المعادلات الجبرية ذات الخطوتين سريعة وسهلة نسبيًا ؛ ما عليك سوى خطوتين لحلها. لحل معادلة جبرية من خطوتين، كل ما عليك فعله هو عزل المتغير باستخدام إما الجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة. إذا كنت تريد تعلم طريقة مختلفة لحل المعادلات الجبرية المكونة من خطوتين، فما عليك سوى قراءة هذه المقالة.
خطوات
حل معادلات متغير واحد
1 اكتب المسألة. تتمثل الخطوة الأولى لحل المعادلة الجبرية المكونة من خطوتين في كتابة المسألة ببساطة حتى تتمكن من البدء في تصور الحل. لنفترض أننا نحل المشكلة التالية -4x + 7 = 15. X هو مصدر بحث
2 حدد ما إذا كنت بحاجة إلى استخدام الجمع أو الطرح لعزل المصطلح المتغير. X مصدر بحثي والخطوة التالية هي إيجاد طريقة للاحتفاظ ب -4x بمفرده في جانب واحد والثوابت (الأعداد الصحيحة) في الجانب الآخر ؛ يمكن تحقيق ذلك باستخدام “المعكوس الجمعي” لكل رقم، أي إيجاد عكس +7 وهو -7، أي طرح 7 من كلا طرفي المعادلة لإلغاء “+7” على جانب المتغير . ما عليك سوى كتابة “-7” أسفل السبعة في أحد الجانبين وتحت 15 في الجانب الآخر للحفاظ على توازن قيم المعادلة. X موارد البحث
تذكر القاعدة الذهبية في الجبر. مهما فعلت في جانب واحد من المعادلة، يجب عليك القيام به في الجانب الآخر للحفاظ على التوازن. X هو مصدر بحث ولهذا السبب يتم طرح 7 أيضًا من 15. نحتاج فقط لطرح 7 مرة واحدة على كل جانب، ولهذا السبب لا تطرح 7 من -4x أيضًا.
3 اجمع أو اطرح الثابت في طرفي المعادلة. سيكمل هذا عملية عزل حد المتغير. بعد طرح 7 من +7 على الجانب الأيسر من المعادلة، لن يكون هناك حد ثابت (أو 0) على الجانب الأيسر من المعادلة، وطرح 7 من +15 على الجانب الأيمن من المعادلة ينتج 8. الجديد تصبح المعادلة -4x = 8. X مصدر البحث
- -4 س + 7 = = 15
- -4 س = 8
4 احذف معامل المتغير من خلال القسمة أو الضرب. المعامل هو الرقم المرتبط بالمتغير، وفي هذا المثال يكون المعامل هو -4. للتخلص من -4 من (-4x)، يجب قسمة طرفي المعادلة على -4. الآن، x مضروب في -4، لذا فإن عكس ذلك هو القسمة وعليك القيام بذلك في كلا الطرفين.
مرة أخرى، كل ما تفعله في المعادلة يجب أن يتم على كلا الجانبين. هذا هو السبب في أنك ترى ÷ -4 مرتين.
5 حل المعادلة لإيجاد قيمة المتغير. ستحسب قيمتها بقسمة الجانب الأيسر من المعادلة، -4x، على -4، لتحصل على “x”. قسّم الجانب الأيمن من المعادلة (8) على -4 لتحصل على -2. ومن ثم س = -2. استغرق الأمر خطوتين (الطرح والقسمة) لحل هذه المعادلة.
حل المعادلات ذات المتغير في كل جانب
1 اكتب المسألة. المشكلة التي ستتعامل معها هي -2x – 3 = 4x – 15. قبل المتابعة، تأكد من أن كلا المتغيرين متماثلان، في هذه الحالة يتطابق كل من “-2x” و “4x” مع المتغير “x”، حتى تتمكن من المتابعة. X موارد البحث
2 انقل الثوابت إلى الجانب الأيمن من المعادلة. ستحتاج إلى استخدام الجمع والطرح لإزالة الثابت من الجانب الأيسر للمعادلة. الثابت هو -3. عليك أن تأخذ العكس (+3) وتضيفه إلى طرفي المعادلة. X موارد البحث
- أضف +3 إلى الجانب الأيسر من المعادلة -2x -3 والنتيجة هي (-2x -3) + 3 أو -2x على الجانب الأيسر.
- إضافة +3 إلى الجانب الأيمن من المعادلة 4x -15 (4x – 15) +3 يعطيك 4x -12.
- إذن (-2x – 3) +3 = (4x – 15) +3 = -2x = 4x – 12
- تصبح المعادلة الجديدة -2x = 4x -12
3 انقل المتغيرات إلى الجانب الأيسر من المعادلة. استخدم ببساطة معكوس 4x الذي يساوي -4x، واطرحه من كلا طرفي المعادلة. X هو مصدر على الجانب الأيسر -2x – 4x = -6x، وعلى الجانب الأيمن (4x -12) -4x = -12، لذا تصبح المعادلة الجديدة -6x = -12.
- -2h – 4h = (4h – 12) – 4h = -6h = -12
4 أوجد قيمة المتغير. الآن بعد أن قمت بتبسيط المعادلة إلى -6x = -12، كل ما عليك فعله الآن هو قسمة كلا طرفي المعادلة على -6 لعزل المتغير x، الذي تقوم بضربه في -6. على الجانب الأيسر من المعادلة -6 س ÷ -6 = س، وعلى الجانب الأيمن -12 ÷ -6 = 2، إذن س = 2.
- -6 س ÷ -6 = -12 ÷ -6
- س = 2
طرق أخرى لحل المعادلات المكونة من خطوتين
1 احتفظ بالمتغير في الجانب الأيمن أثناء حل المعادلات المكونة من خطوتين. يمكنك حل معادلة من خطوتين مع المتغير الموجود على الجانب الأيمن، وستحصل دائمًا على نفس الإجابة طالما أبقيت المتغير منفصلاً عن باقي المصطلحات. لنأخذ المسألة 11 = 3 – 7x كمثال. ستكون خطوتك الأولى في حلها هي دمج الثوابت بطرح 3 من كلا طرفي المعادلة. ستحتاج بعد ذلك إلى قسمة طرفي المعادلة على -7 لإيجاد قيمة x. إليك التفاصيل بالتفصيل X هو موردي البحثي
- 11 = 3-7 ساعات =
- 11-3 = 3 – 3 – 7 ساعات =
- 8 = – 7 ساعات =
- 8 ÷ -7 = -7 7 ساعات
- س = -8 7 أو س = – 1.14
2 حل المعادلات المكونة من خطوتين عن طريق الضرب في النهاية بدلاً من القسمة. مبدأ حل هذا النوع من المعادلات هو نفسه استخدم الحساب لدمج الثوابت، وعزل المصطلح المتغير، ثم عزل المتغير عن المصطلح. لنفترض أنك تحل المعادلة x ÷ 5 + 7 = -3. أول شيء عليك القيام به هو طرح 7 (معكوس -7) من كلا الطرفين، ثم الضرب في 5 لإيجاد قيمة x. إليك الطريقة
- س ÷ 5 + 7 = -3 =
- (س ÷ 5 + 7) – 7 = -3 – 7 =
- س ÷ 5 = -10
- س ÷ 5 × 5 = -10 × 5
- س = -50
أفكار مفيدة
- اقرأ المشكلة بعناية.
- عند ضرب أو قسمة رقمين بعلامات مختلفة (أي واحد موجب والآخر سلبي) تكون النتيجة سالبة دائمًا. إذا كان كلا الطرفين متطابقين، فسيكون الحل رقمًا موجبًا. X موارد البحث
- إذا لم يكن هناك رقم بجوار x، فهذا يعني 1x.
- قد لا يكون هناك ثابت صريح على كل جانب، إذا لم يكن هناك رقم بعد x، افترض أنه x + 0.