلات النمو الأساسية هو رقمان، أحدهما يمثل القيمة الأولية لكمية معينة والآخر يمثل القيمة النهائية. على سبيل المثال، إذا كان عملك يساوي 10،000 جنيه مصري في بداية الشهر ويبلغ قيمته اليوم 12،000، فسيتم احتساب معدل النمو بقيمة 10،000 جنيه مصري كقيمة مبدئية و 12،000 جنيه مصري كقيمة نهائية. دعنا نعطي مثالًا بسيطًا، في هذه الحالة، سنستخدم رقمين 205 (كالقيمة السابقة) و 310 (كالقيمة الحالية).
- إذا كانت كلتا القيمتين ثابتتين، فلا يوجد نمو ويكون معدل النمو صفراً.
2 قم بتطبيق معادلة معدل النمو. ما عليك سوى إدخال القيم السابقة والحالية في المعادلة التالية (الحاضر) – (الماضي) / (الماضي). ستحصل على كسر، اقسم هذا الكسر لتحصل على قيمة عشرية.
- في هذا المثال، سيتم سرد 310 كقيمة حالية و 205 كقيمة سابقة. ستكون المعادلة (310 – 205) / 205 = 105/205 = 0.51
3 تحويل القيمة العشرية إلى نسبة مئوية. تتم كتابة معظم معدلات النمو من حيث النسبة المئوية. يمكنك تحويل رقم عشري إلى نسبة مئوية عن طريق ضربه في 100، ثم إضافة علامة النسبة المئوية (٪). النسب المئوية هي طريقة سهلة الاستخدام ومفهومة عالميًا للتعبير عن التغيير بين قيمتين.
- على سبيل المثال، سنضرب 0.51 في 100 ثم نضيف علامة النسبة المئوية. 0.51 × 100 = 51٪.
- الجواب يعني أن معدل نمونا 51٪. بمعنى آخر، القيمة الحالية تزيد بنسبة 51٪ عن القيمة السابقة. إذا كانت القيمة الحالية أصغر من القيمة السابقة، يكون معدل النمو سالبًا.
احسب متوسط معدل النمو على فترات منتظمة
1 نظم البيانات في الجدول. هذا ليس ضروريًا، ولكنه مفيد لأنه يسمح لك بالتقاط البيانات المقدمة على مدار فترة زمنية. عادةً ما تكفي الجداول البسيطة لأغراضنا، ما عليك سوى استخدام عمودين من خلال سرد قيم الوقت في العمود الأيسر وقيم الكمية في العمود الأيمن، كما هو موضح أعلاه.
2 استخدم معادلة معدل النمو التي تأخذ في الاعتبار عدد الفترات الزمنية في بياناتك. يجب أن تحتوي بياناتك على قيم ثابتة لفترة معينة، ولكل منها قيمة مقابلة مع الكمية الخاصة بك. وحدات قيم الوقت ليست مهمة، فهذه الطريقة تعمل على البيانات التي تم جمعها على مدى دقائق، وثواني، وأيام، وما إلى ذلك. في هذه الحالة، يتم التعبير عن البيانات بالسنوات. أدخل القيم السابقة والحالية في معادلة جديدة. (الحاضر) = (الماضي) * (1 + معدل النمو) يمثل p عدد الفترات الزمنية.
- ستمنحنا هذه الطريقة متوسط معدل النمو لكل فترة زمنية، في الماضي والحاضر، وتفترض معدل نمو ثابتًا. سنحصل على متوسط معدل النمو السنوي، نظرًا لأننا نستخدم السنوات في المثال الموضح.
3 عزل معدل النمو المتغير. عالج المعادلة مع الجبر للحصول على نفس معدل النمو بجوار علامة (يساوي). للقيام بذلك، اقسم كلا الطرفين على الرقم الأخير، ثم خذ الأس إلى 1 / ع ثم اطرح 1.
- إذا تم الجبر، يجب أن تحصل على معدل النمو = (الحاضر / الماضي) 1 / p -1.
4 قم بحل معدل النمو الخاص بك. أدرج القيم السابقة والحالية بجوار قيمة z (وهي عدد الفترات الزمنية في بياناتك بما في ذلك القيم السابقة والحالية). قم بحلها وفقًا للمبادئ الأساسية للجبر وترتيب العمليات والمزيد.
- في مثالنا، سنستخدم الرقم الحالي 310 والرقم السابق 205 خلال فترة زمنية مدتها 10 سنوات لـ p. في هذه الحالة، يمكن حساب متوسط معدل النمو السنوي ببساطة (310/205) 1/10 -1 = 0.0422
0.0422 × 100 = 4.22٪ نما متوسط القيمة بمعدل 4.22 بالمائة سنويًا.
أفكار مفيدة
- هذا يعمل في كلا الاتجاهين. يمكنك استخدام نفس المعادلة بغض النظر عما إذا كان الرقم يرتفع أو ينخفض وفي تناقص النمو سيكون هناك تناقص.
- يمكنك قراءة المعادلة كاملة كما يلي ((الحاضر – الماضي) / الماضي) * 100