من السهل طرح الكسور ذات القواسم نفسها، ولكن عندما تختلف مقامات الكسور عن بعضها البعض، فإن حل المشكلة يتطلب عدة خطوات إضافية في البداية لتوحيد المقامات قبل أن يصبح من الممكن طرحها. قد تستغرق هذه الخطوات وقتًا، ولكن بمجرد فهمك لها، ستتمكن من طرح الكسور في وقت قصير جدًا. إذا كنت تريد معرفة كيفية عمل هذه المشكلات، فما عليك سوى اتباع الخطوات الموضحة هنا.
خطوات
1 أوجد مقامات الكسور. أول شيء يجب فعله عند طرح الكسور هو التأكد من أن مقاماتها متطابقة. البسط هو الرقم الموجود أعلى شريط الكسر، والمقام هو الرقم الموجود في الأسفل. في المثال ¾ – ⅓ مقامات الكسرين هي 4 و 3، ضع دائرة حول كل منهما.
- إذا كانت المقامات متطابقة، يمكنك البدء بطرح البسط والحفاظ على نفس المقام في النتيجة. على سبيل المثال ⅘ – ⅗ = ⅕. إذا كان الكسر في أبسط صورة، مثل الكسر في هذا المثال، تكون قد انتهيت.
2 أوجد المضاعف المشترك الأصغر بين المقامتين. المضاعف المشترك الأصغر لرقمين هو أصغر رقم يقبل القسمة على كلا الرقمين بدون باقي. في المثال الذي استخدمه هان، ستحتاج إلى إيجاد قيمة MMA للأرقام 3 و 4، وستكون النتيجة. إليك أسهل طريقة لحساب MMA بأرقام صغيرة
- اكتب أول عدة مضاعفات للعدد 4 4 × 1 = 4، 4 × 2 = 8، 4 × 3 = 12، 4 × 4 = 16
- اكتب أول عدة مضاعفات للعدد 3 3 × 1 = 3، 3 × 2 = 6، 3 × 3 = 9، 3 × 4 = 12
- توقف عندما تصل إلى المضاعف المشترك الأول. يمكنك أن ترى مما سبق أن 12 هو مضاعف لكل من 3 و 4، وهو أمر مطلوب لأنه أصغر مضاعف.
- لاحظ أنه يمكنك تطبيق هذا على جميع الأرقام، بما في ذلك الأعداد الصحيحة والأرقام المختلطة. بالنسبة للأعداد الصحيحة، ضع في اعتبارك أن مقامها واحد (لذا 2 = 2/1). بالنسبة للأعداد الكسرية، قم أولاً بتحويلها إلى كسور غير فعلية (يصبح الكسر المختلط 2 ½ = 5/2).
3 طابق بسط الكسرين مع مقاماتهما الجديدة. الآن بعد أن علمت أن المضاعف المشترك الأصغر بين 3 و 4 هو 12، يمكنك التفكير في 12 على أنه المقام الجديد للكسرين، ولكن لجعل الكسرين متساويين مع أصولهما، ستحتاج إلى ضرب البسطين في العدد الذي ستجعلها متناسبة مع القواسم الجديدة. اتبع الطريقة التالية
- بالنسبة للكسر ¾، فأنت تعلم أن المقام الجديد هو 12، لذا عليك أن تعرف الرقم الذي تضربه في 4 لتحصل على 12.4 × 3 = 12، لذلك تحتاج ببساطة إلى ضرب 3/4 × 3/3 حتى يصبح المقام ويعود البسط إلى القيمة التي تجعل لكل منهما كسرًا يساوي كسره الأصلي. أنت تعلم بالفعل أن 4 × 3 = 12 وهذا الرقم هو المقام، وأن 3 × 3 = 9، لذا فإن بسط الكسر الجديد هو 9. ويمكن إعادة كتابة الكسر ¾ بالشكل 9/12.
- بالنسبة للكسر ⅓، في هذه الخطوة تعرف أن المقام هو 12، وما تحتاج إلى معرفته هو أن الرقم الذي تضربه في 3 يعطيك 12.3 × 4 = 12، لذا اضرب 1/3 × 4/4 لتحصل على المقام والكسر معًا، مما يجعلهما كسرًا قيمته تساوي القيمة الأصلية. بما أن 3 × 4 لها قيمة 12، وهي قيمة المقام، و 1 × 4 يساوي 4، وهي قيمة البسط الجديد ؛ إذن، الكسر الجديد هو 4/12.
4 اكتب البسط الجديد فوق المقام المشترك الأصغر. بما أنك تعلم أن المضاعف المشترك الأصغر للعددين 3 و 4 هو 12، يمكنك القول إن 12 هو أيضًا المضاعف المشترك الأصغر لـ ⅓ و. بمعرفة البسط الجديد، يمكنك ببساطة كتابتها كمسألة طرح على نفس المقام ككسر واحد. تأكد من كتابة البسط الجديد بالترتيب الصحيح لأن تغيير موضع الأرقام في مسألة الطرح سيؤدي إلى إجابة غير صحيحة، لأن الطرح عملية غير تبادلية. إليك كيفية كتابة المشكلة في هذه الخطوة
- ¾ – ⅓ = 9 / 12-4 / 12
- 9/12 – 4/12 = (9-4) / 12
5 اطرح البسط. بعد كتابة البسط الجديد فوق المقام المشترك الأصغر، تصبح المسألة جاهزة للسؤال. اطرح البسطين بالترتيب الصحيح ولا تفعل شيئًا مع المقام.
- 9-4 = 5، لذلك 9/12 – 4/12 = 5/12
6 بمجرد أن تحسب نتيجة الطرح، تأكد من إمكانية تبسيط هذه النتيجة. إذا كان من الممكن قسمة الكسر والمقام على نفس العدد، فقم بإجراء هذه القسمة. تذكر أن الكسور هي أيضًا نسب، لذا إذا قمت بأي خطوة بالبسط، يجب أن تفعل ذلك بالمقام لجعل كلا الجانبين مناسبين. لا تقسم أحد العددين دون قسمة الآخر على نفس المقام. 5/12 يبقى كما هو لأنه لا يمكن تبسيطه إلى شكل أبسط من هذا.
- مثال يمكن تبسيط 6/8 لأن كلا من 6 و 8 يقبل القسمة على 2. قسّم 6 و 8 على 2 لتحصل على إجابتك المبسطة الجديدة 6/2 = 3، 8/2 = 4، لذا 6/8 = ¾.