نصف قطر الدائرة هو المسافة من مركزها إلى أي نقطة على محيطها. قطر الدائرة هي المسافة على طول الدائرة عبر مركزها وقطرها ضعف نصف القطر. X مصدر البحث سيُطلب منك على الأرجح قياس نصف قطر الدائرة بناءً على قياسات أخرى. ستعلمك هذه المقالة حساب نصف قطر الدائرة إذا كنت تعرف قطرها أو محيطها أو مساحتها. ستعرف بعد ذلك طريقة أكثر تقدمًا لتحديد المركز وحساب نصف القطر إذا كنت تعرف ثلاث نقاط على الدائرة.
خطوات
احسب نصف القطر إذا كنت تعرف القطر
1 تذكر ما هو القطر. قطر الدائرة هو طول الخط المرسوم من نقطة على الدائرة المقابلة لها عبر مركز الدائرة. القطر هو أكبر خط (وتر) في الدائرة يقسمه إلى نصفين متساويين. القطر ضعف نصف القطر، أو ÷ = 2 نانوغرام، حيث تشير s إلى نصف القطر و s تشير إلى نصف القطر. بناءً على ذلك، يمكن القول إن n = ÷ ÷ 2.
2 قسّم القطر على 2 لإيجاد نصف القطر. إذا كنت تعرف قطر الدائرة ببساطة اقسمها على 2 لحساب نصف القطر.
- مثال إذا كان قطر الدائرة 4، فإن نصف القطر = 4 ÷ 2 = 2.
احسب نصف القطر إذا كنت تعرف المحيط
1 تذكر معادلة محيط الدائرة. محيط الدائرة هو المسافة حولها. بمعنى آخر المحيط هو طول الخط الذي ستحصل عليه إذا قمت بقص الدائرة وتقويمها. معادلة حساب محيط الدائرة هي m = 2 m حيث نصف القطر هو نصف القطر و pi ثابت pi (3.14159 …) و m هو المحيط. بناءً على المعادلة السابقة، فإن صيغة حساب نصف القطر من المحيط هي m = m ÷ 2i. X مصدر البحث
- عادةً ما يكون من المقبول تقريب ثابت باي لأقرب مائة (3.14)، لكن اسأل معلمك أو معلمك أولاً. X مصدر البحث
2 احسب نصف القطر من المحيط. لحساب نصف القطر، إذا كنت تعرف المحيط، فما عليك سوى قسمة المحيط على 2i أو 6.28.
- مثال إذا كان محيط الدائرة 15، فإن نصف القطر = n = 15 ÷ 2i = 15 ÷ 6.28 = 2.39 تقريبًا.
احسب نصف القطر إذا كنت تعرف المنطقة
1 تذكر صيغة حساب مساحة الدائرة. معادلة مساحة الدائرة هي المساحة = ط م 2. إذا قمنا بتحويل المعادلة لحساب نصف القطر، نق = √ (المنطقة ÷ ط) حيث يكون نصف القطر مساويًا للجذر التربيعي للمساحة مقسومًا على ثابت باي. X مصدر البحث
2 أدخل المنطقة في المعادلة. على سبيل المثال، لنفترض أن مساحة الدائرة 21 سم 2. يصبح وضع هذه القيمة في المعادلة n = √ (21 ÷ i).
3 قسّم المساحة على y (3.14).
- 21 ÷ 3.14 = 6.69.
4 استخدم الآلة الحاسبة لإيجاد الجذر التربيعي لهذا الرقم. الرقم الناتج هو نصف قطر الدائرة.
- في مثالنا، √6.69 = 2.59 هو نصف القطر.
احسب نصف القطر إذا تعرقت على إحداثيات النقاط الثلاث على الدائرة
1 اعلم أن أي ثلاث نقاط يمكن أن تحدد دائرة. ستحدد أي ثلاث نقاط على أي شكل من أشكال الإحداثيات الديكارتية دائرة بشكل فريد وتلمس النقاط الثلاث. قد يقع مركز الدائرة داخل الدائرة أو خارجها، اعتمادًا على ترتيب النقاط في دائرة تحيط بالمثلث. نصف قطر هذه الدائرة يسمى نصف قطر المحيط. X مصدر البحث من الممكن حساب نصف القطر هذا إذا كانت إحداثيات النقاط الثلاث (x، y) معروفة.
- على سبيل المثال، افترض أن النقاط الثلاث على الدائرة هي n1 (3، 4)، n2 = (6، 8)، n3 = (-1، 2).
2 استخدم معادلة المسافة لحساب أطوال الأضلاع الثلاثة للمثلث، والتي سنسميها أ، ب، ج. تنص صيغة المسافة على أن المسافة بين نقطتين ديكارتيتين (x1، y1) و (x2، y2) هي مسافة = √ ((x2 – x1) 2 + (y2 – p1) 2. أدخل الإحداثيات في هذه المعادلة لحساب أطوال الأضلاع الثلاثة للمثلث.
3 احسب طول الضلع الأول الذي يبدأ عند n1 وينتهي عند n2. في مثالنا، إحداثيات n1 (3، 4) و n2 (6، 8) يتم إدخالها في المعادلة، طول الضلع a = √ ((6-3) 2 + (8-4) 2).
- أ = (3 2 + 4 2).
- أ = √ (9 + 16).
- أ = -25.
- أ = 5.
4 كرر هذه العملية لإيجاد أطوال الضلعين ب (من n2 إلى النهاية n3). في مثالنا، الإحداثيات هي n2 (6، 8) و n3 (-1، 2). بإدخال هذه القيمة في المعادلة، تصبح b = √ ((- 1-6 2 + (2-8) 2).
- ب = √ (-7 2 + -6 2).
- ب = √ (49 + 36).
- ب = -85.
- ب = 9.23.
5 كرر هذه العملية لحساب طول الضلع الثالث (ج)، والذي يبدأ عند N3 وينتهي عند N1. الإحداثيات N3 (-1، 2) و N1 (3، 4). بإدخال هذه الإحداثيات في المعادلة، يكون طول الضلع ج ج = √ ((3-1) 2 + (4-2) 2).
- ج = (4 2 + 2 2).
- ج = √ (16 + 4).
- ج = -20.
- ج = 4.47.
6 الآن أدخل هذه الأطوال في المعادلة لحساب نصف محيط الدائرة.
- بالنسبة للمثلث في المثال أ = 5، ب = 9.23، ج = 4.47، وبالتالي تصبح معادلة نصف القطر ن = (5 × 9.23 × 4.47) ÷ (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23) – 5) (9.23 + 5 – 4.47 (5 + 4.47 – 9.23)).
7 أولاً، اضرب الأطوال الثلاثة معًا لإيجاد بسط الكسر، ثم حدِّث المعادلة. .
- (axbxc) = (5 x 9.23 x 4.47) = 206.29.
- العدد = (206.29) (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 – 5) (9.23 + 5 – 4.47) (5 + 4.47 – 9.23)).
8 اجمع القيم الموجودة في كل قوس ثم أدخل نواتجها في المعادلة.
- (أ + ب + ج) = (5 + 4.47 + 9.23) = 18.7.
- (ج + ب – أ) = (4.47 + 9.23 – 5) = 8.7.
- (ج + أ – ب) = (9.23 + 5 – 4.47) = 9.76.
- (أ + ب – ج) = (5 + 4.47 – 9.23) = 0.24.
- ن = (206.29) ÷ (√ (18.7) (8.7) (9.76) (0.24).
9 اضرب القيم معًا لحساب المقام بالجذر.
- (18.7) (8.7) (9.76) (0.27) = 381.01.
- ن = 206.29 ÷ 381.01.
10 احسب الجذر التربيعي للعدد الأخير لإيجاد مقام الكسر.
- √3.81.01 = 19.51.
- العدد = 206.29 19.52.
11 الآن اقسم البسط على المقام لحساب نصف قطر الدائرة.
- nq = 10.57.